La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

-Introduction (point de vue physique) -Physique de la formation et de lévolution des vertébrés (externe) -Formation des vertébrés (interne) -Modélisation.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "-Introduction (point de vue physique) -Physique de la formation et de lévolution des vertébrés (externe) -Formation des vertébrés (interne) -Modélisation."— Transcription de la présentation:

1 -Introduction (point de vue physique) -Physique de la formation et de lévolution des vertébrés (externe) -Formation des vertébrés (interne) -Modélisation Physique -…….débat……… Cycle D, Science ouverte, Interface Physique-Biologie

2 Introduction à la morphogenèse biologique, physique Science des matériaux morphogenèse Auto-organisation Lois déchelle

3 Morphogenèse= physique de la formation des formes I. Introduction

4 Approche physique de la biologie= Les formes biologiques sont des phénomènes physiques Biologie=mélange de physique et de chimie mais variation aléatoire des paramètres (évolution). Attention : il existe des liens profonds entre forme et fonctionnement (physiologie) ex. : vaisseaux sanguins, poumons, cerveau...

5 Science des formes : longue histoire Solides platoniciens Déjà mis en relation avec des « éléments » =>contingentes (Plato vs Aristote) Platon vers 400 avant J.C. Interrogation très ancienne à propos des formes Solides platoniciens : sinscrivent dans la sphère, tous les côtés et sommets identiques

6 Radiolaires Solids réguliers, parfaits? Matériels

7 Capeller, 1710 « cristallographie » Une géométrie de la nature où lon retrouve lopposition Platon/Aristote; Lois générales (titres) / contingence (tous les exemples). (cf Jean Perrin) J.J. Scheuchzer Avant la naissance de la « physique » les naturalistes sintéressaient Beaucoup aux formes. Amusements de la nature(?)

8 Kepler, De Nive Sexangula Erasme Bartolin, De Figura nivis Première intuition de la relation matière-forme Cf Galillée : »Le grand livre e la nature ne peut être lu que par ceux qui connaissent la langue dans laquelle il est écrit. Et cette langue est celle des mathémaiques … les lettres en sont el cube la sphère le cone … Exemple : Gallilée se demande quelle est la forme de la caénoïde

9 Effectivement : léquilibre physique est « morphogénétique » Equilibre entre la force de pression et la tension de surface Pour une bulle de savon, la tension de surface est constante, uniforme Mais : connaître léquation déquilibre, ici, celle des membranes P= /R (saut de deux siècles, formule de laplace). Les formes sont les produits de la dynamique (« attracteurs ») Exemple de forme déquilibre

10 Grande époque à la suite de Newton et Leibnitz Découverte du calcul des « variations » (calcul différentiel. Solutions de formes par des équations différentielles implicites (Action, etc.). Equilibre vectoriel de forces Equations statiques : exemple de la chaînette/catenoid. Exemple de la brachystochrone. Principe de moindre action : « le meilleur des mondes possibles » (Leibniz, Lagrange, Maupertuis). Lagrangien, Hamiltonien. Principe déconomie naturelle. Quon retrouvera chez Darwin.

11 Utilisation en architecture: Même forme pour les voûtes auto-portantes Antoni Gaudi Topos culturel

12 Notion déquilibre dans la nature, déquilibre de la nature, conforté par lévolution Colonne Gaudi, inspirée des arbres

13 Equation déquilibre, ici, celle des membranes P= /R équilibre TENSION/PRESSION Est déduite dun principe de minimum du travail thermodynamique dw= dA Les formes « physiques » sont souvent le minimum de quelque chose : le travail au sens thermodynamique Lénergie interfaciale=travail de la force nécessaire pour produire de la surface. Les forces qui travaillent sont la pression et la tension

14 Cas des carrés ou cubes, hexagones : la tension de surface nest pas constante, à cause du réseau atomique (doù la cristallographie) : le travail à fournir pour apporter un atome dépend de la direction Donc : propriété matérielles ont une énorme influence sur les formes, ici la structure cristalline. Par le truchement de la thermodynamique.

15 Equivalent du cristal qui pousse : flocon Obtenu par croissance dune frontière « libre », hors déquilibre. (cf Yves Couder) Donc : la dynamique change complètement les formes, elles évoluent dans le temps, des détails « apparaissent ». (instabilités qui se développent) Semblent « correllés », auto-organisés. Aïe : intégration spatio-temporelle des équations dynamiques Et les formes « hors déquilibre » sont différentes des formes déquilibre M. Plapp, polytechnique G. Dziuk Takahashi, U. Sapporo Morphogenèse physique

16 Prof. Furukawa, Sapporo U. Cependant, il semble exister des lois générales (néo-platonisme) Chaque avatar est une approximation dun archétype (Mythe de la caverne, archétype de Goethe) Exemple : loi générale pour les dendrites Formes très compliquées,mais statistiquement reproductibles Même hors déquilibre les formes sont limitées

