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LISI F Caract é risation inverse de sources pour l'interaction du champ é lectromagn é tique avec l'environnement Azeddine GATI Y. ADANE, M.F. Wong, J.

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1 LISI F Caract é risation inverse de sources pour l'interaction du champ é lectromagn é tique avec l'environnement Azeddine GATI Y. ADANE, M.F. Wong, J. Wiart, V. Fouad Hanna

2 LISI F Contexte (1/2) s Augmentation du trafic des réseaux de téléphonie mobile De plus en plus d'antennes de station de base en milieu urbain s Interrogations des riverains sur l'effet des ondes émises par les antennes de station de base s Recommandations pour limiter l'intensité du champ émis [ICNIRP, IEEE] s Déterminer le champ près et loin des antennes ? ? ?

3 LISI F Contexte (2/2) s Prendre en compte les objets environnants Q Près des sources –Méthodes rigoureuses : FDTD, MoM, FEM, … –Très précises si l’antenne est parfaitement connue –Conviennent pour le champ proche –Gourmandes en ressources informatiques Q Loin des sources –Techniques de tracé de rayon, UTD … –Rapides % s Nécessité d'avoir un modèle valable près des sources pour modéliser les interactions avec l'environnement

4 LISI F Interaction des champ avec l'environnement s Principe Q Utilisation des méthodes asymptotiques Q Couplage avec des méthodes champ proche pour la prise en compte des objets environnants s Modèle champ proche des antennes

5 LISI F Modèle d'antennes s Modèle de l'antennes globale Q Pb de la zone champ lointain s Une antenne de station de base est un réseau linéaire Q Décomposition de l'antenne en sous antennes Q La zone champ lointain est réduite par rapport aux dimensions de la sous antennes : Longueur d'onde s Construire un modèle des sous antennes Problème inverse

6 LISI F Modèle de l'antennes globale : Harmoniques sphériques s Le champ peut être décomposée en une série d'harmoniques sphériques pondérés par des coefficients: Champ d’une antenne de station de base Spectre modal d’une antenne de station de base Sphère minimale

7 LISI F Problème inverse s Décomposition en fonction des modes sphériques : Q Champ électrique de l'antenne globale Q Champ électrique de la cellule élémentaire s Relation linéaire entre les modes des cellules et ceux de l'antenne globale s Position du problème : Déterminer le spectre de coefficients des modes des cellules élémentaires connaissant leur position, leur nombre et le spectre de coefficients de l’antenne globale y x O O' x' y' z' A z

8 LISI F Matrice de passage (1/2) s Un mode translaté d'une cellule génère une série de modes dans le repère global Oxyz (translation des modes) s Translation et rotation des modes Q Polarisation Q Position Mode sphérique TE -11 translaté de 3λ/2

9 LISI F Matrice de passage (2/2) s Concaténation des matrices des cellules Spectre de coefficients des modes d’une cellule …… Spectre de coefficients de modes de l’antenne globale s Conversion des modes locaux des cellules en modes de l’antenne globale

10 LISI F Problème inverse s Résolution du système linéaire M.x=b : s Résolution du système Q Cellules différentes : sans contraintes Q Cellule unique avec un jeux d'excitation : inversion sous contrainte s Paramètres du problème Q Nombre de sources : domaine de validité du modèle Q Position des sources : taille de l'antenne, N sources Q Nombre de modes par source : taille de source, fréquence

11 LISI F Inversion sans contrainte s Antenne à 8 éléments espacés d’une longueur d’onde s Mod è le d é pend Q Couplage entre les é l é ments Q Pr é cision de mesure

12 LISI F Test Test Antenne K à 890 Mhz (1/2) MesuresModèle s Excellente correspondance entre mesures et simulation s Le modèle permet de rétropropager le champ à l'intérieur de la sphère minimale

13 LISI F Test Test Synthèse d’une antenne Yagi (1/2) s AntenneYagi à 25 dipôles élémentaires simulée avec NEC Q Antenne synthétisée en considérant 25 cellules élémentaires Q Modèle réaliste mais très coûteux Simulation avec NECModèle à 25 cellules

14 LISI F Synthèse d’une antenne Yagi (2/2) Modèle économique s Modèle économique basé sur 5 cellules au lieu de 25 Q 5 cellules fictives sont suffisantes pour synthétiser l’antenne Yagi s Compromis : réduction du modèle / zone de validité

15 LISI F Inversion sous contrainte Cellule unique Coefficients d'excitation s La solution du nouveau système (non-linéaire)

16 LISI F Dapa à 947 Mhz s Le nouveau modèle est précis et plus efficace s Niveau très acceptable de l'erreur relative Mesures Nouveau modèle

17 LISI F Rétropropagation s estimer le champ à l’intérieur de la sphère minimale s Quelle est la validité du champ rétropropagé? s Antenne de station de base simulée par NEC Q 8 dipôles élémentaires espacés d’une longueur d’onde s Calcul des coefficients d’harmoniques sphériques de l’antenne simulée par NEC Q Application de la méthode de synthèse

18 LISI F Rétropropagation s Champ rétropropagé jusqu'à une longueur d’onde de l'antenne Q Sphère minimale des cellules élémentaires Antenne NECModèle

19 LISI F Rétropropagation s Calcul direct du champ magnétique grâce aux harmoniques sphériques: s Calcul de E/H : structure onde plane

20 LISI F Conclusion (1/2) s Méthode inverse basée sur les harmoniques sphériques exploitant des données issues de la mesure Q Nécessite peu d'informations sur l'antenne étudiée Q rapide Q Modèles valables pour différents types d'antennes s Problème inverse Q Sources équivalentes Q Modèle réduit s Rétropagation Q Modèle de champ proche : valide en dehors des sphères des cellules élémentaires Q Prise en compte de l'interaction des champs avec l'environnement

21 LISI F Conclusion / perspectives s Un modèle par bande de fréquence Q Lien entre les modèles (modes sphériques) s Étude de la variabilité suivant les conditions de mesure Q tilt Q Position des sources Q Polarisation s Étude des limites de la rétropropagation Q Nombre de sources / Nombre de modes s Extension à des antennes plus complexes Q Paraboles


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