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ELECTRONIQUE RF & NL 1 ELECTRONIQUE RF & Non Linéaire I - Rappel sur le transistor bipolaire 1. Polarisation 2. Représentation faible signal 3. Schéma.

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1 ELECTRONIQUE RF & NL 1 ELECTRONIQUE RF & Non Linéaire I - Rappel sur le transistor bipolaire 1. Polarisation 2. Représentation faible signal 3. Schéma équivalent hautes fréquences II - Stabilité et Oscillateurs 1. Rappel 2. Modélisation 3. Etude de la stabilité des SLI 4. Oscillateurs III – Récepteurs Superhétérodynes 1. Principe 2. Fréquence image 3. Amplificateur FI G. JACQUEMOD

2 ELECTRONIQUE RF & NL 2 ELECTRONIQUE RF & Non Linéaire IV – Amplificateurs de Puissance 1. Introduction 2. Amplificateur simple Classe A 3. Etage à charge couplée magnétiquement 4. G. JACQUEMOD

3 ELECTRONIQUE RF & NL 3 RAPPEL SUR LE TRANSISTOR BIPOLAIRE I - Polarisation 3 Régimes de fonctionnement : 1) Bloqué : les 2 jonctions polarisées en inverse : V BE 0 2) Actif : une jonction en direct : V BE >0 et V CB >0 (linéaire) 3) saturé : les 2 jonctions en direct : V BE >0 et V CB <0 ACTIF  Amplification : Fonctionnement classique  Signaux de faibles amplitudes : LINEARISATION = Signal faible devant la grandeur continue appliquée ou faible devant kT/q V BE V CE IBIB ICIC  Caractéristique d’entrée V BE V CE IBIB ICIC

4 ELECTRONIQUE RF & NL 4 RAPPEL SUR LE TRANSISTOR BIPOLAIRE Régime saturé :  Le courant de saturation : I Csat dépend « uniquement » des composants extérieurs - Inverseur RTL VeVe VsVs RCRC RBRB V CC I C, V s V CC V CC /R C V BE V esat VeVe

5 ELECTRONIQUE RF & NL 5 RAPPEL SUR LE TRANSISTOR BIPOLAIRE II - Représentation faible signal  Représentation par la matrice hybride v be v ce ibib icic B C E v be v ce ibib icic ~ h 11 h 12 v ce h 21 i b  Développement limité d’ordre 1 BF, fonctionnement unidirectionnel du T. Bip.

6 ELECTRONIQUE RF & NL 6 RAPPEL SUR LE TRANSISTOR BIPOLAIRE Remarque : Pourquoi V CC  masse sur le schéma petits signaux ? Restrictions Schéma équivalent en paramètres hybrides utilisable pour les petits signaux  Etage d’entrée :Caractéristique Non Linéaire Schéma équivalent en basses fréquences uniquement  En hautes fréquences, il est nécessaire d’introduire une représentation plus proche du fonctionnement réel du transistor  Modèle de Giacoletto

7 ELECTRONIQUE RF & NL 7 RAPPEL SUR LE TRANSISTOR BIPOLAIRE III - Schéma équivalent hautes fréquences Circuit équivalent naturel de Giacoletto-Johnson  Modèle très proche de la physique  Valable des basses aux hautes fréquences (jusqu’à f T /4) r bb’ C S +C TE B B’ g 11E C TC g 22E r cc’ g m v b’e E C E  f fTfT ff Paramètres du schéma de Giacoletto r bb’ : résistance d’accès à la base r cc’ : résistance substrat et contact collecteur

8 ELECTRONIQUE RF & NL 8 RAPPEL SUR LE TRANSISTOR BIPOLAIRE Paramètres du schéma de Giacoletto r cc’ : résistance substrat et contact collecteur g 22E : conductance de sortie (  effet Early) g m : transconductance avec V B’E = V BE - r bb’ I B g 11E : admittance de diffusion de la jonction B-E fraction de I E recombinée dans la base C S +C TE : C TE : capacité de transition de la jonction E-B C TE : capacité de diffusion de stockage

9 ELECTRONIQUE RF & NL 9 RAPPEL SUR LE TRANSISTOR BIPOLAIRE Paramètres du schéma de Giacoletto C S +C TE : C TE : capacité de transition de la jonction E-B C S : capacité de diffusion (stockage) C S > C TE C TC : capacité de transition de la jonction C-B = capacité de réaction entrée-sortie (C  )

10 ELECTRONIQUE RF & NL 10 RAPPEL SUR LE TRANSISTOR BIPOLAIRE C TC : capacité entrée-sortie (C  )  Transistor bidirectionnel Effet en haute fréquence Instabilité possible Rappel Effet Miller v1v1 v2v2 i1i1 i2i2 AVAV ZMZM v1v1 v2v2 i1i1 i2i2 AVAV Z M1 Z M2 

