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1 Exemple Champ électrique au-dessus dun paratonnerre - - - --- + + + + + À lapproche dun nuage, il arrive souvent que la pointe dun paratonnerre devienne.

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1 1 Exemple Champ électrique au-dessus dun paratonnerre À lapproche dun nuage, il arrive souvent que la pointe dun paratonnerre devienne chargée positivement par induction durant un orage. La densité de charge augmente alors vers la pointe. Si le champ électrique devient trop intense, il va ioniser lair et produire une décharge électrique. Le paratonnerre protège donc la maison contre cette décharge électrique.

2 2 Champ électrique au-dessus dun paratonnerre E EE E Le champ électrique polarise les molécules dair. Les molécules sallongent jusquà lionisation. La décharge électrique se produit par la suite.

3 3 Exemple : Calcul du champ électrique au-dessus du paratonnerre Question: Déterminez la valeur du champ électrique à 10,0 m au-dessus du paratonnerre. La longueur du paratonnerre est de 10,0 m et l on suppose que la densité linéaire de charge augmente de la façon suivante: E ,0 m Situation : Problème : Je cherche E à 10,0 m au- dessus du paratonnerre? Solution possible: Jutilise lexpression du champ produit par une charge ponctuelle et je procède par intégration Données : y x

4 4 y ou r est la variable ? dE y ,0 m dq Solution possible : r y On a r + y = 20 Lintégrale est plus simple en gardant r Autrement, il faut remplacer r = 20- y dans lintégrale Il faut donc la relation entre dq et dr puisque r est la variable Transformation de lélément de charge dq Puisque dy = dr

5 5 dE y ,0 m dq Solution possible : r y r varie de 10 m à 20 m Bornes: Variation de r ? 0n obtient

6 ,0 m Solution possible : Résultat probable : Daprès mes calculs, le champ électrique à 10,0 m au-dessus du paratonnerre est donnée par : E

7 ,0 m Solution possible : E On pourrait également calculer la charge totale du paratonnerre de la façon suivante :

8 8 dE y ,0 m dq Solution possible : r y r varie de 10 m à 20 m Variation de r ?

9 ,0 m Solution possible : E

10 ,0 m Solution possible : Résultat probable : Daprès mes calculs, le champ électrique à 10,0 m au-dessus du paratonnerre est donnée par : E


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