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PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique 20051 Indicateurs de Suivi, Risques & Mesure dAssociations.

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1 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Indicateurs de Suivi, Risques & Mesure dAssociations

2 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Indicateurs de Suivi

3 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique I- INDICATEURS DE SUIVI DES MALADIES EPIDEMIOLOGIQUE Ces indicateurs vont nous permettre de suivre la morbidité et la mortalité dune épidémie en particulier et dune maladie dune manière générale. Les indicateurs choisis sont simples et faciles à calculer. Il sagit de : Lincidence Le Sex-ratio Le taux de létalité Le taux de mortalité Le taux dhospitalisation Le taux de létalité spécifique

4 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Lincidence Lincidence dune maladie est le nombre de nouveaux cas apparus dans la population générale pendant la période de surveillance ( une année, un mois, une semaine...etc.). Se référer toujours à la projection de la population et non pas au Recensement Général de la Population.

5 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Le sex-ratio Le sex-ratio est le rapport du nombre dindividus de sexe masculin (ou féminin) sur le nombre dindividus de sexe féminin (ou masculin), dans la population générale, dans la population des malades ou dans léchantillon des hospitalisés…. Le sex-ratio est équilibré lorsque sa valeur est égale à 1. Le sex-ratio est en faveur des mâle si sa valeur est sup. à 1. Le sex-ratio est en faveur des femelle si sa valeur est inf. à 1. Ne pas faire de conclusion sans procéder à un test statistique (le 2 en général).

6 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Le taux de létalité Cest le pourcentage des formes mortelles c.a.d la proportion des décès parmi les sujets atteints dune maladie sur le nombre total des individus atteints et ceci au cours de la période de surveillance (en général une année).

7 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Le taux de létalité spécifique à une catégorie (Enfant 15 ans par ex) Cest la proportion des sujets décédés parmi les sujets malades âgés de moins de 15 ans par rapport à lensemble des malades âgés de moins de 15 ans, durant la période de surveillance.

8 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Le taux de Mortalité Cest le taux des formes mortelles c.a.d la proportion des décès parmi les sujets atteints dune maladie sur le nombre total des individus composant la population globale de référence (en général pendant une année). On lexprime habituellement en nombre annuel de décès pour 1000 personnes.

9 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Risques & Mesure dAssociations

10 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique II- COMPARAISON DE RISQUES ET MESURES DASSOCIATION Mesure de risque en étude de cohortes Soient 2 populations ou cohortes, lune exposée et lautre non exposée à un facteur dont on désire étudier linfluence sur la probabilité de survenue dun événement. ExposéeNon Exposée

11 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Ces 2 populations seront comparées quant à la fréquence dapparition de cet événement au cours dune période de suivi Δt. Malades (M + ) Non Malades (M - ) Exposés(a)(b)(a+b) Non Exposés(c)(d)(c+d) (a+c)(b+d)(a+b+c+d) Résumé: Tableau 2x2

12 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Définitions Sensibilité: Probabilité selon laquelle le test du diagnostic indiquera la présence de la maladie quand celle-ci est effectivement présente (taux vrai positif) MaladiePas de Maladie Test positif ab Test négatif cd a a+c Sensibilité =

13 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Spécificité: Probabilité selon laquelle le test du diagnostic indiquera labsence de la maladie quand celle- ci est effectivement absente MaladiePas de Maladie Test positif ab Test négatif cd d b+d Spécificité =

14 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Valeur prédictive positive: probabilité selon laquelle le résultat positif du test signifie effectivement que la maladie est présente MaladiePas de Maladie Test positif ab Test négatif cd a a+b VPP = Cest le taux dincidence chez les exposés

15 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Valeur prédictive négative: probabilité selon laquelle le résultat négatif du test signifie effectivement que la maladie est absente MaladiePas de Maladie Test positif ab Test négatif cd d c+d VPN =

16 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique En résumé MaladiePas de Maladie Test positif ab Test négatif cd Sensibilité=a/a+c =P(T+/M+) Spécificité=d/b+d =P(T-/M-) VPP=a/a+b=P(M+/T+) VPN=d/c+d=P(M-/T-)

17 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique MaladiePas de Maladie Test positif 1040 Test négatif 545 Sensibilité:10/15=67% Spécificité:45/85=53% VPP=10/50=20% VPN=45/50=90% Ex de Données & Calcul:

18 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Cest le risque chez les exposés: probabilité selon laquelle lexposition à un facteur conduit à lévénement (apparition de la maladie) MaladiePas de Maladie Test positif (Exposés) ab Test négatif (Non Exposés) cd a a+b RA=VPP = RISQUE ABSOLUE

19 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Cest le risque chez les non exposés: probabilité dapparition de la maladie chez les non exposés. MaladiePas de Maladie Test positif (Exposés) ab Test négatif (Non Exposés) cd c c+d R ref= RISQUE DE REFERENCE

20 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique DIFFERENCE DE RISQUE Appelé également Risque en excès ou risque attribuable: Cest la différence entre le risque absolu et le risque de référence. Différence de Risque = Risque Absolu – Risque de Référence Risque chez les exposésRisque chez les non exposés

21 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Cette différence quantifie la modification du risque entre les deux cohortes ou populations comparées. Différence de Risque = Risque Absolu – Risque de Référence En absence dassociation entre exposition et événement, la différence de risque entre les exposés et les non exposés ne devrait pas être supérieure à la fluctuation déchantillonnage. Dans ces conditions, la valeur de la différence de risque ne doit pas séloigner significativement de 0.

22 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Différence de risque positive Dans le cas où lassociation existe (pas forcement causale) entre lexposition et la survenue de lévénement, lhypothèse nulle est rejetée avec un risque derreur (de 5% à titre dex.) Lassociation peut sinterpréter dans le sens dune augmentation du risque ou une diminution de risque chez les exposés.Tout dépend du signe de la différence. Différence de risque négative

23 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Une approche plus simple permet de conclure sur lexistence ou non, dune association entre lexposition et la survenue de lévénement: Elle consiste au calcul de lintervalle de confiance de la différence de risque (cf. Chapitre manipulation sur les fréquence). Si lintervalle de confiance ninclut pas la valeur 0; lhypothèse nulle sera rejetée au risque derreur choisi et on conclu lexistence dune association. On rappelle que lI.C. dune différence de fréquence est:

24 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique MaladiePas de Maladie Test positif (Exposés) ab Test négatif (Non Exposés) cd Avec: p1=p1= p2=p2= a c a + b c + d et: n1 et n 2 sont respectivement les effectifs des exposés et de non exposés

25 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique LE RAPPORT DE RISQUE Appelé également Risque Relatif RR Cest le rapport du risque absolu sur le risque de référence. Risque Relatif = Risque absolu Risque de référence Risque chez les exposésRisque chez les non exposés

26 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique MaladiePas de Maladie Test positif ab Test négatif cd Sensibilité=a/a+c =P(T+/M+) Spécificité=d/b+d =P(T-/M-) VPP=a/a+b=P(M+/T+) VPN=d/c+d=P(M-/T-) P(M+/T+) P(M+/T-) RR = RISQUE RELATIF

27 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique RISQUE RELATIF MaladiePas de Maladie Test positif ab Test négatif cd P(M+/T+) P(M+/T-) RR = a a + b c c + d Taux dincidence chez les exposés Taux dincidence chez les non exposés

28 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Intervalle de confiance du Risque Relatif: Lintervalle de confiance du RR permet de tester lhypothèse nulle dabsence dassociation entre exposition et événement. Si cet intervalle ne contient pas la valeur 1; lhypothèse nulle sera rejetée, ce qui permet de conclure quil existe une association entre exposition et événement, avec un risque derreur au plus égal à.

29 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Pour le calcul, on procède de la manière suivante: Avec e = 2,718

30 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique LE RAPPORT DE COTES Appelé également Odds Ratio OR Cest le rapport de la probabilité dun événement sur la probabilité de lévénement complémentaire. Soit p, la probabilité quun événement E se réalise. La probabilité pour que E ne se produit pas étant 1-p. La cote ou Odds est:

31 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique Si un événement E a une probabilité de survenue de 80%, au cours dune période de temps donnée, la cote, pour cette période, est: 0,8/(1-0,8)=4 Cela signifie que lévénement E a 4 fois plus de chance de se produire que de ne pas se reproduire au cours de la période.

32 PROBABILITES Pr. A. SOULAYMANICours Statistique MaladiePas de Maladie Test positif ab Test négatif cd Sensibilité = a / a+c Spécificité = d / b+d VPP= a / a+b VPN= d / c+d A RETENIR: RR = [a/a+b] / [c/c+d]


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