11 ELECTRONIQUE RF & NL 11 STABILITE ET OSCILATEURS I - Rappel Système direct : on suppose connaître parfaitement (en boucle ouverte) le comportement du système, on peut déterminer parfaitement la sortie pour une entrée donnée. H(p) ess(p)=H(p)e(p) Dans la pratique, il est impossible de connaître parfaitement et de maîtriser les organes de puissances : + existence de phénomènes non linéaires difficilement modélisables + variation des caractéristiques des éléments du système avec le temps, la température, … + manque de précision et de fiabilité  Nécessité d’un contrôle du résultat (de la sortie) par une commande : Rétroaction

12 ELECTRONIQUE RF & NL 12 STABILITE ET OSCILATEURS Remarque : Cette rétroaction est présente dans de nombreux domaines. Chez l’être humain : la vision est utilisée en permanence pour contrôler les gestes. Personne ne peut réaliser le même geste plusieurs fois en fermant les yeux. Autre fonction de la rétroaction  Stabilisation d’un système instable Exemple : tenir un balai sur la main  Problème du pendule inversé Définition large : instable = écart par rapport à la position désirée II - Modélisation x(t) e(t) y(t) r(t) G(p) H(p) Remarque : Signe - sur l’additionneur est une simple convention

13 ELECTRONIQUE RF & NL 13 STABILITE ET OSCILATEURS x(t) e(t) y(t) r(t) G(p) H(p) G(p) : FT du système en boucle ouverteH(p) : FT de la réaction Q(p) : FT du système en boucle ferméeG(p)H(p) : FT de boucle Exemples d’application i) G(p)=K (constante)  Amplificateur opérationnel + H(p)  capacité  intégrateur + approche identique pour amplificateur logarithmique (non linéaire) par l’utilisation de la caractéristique exponentielle d’une diode

14 ELECTRONIQUE RF & NL 14 STABILITE ET OSCILATEURS Exemples d’application ii) Compensation d’éléments imparfaits G(p) non constantH(p)=K et |KG(p)|>>1 pour les  telles que l’expression ci-dessus reste vraie iii) Stabilisation de systèmes instable a>0  pôle dans D +  Système instable H(p)=K constante pôle : a-Kbsi a-Kb<0  Système stable : Compensation proportionnelle

15 ELECTRONIQUE RF & NL 15 STABILITE ET OSCILATEURS Autre exemple : si a>0 oscillateur (pôles sur l’axe j  ) + si H(p)=K expression similaire à la précédente! + si H(p)=K 1 +K 2 p (Correcteur P.D.) stable si iv) Déstabilisation : Effet Larsen K1K1 K 2 e -pT Disques Ampli

16 ELECTRONIQUE RF & NL 16 STABILITE ET OSCILATEURS Critère de Nyquist : si K 1 K 2 >1 système instable (si le micro est trop près du haut parleur (K2 grand)  Larsen) K1K1 K 2 e -pT Disques Ampli Micro + retard (son dans l’air K2 : atténuation avec la distance, T : retard) III - Etude de la stabilité des SLI v e =0 vsvs G(p) H(p)  ~ |GH|  ~ Critère de Nyquist Exemple : ordre 3 (3 pôles)  /  =   ~

17 ELECTRONIQUE RF & NL 17 STABILITE ET OSCILATEURS v e =0 vsvs G(p) H(p)  ~ |GH|  ~  Cas où les pôles dépendant d’une grandeur K : Lieu d’Evans K : gain d’un amplificateur Exemple :Un pôle : p 1 =2(1-K)  =0   Im (GH) Re (GH) Critère de Nyquist : Nb de fois où on laisse le point -1 à droite ou à gauche en fonction du nombre de pôles Stable si les pôles sont à partie réelle négative (pôle dans D - ) : 1+GH(p)=0

18 ELECTRONIQUE RF & NL 18 STABILITE ET OSCILATEURS Un pôle : p 1 =2(1-K)  Tracé du lieu de p 1 en fonction de K Lieu des pôles  Im (GH) Re (GH)  Limite de stabilité : 2(1-K) 1 Dans des cas plus complexes, on n’a pas la forme des pôles  Tracé du lieu des pôles en fonction du gain (K variant de -  à +  ) G(p) H(p) K G(p) H(p) K

19 ELECTRONIQUE RF & NL 19 STABILITE ET OSCILATEURS K placé dans la boucle principale ou dans la boucle de contre-réaction, cela ne change pas la formule  Racines : 1+KG(p)H(p)=0 Règles de construction :  n pôles et m zéros Filtres physiques réalisables  n > m 1) n branches2) origines les n pôles 3) m branches aboutissant aux m zéros4) axe réel = axe de symétrie 5) (n-m) asymptotes régulièrement espacées 6) centre des asymptotes : (1)(2)(3)(4) (n-m) 

