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Exercice n°1 a) Pour un faisceau de photons mono-énergétiques traversant un écran D’épaisseur « x » on a : N (x) = N 0 e -  x Avec N (x) = nombre de.

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1 Exercice n°1 a) Pour un faisceau de photons mono-énergétiques traversant un écran D’épaisseur « x » on a : N (x) = N 0 e -  x Avec N (x) = nombre de photons sans interaction à la profondeur « x » N 0 = nombre de photons incidents x = épaisseur considérée  = coefficient d’atténuation linéique Par définition pour « x » = CDA on a : N (CDA) = ½ N 0 = N 0 e -  CDA => e -  CDA = ½ et  = (ln 2)/ CDA

2 Application numérique  = (ln 2)/ CDA  = (ln 2)/ 0,2 = 3,465 cm -1 D’où le coefficient d’atténuation massique  = 3,465/ 11,3 = 0,306 cm 2 g -1 b) La proportion du faisceau de photons transmis est à la profondeur « x » : N (x) / N 0, par ailleurs, comme N (x) = N 0 e -  x, N (x) / N 0 = e -  x D’ou N (x) / N 0 = e -    x => N (x) / N 0 = e -0,306.7,5 = 0,1 => 10% du faisceau de photons est transmis

3 Exercice n°2 La proportion du faisceau de photons transmis à la profondeur « x » est définie par : N (x) / N 0 = e -  x => N (x) / N 0 = e -(ln2/CDA)   x a) - Calcul de la CDA du cuivre pour des photons de 100 keV N (x) / N 0 = e -(ln2/CDA)   0,1 = 0,7, pour « x » = 0,1 cm et N (x) / N 0 = 0,7 CDA = -0,1. (Ln2)/(ln0,7) = 0,194 cm - Calcul de la CDA du cuivre pour des photons de 50 keV N (x) / N 0 = e -(ln2/CDA)   0,1 = 0,1 pour « x » = 0,1 cm et N (x) / N 0 = 0,1 CDA = 0,03 cm

4 b) Calcul des coefficients massiques d’atténuation:  = (ln 2)/ CDA =>  = (ln 2)/ ( .CDA) - Pour 100 keV  = (ln 2)/ ( .0,194) = 0,4 cm 2 g -1 - Pour 50 keV  = (ln 2)/ ( .0,03) = 2,6 cm 2 g -1

5 Exercice n°3 Calcul de l’épaisseur pour avoir une atténuation d’un facteur 1000 N (x) = N 0 e -  x et  = (ln 2)/ CDA N (x) / N 0 = e -(ln2/CDA)   x Pour une atténuation d’un facteur 1000 on a : N (x) / N 0 = 1/1000 => e -(ln2/CDA)   X = 1/1000 avec CDA = 1cm X = 9,97 cm

6 Exercice n°4 Ecran constitué d’une feuille de plomb en sandwich entre deux feuilles d’aluminium, Les épaisseurs ainsi que les CDA sont connues Après la première feuille d’aluminium : N (x alu) = N 0 e -(ln2/CDA alu)   x alu Après la première feuille d’alu et la feuille de plomb N (x alu+pb) = N 0 e -(ln2/CDA alu)   x alu. e -(ln2/CDA pb)   x pb N 0’ = faisceau sortant de la feuille d’alu et entrant dans la feuille de pb

7 Après tout l’écran N (x alu+pb+pb) = N 0 e -(ln2/CDA alu)   x alu. e -(ln2/CDA pb)   x pb. e -(ln2/CDA alu)   x alu N 0’’ = faisceau sortant de la feuille de pb et entrant dans la Dernière feuille d’alu N (x alu+pb+pb) = N 0 e -ln2 ((2x alu/CDA alu) + (x pb/CDApb)) N (écran) = N 0 e -ln2.  (x/CDA)i ou N (écran) = N 0 e -  ( .x)i Application numérique N (écran) / N 0 = e -ln2.((2. 0,2/1,48) + (0,1/0,025)) N (écran) / N 0 = 5,

8 Réponses des QCM 1= B et E 2= C, D 3= A, B, E 4= B 5= A, E 6= B, D 7= D, E 8= C, D 9= A, B, D, E 10= C, E 11= C, D, E 12= A, C, D


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