M.E.D.A.L. Module d’Enseignement à Distance pour l’Architecture Logicielle Alain VAILLY Diapositive n° 1 Université de NANTES Les paradigmes Le modèle.

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1 M.E.D.A.L. Module d’Enseignement à Distance pour l’Architecture Logicielle Alain VAILLY Diapositive n° 1 Université de NANTES Les paradigmes Le modèle relationnel (1)

2 Alain VAILLY Diapositive n° 2 Université de NANTES L’usage de ce document, sous quelque forme que ce soit (électronique, papier…), à titre personnel ou devant des étudiants, est autorisé et libre de droits, à la condition expresse qu’il soit conservé dans l’état (et notamment qu’il comporte la page de garde et cet avertissement). Tout autre usage, notamment commercial, toute diffusion via un serveur informatique, une liste de diffusion… est soumis à l’accord PRÉALABLE de son auteur. Ce document constitue un TOUT. Toute coupe, toute modification non autorisée par son auteur sera assimilée à une atteinte aux droits de l’auteur et poursuivie comme telle devant les tribunaux. AVERTISSEMENT

3 Alain VAILLY Diapositive n° 3 Université de NANTES Projet ENRC DVD MIAGE Projet soutenu par le Conseil Régional des Pays de La Loire dans le cadre des projets ENRC 2007-2008 Thématique : Passerelles vers et dans l’enseignement supérieur

4 MEDAL Alain VAILLY Diapositive n° 4 Cours magistral Contexte Auto-évaluation Exercices Corrigés des exercices Références Evaluation Université de NANTES M.E.D.A.L. Etudes de cas

5 comportements Alain VAILLY Diapositive n° 5 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral - le modèle E-A-P - les modèles de traitement de Merise informations fonctions - le modèle relationnel 1) Introduction 2) Notions de base 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion PLAN - les réseaux de PETRI

6 Alain VAILLY Diapositive n° 6 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 1) Introduction 2) Notions de base 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion PLAN

7 Alain VAILLY Diapositive n° 7 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 1) Introduction 2) Notions de base 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion PLAN

8 Alain VAILLY Diapositive n° 8 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral PLAN 1) Introduction 2) Notions de base 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion

9 Alain VAILLY Diapositive n° 9 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 1) Introduction PLAN 2) Notions de base 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion

10 Alain VAILLY Diapositive n° 10 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 1) Introduction 2) Notions de base PLAN 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion

11 Alain VAILLY Diapositive n° 11 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 1) Introduction 2) Notions de base PLAN 3) Normalisation et décomposition 4) Utilisation de relations 5) Conclusion

12 Alain VAILLY Diapositive n° 12 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 1) Introduction 2) Notions de base PLAN 4) Utilisation de relations 5) Conclusion 3) Normalisation et décomposition

13 Alain VAILLY Diapositive n° 13 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 1) Introduction 2) Notions de base PLAN 4) Utilisation de relations 5) Conclusion 3) Normalisation et décomposition

14 Alain VAILLY Diapositive n° 14 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 2.1) Notions de domaine, d’attribut 2.2) Notion de relation 2.3) Notions de clés 2.4) Notion de dépendance 2) Notions de base 4) Utilisation de relations 3.1) Normalisation 3.1.1) Intérêt de la normalisation 3.1.2) Formes normales 3.2) Décomposition 3.2.1) Notions complémentaires 3.2.2) Autres dépendances 3.2.3) Algorithmes de décomposition 4.1) Mise en évidence 4.2) Implémentation 4.3) Algèbre relationnelle 1) Introduction 5) Conclusion PLAN 4FN maxi. fonctionnelle 3) Normalisation et décomposition Il y en a d’autres.