20 ELECTRONIQUE RF & NL 20 STABILITE ET OSCILATEURS 6) centre des asymptotes : 7) point de séparation sur l’axe réel : 8) pour savoir si un point p  au lieu : a) condition d’angle : b) condition de module : zjzj pipi ii jj p

21 ELECTRONIQUE RF & NL 21 STABILITE ET OSCILATEURS Exemple : zéro : z 1 =1 (p  )m=1 pôle : p 1 =-1 et p 2 =-2n=2 Asymptote : n-m=1   K>0 pôle en p=0, soit K=2 : système instable si K ≥ 2 Im Re -2 1

22 ELECTRONIQUE RF & NL 22 STABILITE ET OSCILATEURS K<0  Les deux racines issues de -2 et -1 se rencontrent en x 1, racine de l’équation : Im Re Instable en p=j  0 2,55 -1,

23 ELECTRONIQUE RF & NL 23 STABILITE ET OSCILATEURS Pôles en j  0 : K=-3 : système instable si K ≤ -3 Fréquence d’oscillation (K=-3) : IV – Oscillateurs 1°) Introduction BUT : Obtenir une sinusoïde ou en généralisant tout signal périodique Dans le cas d’une sinusoïde, les SLI sont valables Problème : 1 - Déterminer la fréquence 2 - Maintenir à un niveau d’amplitude

24 ELECTRONIQUE RF & NL 24 STABILITE ET OSCILATEURS Définition d’un oscillateur : Système autonome dont la sortie est une Sinusoïde de fréquence fixe et d’amplitude constante OL y(t)=Ysin  0 t Cette expression est solution de :  Système linéaire Structure générale Système bouclé : Signal de sortie ramené pour entretenir les oscillations H(j  ) Y1Y1 Y1Y1 Y0Y0 En boucle ouverte :

25 ELECTRONIQUE RF & NL 25 STABILITE ET OSCILATEURS Condition d’entretien Y 1 =Y 0  H(j  )=1 La pulsation  0 qui vérifie cette équation est la pulsation d’oscillation : En général :(1)   0 (2)  Condition d’entretien  Oscillateurs BF Réseau déphaseur Pont de Wien Circuit réjecteur RC, T ponté, double T, …

26 ELECTRONIQUE RF & NL 26 STABILITE ET OSCILATEURS  Oscillateurs BF Réseau déphaseur Pont de Wien Circuit réjecteur RC, T ponté, double T, …  Oscillateurs HF oscillateur à couplage magnétique cellules en P : Hartley, colpitts ou clapp oscillateurs à diode tunnel, …  Oscillateurs intégrés résonateur LC oscillateur en anneau oscillateur harmonique (oscillateur de Pierce)

27 ELECTRONIQUE RF & NL 27 STABILITE ET OSCILATEURS Oscillateur de Pierce : Quartz :  C0C0 C1C1 L1L1 R1R1 Ce circuit oscillant série correspond au maximum d’énergie absorbée pour la fréquence de résonance série : La capacité C 0 est la capacité parasite des armatures : C 0 >> C 1 On définit la pulsation de résonance parallèle par :

28 ELECTRONIQUE RF & NL 28 STABILITE ET OSCILATEURS C0C0 C1C1 L1L1 R1R1 X Inductif R Capacitif X3X3 X4X4 33 11 22 44 

29 ELECTRONIQUE RF & NL 29 STABILITE ET OSCILATEURS 2°) Stabilisation de l’amplitude des oscillations a) Action paramétrique Variation d’un élément en fonction de l’amplitude des oscillations : - Utilisation d’une thermistance - Commande par JFET en résistance variable (nécessité d’un détecteur d’enveloppe) Exemple : Action par thermistance (action sur le paramètre K). Une fois L’équilibre thermique atteint, le système est linéaire :  pas d’harmonique  utilisation de circuit peu sélectif Thermistance : dipôle dont la résistance est fonction de la température CTP : Coefficient de température positif CTN : Coefficient de température négatif Constante de temps thermique :  Th

30 ELECTRONIQUE RF & NL 30 STABILITE ET OSCILATEURS  Résistance constante sur une période d’oscillation Constante de temps thermique :  Th Il faut avoir tTh >>T : Période de l’oscillation 0, V 0, I (mA) 100 mW 10 mW 1 mW 10 k  0,01 1 k  100  CTN CTP Résistance nominale En première approximation : R=R 0 exp(  P) P : Puissance dissipée (P=UI) R 0 : Résistance nominale  >0 : CTP  <0 : CTN

31 ELECTRONIQUE RF & NL 31 STABILITE ET OSCILATEURS V2V2 R1R1 R2R2 + R R C C CTN Oscillateur à pont de Wien : Pour démarrer K>3, soit R 0 >2R 1 K V2V2 4 3 P On choisit : - R 1 =1,5k  - R 0 =4,5k  - P=-115W -1

