PROFESSEURS  Alexandre Miquel  Étienne Miquey  Mauricio Guillermo  Patrice Lhéritier  Isabelle Abou ÉLÈVES DE Term. S  Alain Kalichman  Martín.

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3 PROFESSEURS  Alexandre Miquel  Étienne Miquey  Mauricio Guillermo  Patrice Lhéritier  Isabelle Abou ÉLÈVES DE Term. S  Alain Kalichman  Martín Pérez  Guillermo Rodriguez  Rodrigo Oromí  Santiago Gibert  Aurélien Michon  Juan Elenter  Omega Petrazzini

4 Problème de l’organisation routière Un problème local: - Trouver son chemin dans le réseau - Chemin le plus court? Un problème global: - Phénomènes de congestion - Heures d’affluence - Comment améliorer le réseau?

5 SOLUTION RÉEL MATHS PROBLÈME RÉSOLUTION MODÉLISATION SOLUTION MATHÉMATIQUE

6  Comment diminuer les embouteillages dans une ville?  Comment éviter un embouteillage?  Quel chemin choisir?

7 Graphes Un graphe G est donné par: -Un ensemble de sommets S -Un ensemble d’arêtes A, -Chaque arête relie deux sommets. G = (S,A)

8 Graphe pondéré Un graphe pondéré est un graphe dans lequel on attribue un poids à chaque arête. Un chemin est une suite d’arêtes qui joignent un sommet (la source) à un autre (la destination). - Le poids peut représenter une distance, un temps, etc.

9 Le langage Python C’est un langage de programmation multi-paradigme, qui combine les traits de programmation impératifs, fonctionnels et orientés objet. Guido van Rossum # Fonction factorielle en Python def factorielle(x): if x < 2: return 1 else: return x * factorielle(x-1)

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22 . Problèmes de circulation routière. Modélisation mathématique par les graphes. Utilisation du langage Python. Résolution du problème du plus court chemin

23 On n’a abordé ici que le problème de la recherche de chemins On pourrait utiliser les graphes pour résoudre des problèmes routiers plus complexes: - Analyse des flux dans le réseau - Comment modifier la structure du réseau pour le rendre plus fluide?