15 … qui repose sur 4 notions principalement Alain VAILLY Diapositive n° 15 1) Introduction Université de NANTES M.E.D.A.L. Modèle de description des informations Modèle très utilisé, quoique ancien Fondement mathématique Modèle associé à l’algèbre relationnelle domaine relation fonction clé SGBDR Systèmes de Gestion de Bases de Données RELATIONNELLES x x x x x x x xx x x relation

16 Alain VAILLY Diapositive n° 16 1) Introduction Université de NANTES M.E.D.A.L. Tous les exemples de cette présentation seront tirés du même contexte, celui de la création d’une base de données entomologiques et philatéliques. 3 volets seront développés : - volet « animaux », - volet « observations », - volet « timbres ». Contexte

17 Alain VAILLY Diapositive n° 17 1) Introduction Université de NANTES M.E.D.A.L. Chaque animal doit être décrit par les informations suivantes : Début struct ANIMAL Début struct NOM-SCIENTIFIQUE famille genre espèce Fin struct nom-vernaculaire Début struct DESCRIPTEUR nom nationalité code-descripteur Fin struct Début struct TAILLE mini maxi Fin struct Début struct IMAGES mâle femelle Fin struct Contexte (2) Anthocharis cardamines L. ou Aurore, papillon faisant entre 35 et 45 mm, décrit par le suédois Linné. Animal mâle.

18 Alain VAILLY Diapositive n° 18 1) Introduction Université de NANTES M.E.D.A.L. Il est également souhaitable d’avoir, pour chaque animal, des informations sur les observations réalisées. Début struct OBSERVATION Début struct OBSERVATEUR nom prénom adresse Fin struct date-observation Début struct LIEU endroit type Fin struct Contexte (3) Frontispice du plus célèbre des livres consacrés aux papillons, The Aurelian de Moses HARRIS, paru en 1766.

19 Alain VAILLY Diapositive n° 19 1) Introduction Université de NANTES M.E.D.A.L. AVERTISSEMENT : Les informations contenues dans la base de données que nous évoquons ont été choisies sur des critères pédagogiques. L’entomologie est passée au second plan. Nous savons, par exemple, parfaitement que le nom vernaculaire d’un papillon ne peut, en général, pas servir de clé, tant les appellations locales sont nombreuses. Notre objectif n’est pas de faire de nos étudiants informaticiens de futurs Jean Henri Fabre, mais de les sensibiliser aux problèmes que l’on doit surmonter lorsque l’on conçoit une base de données. L ’entomologie n’est, ici, qu’un moyen, aucunement un but. Contexte (4) Jean Henri Fabre, entomologiste français, né en 1823 à Saint Leons, dans l’Aveyron. Célèbre comme écrivain vulgarisateur, il est l’auteur des Souvenirs entomologistes.

20 Alain VAILLY Diapositive n° 20 1) Introduction Université de NANTES M.E.D.A.L. Il est enfin demandé d’avoir, pour chaque animal, des informations sur les timbres ayant un rapport avec lui. Début struct TIMBRE numéro-timbre nom-catalogue pays-émetteur année-émission Fin struct Contexte (5) Timbre n° 957, catalogue YVERT et TELLIER, émis par la Finlande en 1986

21 Un attribut est une information qui contribue à la description de l’objet que l’on veut modéliser. En général, cet attribut est simple, c’est-à-dire qu’il correspond à une variable. Une structure de données n’est, en général, pas un attribut. Alain VAILLY Diapositive n° 21 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Début struct OBSERVATION Début struct OBSERVATEUR nom prénom adresse Fin struct date-observation Début struct LIEU endroit type Fin struct attributs information qui peut être un attribut si on la considère dans son entier, sans la décomposer.

22 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 22 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir d’autres attributs, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. taille-moyenne mini maxi MEMOIRE

23 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 23 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir d’autres attributs, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. taille-moyenne mini maxi MEMOIRE

24 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 24 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir d’autres attributs, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. taille-moyenne mini maxi MEMOIRE

25 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 25 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir d’autres attributs, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. taille-moyenne mini maxi MEMOIRE

26 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 26 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir d’autres attributs, - non calculables + élémentaires, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. On les mémorise. date-observation taille-moyenne mini maxi MEMOIRE

27 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 27 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir d’autres attributs, - non calculables + élémentaires, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. On les mémorise. date-observation taille-moyenne mini maxi MEMOIRE