32 ELECTRONIQUE RF & NL 32 STABILITE ET OSCILATEURS A l’équilibre (stabilisation) : R 2 =R CTN =3k  Conclusion – remarque : - Réglage par thermistance  Hypothèse  (°C) ne varie pas au cours d’une période. Si fréquence petite alors ceci n’est plus vérifié  Production d’harmonique - Retard de chauffage  inertie thermique de la thermistance  Phénomène oscillatoire sur l’amplitude en cas de perturbation - Influence de la température ambiante

33 ELECTRONIQUE RF & NL 33 STABILITE ET OSCILATEURS Définition : Pour cette partie, on choisit comme élément non linéaire un élément résistif (pas de déphasage) caractérisé par une fonction I(V) non linéaire. On place à l’entrée de ce système : y(t)=Ycos(  0 t) b) Stabilisation de l’amplitude par un élément non linéaire Principe : Limitation du gain en fonction de l’amplitude (utilisation d’une non linéarité  production d’harmonique  Nécessité d’un filtrage très sélectif : Circuit résonnant à la Fréquence d’oscillation : Q très important pour réduire les harmoniques Remarque : si on ne considère que le fondamental (méthode du premier Harmonique), on revient à une action paramétrique

34 ELECTRONIQUE RF & NL 34 STABILITE ET OSCILATEURS y(t)=Ycos(  0 t)  z(t)=Z 0 + Z 1 cos(  0 t+  1 )+…+ Z n cos(n  0 t+  n )+… Si éléments sont résistifs (pas de selfs, ni de capa) alors  1 =  2 =…=  n =0 La réponse pour le fondamental du système non linéaire : NL y(t) t z(t) t Y(  )   Y Z(  )   Z1Z1   Z2Z2   Z3Z3 Z0Z0 dépend de Y

35 ELECTRONIQUE RF & NL 35 STABILITE ET OSCILATEURS Fonction de transfert pour le fondamental : Pour l’harmonique de rang n : y(t) t y z(y) 1 -k k z(t) t k -k Z1Z1 t Z3Z3 t Exemple Y 1 k 0

36 ELECTRONIQUE RF & NL 36 STABILITE ET OSCILATEURS Modèle : NL Bloc 2 Bloc 1 z(t) y(t)w(t) H 2 (Y)=H NL 1 (Y) H 1 (j  ),  1 (j  ) Bloc 2 : Amplificateur non linéaire  Limiter l’amplitude Bloc 1 : Imposer  0 pour  1 =0 et réduire les harmoniques de z(t)  y(t) et w(t) sont quasi-sinusoïdaux, on peut donc appliquer la théorie générale Remarque : Q doit être très grand (Bloc 1) : Q>>1 Amplitude harmonique de rang n sur fondamental

37 ELECTRONIQUE RF & NL 37 STABILITE ET OSCILATEURS Filtre sélectif : H 1 (j  ) V M =V Z +2V D Exemple : V2V2 R1R1 R2R2 + V1V1 VZVZ V1V1 VMVM V2V2 -V M V3V3 R3R3 R + V2V2 L C R symbolise les pertes de L et C

38 ELECTRONIQUE RF & NL 38 STABILITE ET OSCILATEURS Pour |V 2 |1 pour assurer le démarrage de l’oscillateur Y=V 1 1 V 10 =Y 0 Dès que H(j  0 ) diminue Les oscillations se stabilisent à V 10 telle que H(j  0 )=1

39 ELECTRONIQUE RF & NL 39 STABILITE ET OSCILATEURS 3°) Oscillateurs commandés Les architectures les plus populaires utilisent des PLL ou Boucle à Verrouillage de phase (on utilise parfois des DLL, Delay Locked Loop ou boucle à verrouillage de retard : utilisées dans la restitution d’horloge des mémoires ou entre les processeurs, ainsi que pour réduire le gîte). Les oscillateurs synchrones sont une voie intéressante pour restituer une horloge. Ces dispositifs sont utilisés dans différentes applications telles que : - démodulation d’amplitude (démodulation cohérente) notamment dans le cas de modulation sans porteuse - détection synchrone - démodulation fréquence/phase, FSK - récupération du rythme d’horloge (CDR : Clock and Data Recovory, transmissions numériques séries)

40 ELECTRONIQUE RF & NL 40 STABILITE ET OSCILATEURS a) PLL : Phase Locked Loop Boucle à verrouillage de phase (Bellesciz 1932) Système bouclé : grandeur asservie = phase d’un signal périodique BUT : Améliorer les conditions de réception d’un signal radioélectrique modulé en amplitude noyé dans un bruit Circuit complexe  circuit intégré (LSI) Utilisations classiques d’une PLL : - démodulation cohérente d’amplitude (AM) - démodulation synchrone - démodulation de fréquence (ou phase) (FM) - détection FSK - multiplieur de fréquence - synthèse de fréquence - synchronisation de signaux - asservissement de vitesse, …

