Les différentes significations du « = » De la sixième à la seconde.

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1 Les différentes significations du « = » De la sixième à la seconde.

2 En sixième Le ‘=’ signifie essentiellement : ça donne. Il annonce le résultat d’un calcul. Exemple : 7 + 9 = 16

3 En sixième On commence à placer le ‘=’ entre deux écritures différentes, par exemple :

4 En cinquième et quatrième… Ça se complique !

5 Les significations sont nouvelles et variées : Il peut être placé entre deux écritures d’un même nombre : 34  99 = 34  ( 100 – 1 ) Il peut être placé entre deux expressions littérales : il signifie alors que c’est vrai pour toutes les valeurs affectées à la lettre. Il apparaît dans les équations : on doit alors chercher pour quelle(s) valeur(s) c’est vrai.

6 Les significations sont nouvelles et variées : Il peut être placé entre deux écritures d’un même nombre : 34  99 = 34  ( 100 – 1 ) C’est le cas par exemple lorsqu’on écrit : 2  ( x + 7 ) = 2x + 14 Il apparaît dans les équations : on doit alors chercher pour quelle(s) valeur(s) c’est vrai. C’est le cas par exemple lorsqu’on écrit : 2  ( x + 7 ) = 3x + 14 La nuance peut ne pas sauter aux yeux des élèves !

7 En troisième Alors que les élèves ont mis deux ans à « connaître » la musique, arrivent les fonctions… Elles interviennent alors tous les différents sens vus précédemment coexistent !

8 En troisième Alors que les élèves ont mis deux ans à « connaître » la musique, arrivent les fonctions… Il convient donc d’être très prudent, d’avoir fait en sorte que les acceptions précédentes sont correctement assimilées.

9 En seconde Les fonctions prennent une place centrale, la notion de variable … Les acquis de collège sont déterminants dans la bonne suite des choses !

10 Et les activités mentales alors ? Elles jouent un rôle centrale : –Elles sont un « fil rouge » de la 6 ème à la 2 nde. –De ce fait, elles vont permettre d’effectuer un réel travail dans la durée de type ‘pointillisme’: par touches successives, l’élève arrive à des représentations correctes.