28 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 28 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir d’autres attributs, - non calculables + élémentaires, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + structurés. Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. Début struct LIEU endroit type Fin struct On les mémorise. taille-moyenne MEMOIRE date-observation mini maxi

29 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 29 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir d’autres attributs, - non calculables + élémentaires, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + structurés. Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. Début struct LIEU endroit type Fin struct On les mémorise. taille-moyenne MEMOIRE date-observation mini maxi type endroit

30 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 30 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir d’autres attributs, - non calculables + élémentaires, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + structurés. Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. On les mémorise. type endroit taille-moyenne MEMOIRE date-observation mini maxi

31 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 31 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir d’autres attributs, - non calculables + élémentaires, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + structurés. Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. On les mémorise. type endroit taille-moyenne MEMOIRE date-observation mini maxi

32 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 32 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir d’autres attributs, - non calculables + élémentaires, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + structurés. Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. On les mémorise. type endroit taille-moyenne MEMOIRE date-observation mini maxi

33 Ces attributs peuvent être : Alain VAILLY Diapositive n° 33 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut taille-moyenne = (mini+maxi) / 2 - calculés à partir d’autres attributs, - non calculables + élémentaires, Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde la formule de calcul et les attributs élémentaires. + structurés. Dans ce cas-là, en général, ils ne sont pas mémorisés. On garde les attributs élémentaires. On les mémorise. type endroit taille-moyenne MEMOIRE date-observation mini maxi Le modèle relationnel, en soi, ne fait pas la différence entre les 3 !!!

34 Un domaine est l’ensemble des valeurs prises par un ou plusieurs attributs. Cet ensemble peut être fini ou infini. Ses éléments peuvent être énumérés ou bien décrits par une loi, une contrainte d’intégrité, que toutes les valeurs respectent. Alain VAILLY Diapositive n° 34 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Attribut famille Domaine {Acraeidae, Amathusiidae, Brassolidae, Danaidae, Heliconiidae, Hesperiidae, Ithomiidae, Libytheidae, Lycaenidae, Morphidae, Nemeobiidae, Nymphalidae, Papilionidae, Pieridae, Satyridae} Attribut mini Domaine {n  N  n < 1000} Attribut maxi Un domaine peut être partagé par plusieurs attributs. Attribut endroit Domaine {chaîne de 50 caractères}

35 A un domaine est associé un contrôle. Il correspond à l’ensemble des valeurs possibles. Il existe des SGBDR dans lesquels, une fois le contrôle défini, il n’est pas possible de saisir une valeur n’appartenant pas à un domaine. Alain VAILLY Diapositive n° 35 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Avec un domaine défini comme cela, il n’est pas possible de décrire un papillon ayant des ailes blanches !! Attribut Couleur-aile Domaine {vert, jaune, rouge} laxisme < < rigidité

36 A un domaine est associé un espace. Il existe des SGBDR dans lesquels il ne peut pas y avoir de comparaisons entre attributs n’ayant pas le même domaine. Alain VAILLY Diapositive n° 36 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.1) Notions de domaine, d’attribut Chercher les animaux ayant autant d’antennes que de pattes est une mission impossible si l’on utilise les deux domaines ci-contre (sans compter le fait que TOUS les papillons « normaux » ont SIX pattes et DEUX antennes !!). Attribut Nb-pattes Domaine {n  N  n < 7} Attribut Nb-antennes Domaine {n  N  n < 3}

37 Alain VAILLY Diapositive n° 37 Université de NANTES M.E.D.A.L. Une relation est un sous- ensemble du produit cartésien des domaines. Il y a deux façons de « voir » les choses : - sous l’angle mathématique, - sous l’angle pragmatique. Une relation, c’est une table dans laquelle les colonnes correspondent aux attributs et les lignes aux occurrences. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation

38 Alain VAILLY Diapositive n° 38 Université de NANTES M.E.D.A.L. relation domaines Une relation est un sous- ensemble du produit cartésien des domaines. Notions de base Il y a deux façons de « voir » les choses : - sous l’angle mathématique, - sous l’angle pragmatique. attributs Une relation, c’est une table dans laquelle les colonnes correspondent aux attributs et les lignes aux occurrences. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation

39 Alain VAILLY Diapositive n° 39 Université de NANTES M.E.D.A.L. Une relation, c’est une table dans laquelle les colonnes correspondent aux attributs et les lignes aux occurrences : 2) Notions de base 2.2) Notion de relation un papillon un autre papillon pragmatique Relation PAPILLONS GENREESPECENOM-VERNOM-DNAT-DCOD-DMINIMAXIMALE FEMEL. FAMILLE

40 Alain VAILLY Diapositive n° 40 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation NOMPRENOMADRESSEDATEENDROIT TYPE une observation un timbre pragmatique Relation OBSERVATIONS Relation TIMBRES Il manque, ici, une information qui permettra de faire le lien avec le papillon. NUMERONOM-CPAYSANNEE

41 Alain VAILLY Diapositive n° 41 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation NOMPRENOMADRESSEDATEENDROIT TYPEmathématique OBSERVATIONS  D-NOM x D-NOM x D-ADR x D-DATE x D-LIEU x D-TYP x Relation OBSERVATIONS 1) On associe à chaque attribut un domaine (ceux-ci pouvant être partagés par plusieurs attributs). D-NOMD-ADRD-DATED-LIEU D-TYP 2) On calcule ensuite le produit cartésien de tous ces domaines, ceux qui sont communs à plusieurs attributs étant comptés autant de fois que d’attributs qui les partagent. 3) La relation est un sous-ensemble de ce produit cartésien.

42 Alain VAILLY Diapositive n° 42 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation mathématique Relation OBSERVATIONS Une observation est donc (!!) un 7-tuplet, composé de deux noms, d’une adresse, d’une date, d’un lieu, d’un type et d’une référence à un papillon. Il s’agit d’un ensemble. De ce fait, il n’y a pas 2 observations identiques. x x x x x x x x x une observation une autre observation (n1, p1, a1, d1, l1, t1, pap1) (n2, p2, a2, d2, l2, t2, pap2)

43 Alain VAILLY Diapositive n° 43 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation mathématique Cette description formelle (en langage Z) -incomplète- est « équivalente » à la définition pragmatique, donnée précédemment ! Elle est assurément plus précise. Noms : P D-NOM Prénoms : P D-NOM Adresses : P D-ADR Dates : P D-DATE Endroits : P D-LIEU Types : P D-TYP Papillons : P Observations : D-NOM x D-NOM x D-ADR x D-DATE x D-LIEU x D-TYP x [D-NOM, D-ADR, D-DATE, D-LIEU, D-TYP, ] les domaines des noms des prénoms la relation

44 Alain VAILLY Diapositive n° 44 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation Ces deux « définitions » précédentes - la tabulaire et la mathématique- ne sont pas pratiques. On utilise plus souvent la notation (INCOMPLETE) suivante : Là encore, il manque un lien « vers » le papillon. TIMBRES (Numéro, Nom-C, Pays, Année, ) OBSERVATIONS (Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, ) PAPILLONS (Famille, Genre, Espèce, Nom-Ver, Nom-D, Nat-D, Cod-D, Mini, Maxi, Mâle, Femelle) mathématico-pragmatique

45 Alain VAILLY Diapositive n° 45 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation La base de données entomologiques et philatéliques que nous devions créer est donc « représentée » par 3 relations : Un des buts de la normalisation est de passer de la seconde à la première. TIMBRES ( ) OBSERVATIONS ( ) PAPILLONS ( ) Cette représentation présente bien des avantages par rapport à celle ci- après, dans laquelle tous les attributs sont regroupés en une seule relation unique, une sorte de relation universelle. BDEP ( ) NORMALISATION