41 ELECTRONIQUE RF & NL 41 STABILITE ET OSCILATEURS Constitution générale : Système à CR à retour unitaire  Comparateur de phase Ce circuit compare la phase (ou le décalage) de 2 signaux considérés comme alternatifs (ou périodiques) et fournit en sortie une tension moyenne d’erreur u(t), proportionnelle à leur déphasage lorsque la boucle est verrouillée : soit f s =f e VCO V e (t) f e V s (t) f s u 0 (t) u(t) Comparateur de phase Filtre passe bas Oscillateur contrôlé en tension Exemple : v e (t)=V e cos(  e t+  e ) et v s (t)=V s cos(  s t+  s ) Verrouillage si  e =  s u(t)=v e (t)v s (t)=V e V s [cos(  e t+  e ).cos(  s t+  s )]

42 ELECTRONIQUE RF & NL 42 STABILITE ET OSCILATEURS u(t) contient :+ des harmoniques de fréquence 2fe (voire plus si non linéarité du VCO) + une composante U 0 à l’image du déphasage :  =  e -  s est directement exploitable Exemple :  e =  s  u(t)=v e (t)v s (t)=V e V s [cos(  e t+  e ).cos(  s t+  s )]  (rad) 0,7 U 0 (moy) zone linéaire Pente :

43 ELECTRONIQUE RF & NL 43 STABILITE ET OSCILATEURS * Technologie analogique : - multiplieur analogique linéaire - comparateur à diode * Technologie numérique - comparateur combinatoire (XOR)  PLL semi-numérique :f min en phase f 0 en quadrature f max en opposition de phase Réalisation du comparateur de phase :  Filtre passe bas et VCO La tension u(t) est inutilisable à cause de ses harmoniques. Il faut les supprimer pour ne conserver que la composante U 0  Filtre passe bas La fonction de transfert du filtre influence les propriétés de l’asservissement et permet, par le choix des paramètres introduits, de modifier les performances du dispositif

44 ELECTRONIQUE RF & NL 44 STABILITE ET OSCILATEURS Filtre passe bas : compromis sélectivité-filtrage et plage de capture- temps d’accrochage VCO : Oscillateur fournissant un signal périodique dont la fréquence Varie proportionnellement à la tension d’entrée f s (Hz) f max f min f0f0 U 0 (V) U max U min Sensibilité : (Hz/V) Réalisation : Oscillateurs sinusoïdaux accordés par une diode Varicap dont on fait varier la capacité à l’aide d’une tension Oscillateurs à relaxation fournissant des signaux triangulaires ou carrés Circuits résonnants LC à résistance négative (paire différentielle)

45 ELECTRONIQUE RF & NL 45 STABILITE ET OSCILATEURS Caractéristique simplifiée d’une PLL (exemple) : U 0 =f(  ) : caractéristique du bloc (comparateur + filtre)  (rad) U 0 (V) 5 -5 f s (Hz) U 0 (V) Caractéristique du VCO : f s =f(U 0 ) f min =800 Hz f 0 =1kHz f max =1,2kHz

46 ELECTRONIQUE RF & NL 46 STABILITE ET OSCILATEURS Pour un filtre passe bas : f c =100 Hz (i)  État initial : tension d’entrée de fréquence nulle On suppose que le VCO oscille à une fréquence f s comprise dans sa zone de fonctionnement : [ Hz] et v s (t)=V s cos(  s t+  s ) si V e =0, la sortie du comparateur s’écrit : U(t)# V s cos(  s t+  s ) Le filtre passe-bas idéal élimine cette composante  U 0 = 0 et le VCO oscille à f s =f 0 =1000 Hz (fréquence propre ou centrale) (ii)  Tension d’entrée sinusoïdale à une fréquence croissante Soit f e =0, on a toujours à f s =f 0 =1000 Hz Le comparateur de phase fournit un signal à deux composantes : - |f e +f s |=1100 Hz - |f e -f s |=900 Hz Ces deux composantes sont éliminées par le filtre  U 0 =0 ce qui correspond toujours à f s =f 0 =1000 Hz 0 ≤ f e < 900 Hz  |f e -f s | diminue de 900 Hz à 100 Hz  toujours filtrée  U 0 = 0  f s =f 0 =1000 Hz

47 ELECTRONIQUE RF & NL 47 STABILITE ET OSCILATEURS (iii)  f e =900 Hz |f e -f s |=100 Hz  On est dans la bande passante du filtre  U 0 ≠0 La tension U O (t) va évoluer avec f s jusqu’à ce que la boucle atteigne un équilibre. Cet équilibre est atteint lorsque f s =f 0  U 0 =-2,5V La boucle est verrouillée  900 Hz est la fréquence de capture ou d’accrochage (iv)  900 ≤ f e ≤ 1200 Hz Il y a verrouillage ou poursuite. Toute variation de f e se traduit par une variation de f s f e    =  e -  s   U 0   f s  (v)  f e > 1200 Hz La boucle se déverrouille, le VCO ne peut plus suivre  U 0 = 0  f s =f 0 =1000 Hz La fréquence |f e -f s |>200Hz est entièrement filtrée