17 Ces formes peuvent être très complexes Questions déchelles dans lespace : systèmes fractals Questions déchelles dans le temps : systèmes chaotiques, dynamiques non cycliques. Attracteurs étranges. B. Mandelbrot : « les nuages ne sont pas des sphères, les arbres ne sont pas de cônes, et léclair ne se propage pas en ligne droite ». Pb de la météo: attracteur de Lorentz Corrélations statistiques « à toutes les échelles » Effet Papillon, effet paratonnerre

18 (P. Picq, Y.Coppens) Sagissant danimaux, problème historique, presque sacré. A échappé largement à la mathématisation, jusquil y a peu. « Stupeur et tremblement » des physiciens devant ces formes Trop déterminées par « autre chose ». Terrain miné par la question de lorigine de lhomme. Par la question de lidentité. Par des problèmes éthiques. Etudié par beaucoup de disciplines, problème de linterdisciplinarité « systèmes complexes » Et les chevaux ne sont pas fractals… Néoténie (cours D. Néraudeau)

19 Il existe de nombreux êtres vivants presque autant de formes Corrélation entre animaux et biotopes + ou -

20

21 Anémones de mer Formes reliées aux règnes animal/végétal + ou -

22 Formes reliées à la famille, au genre + ou – corail~anémone

23

24 Animal « primitif? » la méduse? Non possède estomac bouche, bras tentacules, yeux et plus Formes reliées aux époques : existe-t-il un sens de lévolution? Une échelle de quelque chose? Un progrès? Un accroissement de complexité?

25 Métamorphoses Papillons Mouches Oursins Grenouilles

26 Quel genre de système : simple mais à états complexe, ou complexe mais à états simple? Assez peu danimaux=> 600 itérations? Se ressemblent beaucoup (anatomie comparée, homologies) Remarquables convergences évolutives Exemple : insectes qui ressemblent aux plantes Exemple : koalas et humains ont des empreintes digitales, or la distance évolutive est grande=>il y a autre chose que les gènes, les gènes se servent sur létagère de la morphogenèse. Il semble aussi exister des lois générales Exemple : cerises, pommes, pommes-cerises, tomates cerises.

27 Paradoxe de lévolution A besoin de relations entre les animaux Mais si trop de relations=> déterminisme Résolution du conflit : existence darchétypes (Darwin, Owen) Mais alors doù viennent les archétypes?.

28 On peut modifier beaucoup de gènes: ça semble pousser des curseurs le long dun axe

29 Autre exemple : poumon. Le génôme ne contient pas assez dinformation, les branches ne sont pas positionnées individuellement Les bronches sont lossature des vaisseaux sanguins, 3 arbres imbriqués, des dizaines de milliers de kilomètres de vaisseaux dans un individu. Auto-organisation à grande échelle, à partir de « règles » minimales (mécanogénétiques) On peut modifier beaucoup de gènes : ça fait un poumon plus ou moins grand

30 Mécanisme de croissance visco- élastique à 3D, Ça « pousse », en poussant Rôle très important de la pression

31 Organes internes Forme externe « Stéréotypés »

32 La formation des plantes est largement « auto-organisée » : La phyllotaxie. Stéréotypé aussi. Les florets se positionnent sur des parastiques (spirales contra-rotatives)

33 Plus généralement : lembryon est un objet physique, du début à la fin de son développement Les lois de la physique sont universelles, tout déplacement de matière, pli, allongement, gonflement etc. requiert lexercice de forces les êtres vivants sont avant tout des objets matériels, des boules de cellules qui changent de forme en remuant La sélection naturelle nest pas une force au sens physique : elle agit a posteriori

34 Mais évidemment, il faut connaître la « loi de comportement du matériau » Question de mécanique, de bio-mécanique Exemples évidents (botanique) Écoulement visco-élastique

35 « Problème » avec la matière vivante : elle nest pas comme les solides usuels, elle est fibrée, visco-élastique, active etc. Exemples de cultures de cellules Notions de matière condensée vivante

36 En fait, cette matière est souvent fibrée dans les deux sens : on parle de matériaux bi- axiaux D après Bard, Morphogenesis OignonCulture de poumon

37 Y. Melezhik, Y. Legrand, C. Odin, VF. Exemple de « cristal biologique » : le germe de plume (cartilage). Ce nest pas comme une bulle de savon. Cest de la peau déformée en picots. Dans les picots, les fibres sont orientées. La plume pousse dans le sens des fibres.

38 La topologie des lignes est reliée naturellement aux propriétés mécaniques, comme pour les coins des cristaux. Les défauts sont universels, pour des champs de lignes (« théorèmes mathématiques »); loi générale. Existence de points sans vent à la surface de la terre, etc. Exemples de conséquences : existence dépis sur les cheveux Physique de lignes, caractérisée par des champs de vecteur (n)

39 Cas particulier des empreintes digitales : physique de lignes très compliquées, décorant une surface en forme de tube fermé (le doigt). Pas spécialement « codé » génétiquement. Plein de défauts 2 types de défauts : défauts topologiques Dislocations de lignes (minuties)


Télécharger ppt "-Introduction (point de vue physique) -Physique de la formation et de lévolution des vertébrés (externe) -Formation des vertébrés (interne) -Modélisation."

Présentations similaires


Annonces Google