46 Alain VAILLY Diapositive n° 46 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation Cette représentation devra être complétée. Nous avons, pour l’instant, bâti une structure de données, composée, pour la relation TIMBRES par exemple, de cinq éléments : Nous n’avons pas encore « animé » cette structure. Nous ne lui avons pas donné d’âme, de sens (du moins pas assez). Celui-ci, en effet, ne peut pas être déduit de la structure. Numéro, Catalogue, Pays, Année, Papillon prédicat (A, B, C, D, E) « Le timbre qui a le numéro A dans le catalogue B et qui a été émis l’année D par le pays C représente le papillon E. » sémantique

47 Alain VAILLY Diapositive n° 47 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.2) Notion de relation Soient la relation TIMBRES déjà définie et le prédicat P qui lui est associé. Soient deux éléments de TIMBRES, t1 et t2, tels que : t1 = (a1, b1, c1, d1, e1) t2 = (a2, b2, c2, d2, e2). On peut assurer que la formule suivante est vérifiée : P (a1, b1, c1, d1, e1)  P (a2, b2, c2, d2, e2) Non P (y)  y  TIMBRES Numéro, Catalogue, Pays, Année, Papillon (A, B, C, D, E) « Le timbre qui a le numéro A dans le catalogue B et qui a été émis l’année D par le pays C représente le papillon E. »  x  TIMBRES  P (x) prédicat P

48 Alain VAILLY Diapositive n° 48 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé distinguer Qu’il s’agisse d’une relation universelle ou de « petites » relations, il est nécessaire de pouvoir distinguer les lignes les unes des autres, les occurrences les unes des autres. référencer Il est également nécessaire de pouvoir les référencer d’une table à l’autre. désigner Il est enfin utile de fournir à l’utilisateur un nom court, pratique, expressif (?), pour chaque élément afin qu’il puisse le désigner, le nommer. clé, identifiant

49 Alain VAILLY Diapositive n° 49 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé clé, identifiant La clé sert à distinguer, à désigner, à référencer. Chaque année, à la fin de l’été, les papillons Danaus plexippus se réunissent par milliers dans le sud des Etats-Unis, pour se reproduire. lequel ?? le papillon n° 4328-S

50 NUMERONOM-CPAYSANNEE Alain VAILLY Diapositive n° 50 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé clés étrangères Ces liens, ce sera la clé de la relation PAPILLONS (le ou les attributs désignant sans ambiguïté le papillon enjeu de l’observation ou représenté sur le timbre). Il s’agit de clés étrangères. OBSERVATIONS (Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, ) Relation TIMBRES

51 Alain VAILLY Diapositive n° 51 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Pour distinguer un papillon d’un autre, on peut : approche objet - se servir de tous les attributs. Chaque élément de la relation est, en effet, distinct des autres (par définition, une relation est un ensemble). - choisir un ou plusieurs attributs. compromis entre expressivité simplification identification clés de la relation Ce ou ces attributs particuliers sont appelés clés de la relation.

52 Alain VAILLY Diapositive n° 52 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Examinons la relation PAPILLONS et tentons de trouver la « bonne » clé. Il y a deux possibilités (au moins) : {Famille, Genre, Espèce} Nom-Ver On pourrait aussi ajouter un attribut servant d’identifiant, Numéro-Pap. Ça veut dire quoi ?? PAPILLONS (Famille, Genre, Espèce, Nom-Ver, Nom-D, Nat-D, Cod-D, Mini, Maxi, Mâle, Femelle) clé « populaire » clé « scientifique » clé « informatique » Laquelle choisir ??

53 Alain VAILLY Diapositive n° 53 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Nom-Ver Laquelle choisir ?? La clé « populaire » a pour elle sa simplicité (??), son expressivité, sa non- ambiguïté.

54 Alain VAILLY Diapositive n° 54 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Nom-Ver Laquelle choisir ?? La clé « populaire » a pour elle sa simplicité (??), son expressivité, sa non- ambiguïté. La clé « informatique » a pour elle sa simplicité de traitement. Elle a contre elle son peu d’expressivité, son ambiguïté. Numéro-Pap

55 Alain VAILLY Diapositive n° 55 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé La clé « informatique » est ambiguë dans la mesure où elle permet ce que nous appelons une ambiguïté sémantique, c’est-à-dire la co-existence dans la même relation de deux occurrences identiques sur tous les attributs SAUF sur la clé. Si celle-ci ne fait pas vraiment partie du concept décrit par la relation (si la clé a été ajoutée, artificiellement, pour « satisfaire » les informaticiens), alors on peut avoir, par exemple, deux papillons qui ne différent que par leur clé. N° 4567N° 4568 Même « bête », numéros différents ! Maculinae arion L. ou Azuré d’Arion, papillon ayant une envergure de 28 à 38 mm, décrit par le suédois Linné. Animal mâle.