48 ELECTRONIQUE RF & NL 48 STABILITE ET OSCILATEURS -2,5 2, U 0 (V) f e (Hz) Fréquence d’entrée croissante -2,5 2, U 0 (V) f e (Hz) Fréquence d’entrée décroissante f e (Hz) Plage de capture Plage de maintien ou verrouillage

49 ELECTRONIQUE RF & NL 49 STABILITE ET OSCILATEURS Applications  Démodulation de fréquence Modulation de fréquence : VCO t s(t) U min U max VCO U min  f min U max  f max t s m (t) VCO fifi f s = f i VCO U min  f min U max  f max

50 ELECTRONIQUE RF & NL 50 STABILITE ET OSCILATEURS Applications  Multiplieur de fréquence VCO OL f e f s = Nf e : N f e = f s /N Mot binaire PLL fractionnaire : N pendant T 1 et N+1 pendant T 2  Spurious : Solution =  VCO OL f e : N f e = f s /N Mot binaire f e /M : M

51 ELECTRONIQUE RF & NL 51 STABILITE ET OSCILATEURS  Synchronisation TopLigne et TopTrame pour télévision VCO f e =50 Hz : 625 : 2 Synchro Trames Synchro Lignes 15,625 kHz 32,25 kHz t t 64  s 15,625 Hz 50 Hz 20 ms 40 ms 312,5 lignes (trame paire) 312,5 lignes (trame impaire) 625 lignes Une image (25 images par seconde) Signaux trames Signaux lignes

52 ELECTRONIQUE RF & NL 52 STABILITE ET OSCILATEURS b) Oscillateurs synchrones Un oscillateur est un circuit qui délivre un signal périodique en l’absence de signal d’entrée. Un oscillateur synchrone dispose d’une entrée ; en l’absence de signal sur cette entrée, l’oscillateur oscille à sa fréquence Propre f 0. Si un signal perturbateur périodique de faible amplitude et de fréquence f e est appliquée sur l’entrée de l’oscillateur, et si f 0 est proche de f e, alors l’oscillateur se met à osciller à la fréquence du signal perturbateur. La synchronisation est une propriété commune à tous les oscillateurs, qu’ils soient mécaniques, électriques ou mêmes biologiques.  Huygens ( ) a montré que deux horloges (à balancier) qui ne battaient pas la seconde de la même façon finissaient par se synchroniser si elles étaient suspendues toutes les deux à la même cloison. Exemple des métronomes dans un amphi.

53 ELECTRONIQUE RF & NL 53 STABILITE ET OSCILATEURS L’homme est un autre exemple d’oscillateur synchrone. En effet, il a été démontré que le cycle biologique propre de l’homme est de 25 à 27 heures suivant les individus. Or la rotation de la terre sur elle-même force notre cycle biologique à avoir une période d’à peu près 24 heures. Nous sommes des oscillateurs synchrones. Application : restitution d’horloge d’une transmission série  Théorie d’Huntoon et Weiss Circuit de décision OS Din Données série Oscillateur Synchrone f 0 z V Sync, f 1

54 ELECTRONIQUE RF & NL 54 STABILITE ET OSCILATEURS On suppose que le signal perturbateur est placé en série sur la charge de l’oscillateur synchrone Théorie H&W : Si la perturbation due à la source de tension série est faible et si la fréquence est voisine de celle des oscillations libres, alors la source de synchronisation peut être remplacée par une petite variation de l’impédance de charge. OS f 0 z V Sync, f 1 OS f 0 z dz  L’étude de la synchronisation des OS est donc basée sur l’analyse des variations de la fréquence et de l’amplitude des oscillations en fonction de petites variations de l’impédance de charge.

55 ELECTRONIQUE RF & NL 55 STABILITE ET OSCILATEURS On définit les coefficients d’élasticité complexes : + Coefficient d’élasticité en amplitude + Coefficient d’élasticité en fréquence tels que : Linéarisation : développement limité au 1 er ordre

56 ELECTRONIQUE RF & NL 56 STABILITE ET OSCILATEURS * Equation de synchronisation Posons la tension de synchronisation : V Sync Soit I le courant traversant la charge et le générateur de synchronisation (impédance équivalente dz) : Dans la théorie d’H&W, on suppose les perturbations faibles  les Variations de I sont faibles devant sa valeur au repos I 0 (sans variations)

57 ELECTRONIQUE RF & NL 57 STABILITE ET OSCILATEURS On pose :

58 ELECTRONIQUE RF & NL 58 STABILITE ET OSCILATEURS Soit : On peut démontrer de même : Or : Cette relation donne l’évolution de la phase du signal oscillant au cours du processus de synchronisation.

