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Comparaison des méthodes déterministes et Monte Carlo dans la modélisation des cœurs de réacteurs M. Cometto CEA/DSM/DAPNIA/SPhN.

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1 Comparaison des méthodes déterministes et Monte Carlo dans la modélisation des cœurs de réacteurs M. Cometto CEA/DSM/DAPNIA/SPhN

2 Equation du transport Décrit les intéractions des neutrons avec la matière Bilan des neutrons pour un observateur en r entre t et t+dt Equation integro-différentielle Décrit le comportement moyen de lélement dans lespace des phases Applications: Calculs de cœur (criticité) Calcul des protections neutroniques Solution: Analytique Numérique (méthodes déterministes et Monte Carlo)

3 Méthodes déterministes Classes de méthodes (ordonnées discrètes, harmoniques sphériques, méthodes nodales) Discretiser chaque variable en un nombre fini de points - Energie Traitement multi-groupe - Espace - Angle Angles privilégiés (Ordonnées discrètes) - Temps Calculs statiques Léquation de transport en forme matricielle est résolue par calcul itératif Deux étapes - calcul de cellule + calcul de coeur On obtient des valeurs moyennes du flux de neutrons Informations sur le comportement moyen des neutrons Approximation - erreur

4 Méthodes Monte Carlo Résout la forme intégrale de léquation du transport Reproduit les évenements qui se produisent au cours de l histoire dun neutron Les lois microscopiques de la propagation des neutrons sont décrites via des nombres aléatoires vide On simule I cycles avec M particules chacun M particules sont produites de façon instantanée Chaque particule est suivie jusqu a sa « mort » (fuite, capture ou fission) Fission est traitée comme une capture (devient terme source pour le prochain cycle) La distibution des particules (n, γ) est de mieux en mieux connue avec le nombre dhistoires La solution est une moyenne statistique de une ou plusieurs grandeurs dintérêt (tallies) Chaque Tally est associée avec une erreur statistique - incertitude Applications: Criticité Convergeance des sources de fission Protection Nombre d évènements faible - statistique insuffisante

5 Utilisation du Monte Carlo dans la neutronique Passé - Calculs de référence - validation des codes de calcul déterministes - Problèmes très complexes - calculs des protections radiologiques Aujordhui - Calculs de référence - validation des codes de calcul déterministes - Evaluation des paramètres de sûreté (effet Doppler) - Calcul de coeur très complets - Développement: calculs de sensibilité/perturbations évolution du combustible - Bonne complémentarité entre MC et déterministe Futur - Loi de Moore - deviendra t-il loutil de référence? - Méthodes hybrides - Les codes déterministes seront toujours nécessaires (calculs de scénarios + couplage des calculs neutroniques avec thermo-hydraulique) Monte Carlo + Plus simple, plus intuitif + Réduit les simplification non nécessaires du problème - Temps de calcul plus longs - Moins efficace pour des calculs répétitifs


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