Physiologically Structured Population Models. Modèle de population non structurée Un exemple de modèle Ressource Consomateur classique: Rozenweig – McArthur:

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1 Physiologically Structured Population Models

2 Modèle de population non structurée Un exemple de modèle Ressource Consomateur classique: Rozenweig – McArthur:

3 Prise en compte de la taille Remplacer C par quelque chose qui prends en compte l’impact de la taille sur la taux de consommation de la ressource dans la première équation Remplacer la deuxième équation par une équation qui décrit l’évolution du nombre et de la taille des individus

4 Décrire la dépendance à la taille Basé sur le modèle de Kooijman & Metz (1984) – Modèle individu centré – Interaction entre individus dépendent de leur état physiologique Suppose – Pas de structure spatiale – Population de grande taille – Croissance et développement déterministe

5 Définition des “états” i-state: Etat individuel  trait structurant de la population

6 Définition des “états” E-state: Etat de l’environnement

7 Processus au niveau individuel Mortalité Allocation du budget: Kappa-rule Reproduction: proportionnelle à l’énergie ingérée Développement: Von Bertelanffy

8 Equations individuelles Growth rate Reproduction rate Mortality rate Density Dependence

9 Liste des paramètres du modèle

10 Au niveau population Reproduction Model Survival Growth Bookkeeping Population and structure dynamics

11 Au niveau population Modélise la dynamique temporelle de la distribution des tailles d’individus dans la population Temps t Temps t+dt l l

12 Intégration numérique

13 Pour une cohorte Nombre exact d’individus dans la cohorte au temps t Longueur moyenne des individus de la cohorte au temps t i lili L i+1 Instant t

14 Dérivation On obtient un système d’équations différentielles sans solution Approximation par un développement de Taylor au premier ordre autours de

15 Reproduction Problème de la première cohorte