59 ELECTRONIQUE RF & NL 59 STABILITE ET OSCILATEURS Lorsque l’oscillateur est synchronisé, sa phase suit celle du signal de synchronisation (à un offset près)  ce qui correspond à :  0 : décalage de phase entre le signal de synchronisation et celui de l’oscillateur une fois synchronisé Or -1 ≤ cos(  +  ) ≤ 1 Plage de synchronisation : Erreur de phase :

60 ELECTRONIQUE RF & NL 60 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES I - Principe Un récepteur hétérodyne met en œuvre un changement de fréquence et permet ainsi d’éviter d’amplifier des fréquences qui seraient à la fois élevées et variables. On cherche à abaisser la fréquence de l’onde porteuse reçue avant de la démoduler. Filtre d’antenne Circuit résonnant Antenne réceptrice Mélangeur Oscillateur Local Amplificateur Fréquence Intermédiaire FI Démodulateur Amplificateur Audio

61 ELECTRONIQUE RF & NL 61 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES Pour recevoir un signal dont la fréquence de la porteuse est f RF (telle que FI < f RF ) f OL f RF FI Oscillateur Local tel que : |f OL - f RF |=FI, si f OL >f RF : Superhétérodyne 2cos2  f RF t.cos2  f OL t  cos2  (f OL - f RF )t + cos2  (f RF +f OL )t cos2  f FI t FI Filtre Fréquence Intermédiaire Amplificateur FI à fréquence fixe et plus faible que celle de l’onde à recevoir (porteuse à f RF )

62 ELECTRONIQUE RF & NL 62 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES * Standards internationaux : FI en AM : 455 kHz FI en FM : 10,7 MHz * Sélectivité très supérieure : En général, on choisit f OL >f RF (Superhétérodyne) et on appelle f im, la Fréquence image telle que f im =f OL +FI (f OL -f im =FI) II – Fréquence image Réception si : |f OL - f RF |=FI, soit f OL - f RF =FI ou f RF - f OL =FI On a donc : (cos2  f im t + cos2  f RF t)cos2  f OL t  cos2  (f OL - f im )t + cos2  (f RF - f OL )t  cos2  f FI t + cos2  f FI t

63 ELECTRONIQUE RF & NL 63 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES f image f OL f RF f OL f FI f FI = f OL - f im = f RF - f OL Pour s’affranchir de cette double réception : * On règle le circuit d’accord d’antenne sur fRF (Toute la plage FM par exemple ou GSM  filtre fréquence image) * Cette atténuation est parfois insuffisante  il faut alors interdire l’émission à des fréquences correspondant aux fréquences images des fréquences autorisées Exemple : FM (FI=10,7MHz) (87,5+2FI=108,9 MHz) 87,5 MHz 108,1 MHz Bande FM 108,9 MHz 129,5 MHz Bande Image interdite 100 Stations maxi = 2 FI

64 ELECTRONIQUE RF & NL 64 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES Choix de FI = compromis entre : * FI petite  besoin d’un filtre très sélectif (f OL proche de f RF et de la fréquence image f im ) * FI grande  on reste en HF ! (Pas besoin d’un filtre très sélectif) * Nombre de fréquences d’émission (de porteuses) dépend de la valeur de FI (bande interdite) : III – Amplificateur FI Un signal stéréo FM nécessite une bande passante  F=200 kHz 1°) BUT : Obtenir un amplificateur ayant un gain important autour de la fréquence intermédiaire et ayant une très bonne sélectivité  bande passante = largeur du canal (filtre de canal)  F : largeur du canal

65 ELECTRONIQUE RF & NL 65 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES Moyens : On utilise les propriétés des circuits résonnants // RLC en charge d’étages d’amplificateurs FF G f FI FI fixe BP=  F parfaitement définie Courbe de réponse à flans abruptes  Q très élevé Très fort Gain G f FI 1 er étage : Manque de gain et courbe trop arrondie n étages identiques : Gain suffisant mais trop forte sélectivité nb d’étages nécessaire trop élevé G f FI

66 ELECTRONIQUE RF & NL 66 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES n étages décalés en fréquence G f FI 1 er étage 2 ème étage 3 ème étage 4 ème étage Ampli complet 2°) Etude d’un étage à circuit résonnant Amplificateur  composants actifs ou (HF  montage cascode) R L C  charge :

67 ELECTRONIQUE RF & NL 67 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES Exemple : Montage bipolaire V1V1 V2V2 R1R1 L1L1 C1C1 E0E0 CECE RERE R2R2 R1R1 RLRL Etage suivant R1R1 L1L1 C1C1 E0E0 RgRg V1V1 R g2 V2V2 Montage FET Si on travaille à des fréquences élevées, il faut tenir compte des capacités des transistors et le cas échéant de la capacité d’entrée de l’étage suivant

