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1 Application des algorithmes génétiques à lestimation de mouvement par modélisation markovienne Encadrant Dr Albert DIPANDA.

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1 1 Application des algorithmes génétiques à lestimation de mouvement par modélisation markovienne Encadrant Dr Albert DIPANDA

2 2 Sommaire Introduction Les champs de Markov en analyse dimage Lestimation du mouvement Les algorithmes génétiques Application des algorithmes génétiques Expérimentations Conclusion

3 3 Introduction Problématique: Application des algorithmes génétiques à lestimation de mouvement Objectifs: Développer les algorithmes génétiques Les tester Les comparer à dautres méthodes

4 4 Le mouvement La description du mouvement Le mouvement Apparent Dense Infinitésimal Les objets déformables

5 5 Les champs de Markov Modélisation markovienne Voisinage / clique 4-voisins Cliques C s = { {s 1 }, {s 2 }, {s 3 }, {s 4 }, {s, s 1 }, {s, s 2 }, {s, s 3 }, {s, s 4 } } s1s1 s3s3 s2s2 s4s4 s

6 6 Les champs de Markov Modélisation markovienne Équations: S ensemble fini de sites 2-D η s voisinage de s X=(X s 1,...) champ de variables aléatoire sur S Un voisinage local de s est suffisant pour calculer la probabilité de sa réalisation

7 7 Les champs de Markov Modélisation markovienne Exploitation Théorème dHammersley-Clifford: Champ aléatoire défini sur un réseau est un champ de Markov si et seulement si sa distribution de probabilité est une distribution de Gibbs

8 8 Les champs de Markov Modélisation markovienne Exploitation Notre problème: Trouver x qui explique « au mieux » y x étiquettes (vecteurs déplacement), y observations (deux images successives dune séquence) Bayes: Gibbs:

9 9 Lestimation du mouvement Lestimation de ce mouvement Équations :

10 10 Lestimation du mouvement Minimisation dune fonction dénergie Gradient ICM (Iterative Conditional Mode) Recuit simulé Problèmes Convergence

11 11 Les algorithmes génétiques Cest une simulation de lévolution dune population dindividus dans un milieu naturel John Holland 1975: Individu dans une population Solution potentielle dun problème parmi un ensemble de solutions

12 12 Les algorithmes génétiques Principe: Population suivante Reproduction / Élitisme Évaluation Population initiale Individu solution Critère darrêt oui non Reproduction Sélection Croisement Mutation

13 13 Les algorithmes génétiques Le codage Un individu est un chromosome formé dune chaîne de gènes binaire permutation valeur ACCTGATA 1,30,4 1,51,90,101,3 VertRougeBleuVert BleuRouge

14 14 Les algorithmes génétiques La fonction dadaptation / fitness Dépend du problème Fonction à optimiser Permet lévaluation des individus

15 15 Les algorithmes génétiques Les opérateurs pour la reproduction La sélection Choix des individus participant à la reproduction Tournoi

16 16 Les algorithmes génétiques Les opérateurs pour la reproduction Le croisement Combine les gènes de deux parents et fournit deux enfants 2 solutions adaptées des solutions mieux adaptées Sapplique avec une certaine probabilité Croisement 1 point Croisement 2 points Parents Enfants

17 17 Les algorithmes génétiques Les opérateurs pour la reproduction La mutation Faible- probabilité - portée Réponse au problème dappauvrissement génétique Enfant avant la mutation Enfant après la mutation

18 18 Application des algorithmes génétiques Application aux images Codage Valeur: Vecteurs damplitude maximale égale à 1 2-D (-1,-1)(0,-1)(1,0)(1,-1)(-1,0)(0,1)(0,0)(-1,0) (-1,-1)(0,0)(-1,1)(1,1)(-1,0)(-1,1)(0,1) (1,1)(-1,0) (1,0)(0,1)(-1,-1)(1,1)(0,1) (-1,0)(1,-1)(1,0)(0,-1)(1,-1)(1,1)(0,-1)(0,1) (-1,1)(1,1)(-1,1) (-1,-1)(0,-1) (-1,0) (0,-1)(0,1)(-1,-1)(0,-1)(0,0)(1,-1)(0,0)(-1,1) (1,0)(-1,1)(0,0)(-1,1)(1,0)(-1,-1)(0,1)(1,0) (-1,0)(1,-1)(1,1)(0,0)(0,-1)(-1,0)(0,0)(1,1)

19 19 Application des algorithmes génétiques Application aux images Fonction dadaptation Minimiser:

20 20 Application des algorithmes génétiques Application aux images Les opérateurs Sélection par tournoi à 2 ou à 8 Élitisme Tournoi à 8

21 21 Application des algorithmes génétiques Application aux images Les opérateurs Croisements EnfantsParents 2 points Enfants Combinaison linéaire

22 22 Application des algorithmes génétiques Application aux images Les opérateurs Mutations Petites variations Aléatoire Orientée Mutation par petite variation Individu Mutation aléatoire Mutation orientée ?

23 23 Application des algorithmes génétiques Les améliorations Calcul de la fonction dadaptation (fitness) Le découpage des images

24 24 Application des algorithmes génétiques Les améliorations Calcul de la fonction dadaptation (fitness): gz pz zi

25 25 Application des algorithmes génétiques Les améliorations Le découpage des images Gain de temps Ensemble des solution potentielles moins important Vecteurs damplitude 1: 9 n*m solutions potentielles Effet de « mosaïquage » 2 découpages

26 26 Application des algorithmes génétiques Les améliorations Suppression de leffet de mosaïquage Méthode 2 découpages translation de (-1,-1)

27 27 Expérimentations Tests sur la taille des images Remarque: énergie

28 28 Expérimentations Tests pour la validation des paramètres Images 8x8 Paramètres optimisés

29 29 Expérimentations Sur les images de synthèse Disque rotation Carré translation

30 30 Expérimentations Sur les images réelles: le train (image 1)

31 31 Expérimentations Sur les images réelles: le train (image 2)

32 32 Expérimentations Sur les images réelles: le train (AGs)

33 33 Expérimentations Exemple avec découpage et image bruitée

34 34 Expérimentations Comparaison avec les autres algorithmes

35 35 Conclusion Bilan: Efficacité: Ces algorithmes stochastiques sont encore coûteux en temps de calcul Sur les petites images pour avoir des temps de calculs raisonnables

36 36 Conclusion Perspectives: Vers des mouvements non infinitésimaux: Vecteur damplitude plus élevée? Sans conditions damplitude? Vers le temps réel: Parallélisme pour les sous images? Travailler directement sur les équations des objets déformables? Plus de précision Travailler sur un autre découpage? Multirésolution?


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