68 ELECTRONIQUE RF & NL 68 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES On suppose que, pour le transistor bipolaire, on travaille à des fréquences situées dans sa bande passante (c’est-à-dire que sa capacité d’entrée, r bb’, r b’e, c b’e, … n’interviennent pas dans la chute du gain Sous ces conditions, les deux montages précédents admettent le même schéma équivalent : v1v1 r r1’r1’  v2v2 gmv1gmv1 L1L1 C1C1 C’ g m : transconductance du FET ou du bipolaire R1R1 L1L1 C1C1 r1’r1’ L1L1 C1C1 

69 ELECTRONIQUE RF & NL 69 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES C’ : Capacités parasites (sortie étage + entrée étage suivant) r : résistance d’entrée de l’étage suivant En v 1 se trouve soit : + R g pour un FET + R B //h 11 pour un bipolaire Important : on tient compte de r en sortie (résistance d’entrée de l’étage suivant) afin de pouvoir calculer le produit des gains de chaque étage lorsque l’on cascade n étages Posons :C=C 1 +C’ et R=  //r 1 ’//r v1v1 R v2v2 gmv1gmv1 L C Z

70 ELECTRONIQUE RF & NL 70 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES Gain en tension : On définit le facteur de qualité par : Gain max :A 0 =-g m R pour A0A0 -3dB 00 11 22  BP

71 ELECTRONIQUE RF & NL 71 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES 2 racines négatives : Impossible 2 racines positives : Bande passante : BP=  =  2 -  1

72 ELECTRONIQUE RF & NL 72 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES Facteur de mérite : M=|A max |B= A 0 B= C : Capacité de sortie NB : Q est toujours très grand devant 1 dans un amplificateur sélectif, on a donc 1>>4/Q 2, soit : A0A0 -3dB f0f0 f

73 ELECTRONIQUE RF & NL 73 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES 3°) Etude du circuit par le lieu des pôles et des zéros * Cas général 1 zéro à l’origine et 2 pôles Posons : Nature des pôles : i)m<1 2 pôles complexes conjugués :

74 ELECTRONIQUE RF & NL 74 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES i)m<1 2 pôles complexes conjugués : à  0 =C ste si Q varie (  m varie) les pôles P 1 et P 2 se déplacent sur un demi-cercle de centre O et de rayon  0 Les pôles étant complexes, la réponse à un échelon est oscillante a b O P1P1 P2P2 Im Re

75 ELECTRONIQUE RF & NL 75 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES ii)m=1 Peu intéressant : Q trop faible O P 1 =P 2 Re Im 1 pôle double réel : iii)m>1 O P1P1 Re Im P2P2 2 pôles réels : Sans intérêt : Q trop faible

76 ELECTRONIQUE RF & NL 76 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES iv)Cas particulier : amplificateur à bande étroite (Q très élevé) Q>>1  m<<1  2 pôles complexes conjugués Pôles très proches de l’axe imaginaire (distants de m  0 ) En régime harmonique : p=j  Avec  proche de  0 P se déplace sur le demi axe positif des imaginaires O P1P1 P2P2 Im Re p=j  A des pulsations proches de  0 (  #  0 ) : P est voisin de P 1 Quand  varie, P-P 1 varie sensiblement alors que P-P 2 varie peu On peut écrire : p=j  #j  0 et p-p 2 #2j  0

77 ELECTRONIQUE RF & NL 77 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES On peut écrire : p=j  #j  0 p-p 2 #2j  0 Le gain devient donc : Le zéro à l’origine et le pôle p 2 se neutralisent. On dit que le pôle p 1 est le pôle dominant, la réponse en fréquence autour de  0 ne dépend que de p 1 Bande Passante : Si p varie  varie, le gain est maximum pour  minimum Gain max 

78 ELECTRONIQUE RF & NL 78 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES P1P1 Im p=j       45° 11 22 BP    Coupure à -3 dB, pulsations telles que : * Résumé : RLC //F.T. : Q>>1  m<<1 : le zéro et p 2 se neutralisent a P1P1 P2P2 Im Re

79 ELECTRONIQUE RF & NL 79 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES 4°) Etages identiques en cascade On prend le cas Q>>1, la fonction de transfert à 1 pôle dominant : Pour le 1 er étage : En régime harmonique : p=j  (Bande passante 1 er étage) (Gain max du 1 er étage) Pour n étages identiques (adaptation d’impédance  R (-g m R) prend en compte la charge)

80 ELECTRONIQUE RF & NL 80 RECEPTEURS SUPERHETERODYNES Pour n étages identiques : Bande Passante (B n ) pour  f telle que : Facteur de mérite ramené à un étage : Pour l’amplificateur à n étages, le facteur de mérite ramené à un étage est défini par le produit du gain max moyen par étage par la bande passante de l’amplificateur global.


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