56 Alain VAILLY Diapositive n° 56 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé La clé « scientifique » a pour elle sa rigueur, sa non-ambiguïté, son expressivité (??). Elle a contre elle sa lourdeur (à chaque fois que l’on parle d’un papillon, il faut donner les 3 attributs). {Famille, Genre, Espèce} Nom-Ver Laquelle choisir ?? La clé « populaire » a pour elle sa simplicité (??), son expressivité, sa non- ambiguïté. La clé « informatique » a pour elle sa simplicité de traitement. Elle a contre elle son peu d’expressivité, son ambiguïté. Numéro-Pap

57 Alain VAILLY Diapositive n° 57 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé La clé « scientifique » a pour elle sa rigueur, sa non-ambiguïté, son expressivité (??). Elle a contre elle sa lourdeur (à chaque fois que l’on parle d’un papillon, il faut donner les 3 attributs). Nom-Ver Laquelle choisir ?? La clé « populaire » a pour elle sa simplicité (??), son expressivité, sa non- ambiguïté. La clé « informatique » a pour elle sa simplicité de traitement. Elle a contre elle son peu d’expressivité, son ambiguïté. Numéro-Pap {Famille, Genre, Espèce}

58 Alain VAILLY Diapositive n° 58 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Pour une même relation, il y a plusieurs notions de clés possibles : - clé primaire, - clé candidate, - clé minimale, - clé secondaire, - clé étrangère. ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !!

59 Alain VAILLY Diapositive n° 59 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Clé candidate et clé minimale - clé candidate : ensemble d’attributs pouvant désigner sans ambiguïté une occurrence dans l’ensemble. Il peut y en avoir plusieurs. Elles peuvent être « calculées » à partir des propriétés de la relation. ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !! - clé minimale : clé candidate ayant le moins d’attributs de toutes les clés candidates. Il peut y en avoir plusieurs. Il faut en choisir une. Cela doit se faire avec l’utilisateur.

60 Alain VAILLY Diapositive n° 60 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Clé primaire -clé primaire : se dit parfois d’un sous-ensemble des attributs composant une clé, lorsque ce sous-ensemble sert à établir un premier classement des occurrences. Cette notion est quasiment toujours associée à celle de clé secondaire. ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !! Famille Dans la relation PAPILLONS, l’attribut Famille peut servir de clé primaire. Acraeidae Amathusiidae Brassolidae ….. Papilionidae Pieridae Satyridae

61 Alain VAILLY Diapositive n° 61 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Clé secondaire - clé secondaire : se dit parfois d’un sous-ensemble des attributs composant une clé, lorsque ce sous-ensemble sert à établir un classement des occurrences ayant une même valeur pour la clé primaire. Il peut y avoir plusieurs clés secondaires. ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !! Genre Dans la relation PAPILLONS, l’attribut Genre peut servir de clé secondaire. Papilionidae Graphium Ornithoptera Papilio Parnassius...

62 Alain VAILLY Diapositive n° 62 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Clé secondaire A ces deux types de clés (primaire, secondaire) sont associées des notions de classification, de critères de tri. ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !! Acraeidae Acraea Actinote Betmatistes Miyana Pardopsis Pareba Amathusiidae... Papilionidae Graphium Ornithoptera Papilio Parnassius … Pieridae... Cette classification existe pour les papillons. On peut donc s’en servir.

63 Alain VAILLY Diapositive n° 63 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Clé étrangère - clé étrangère : ensemble d’attributs servant de lien entre deux relations. Cet ensemble a la particularité d’être clé minimale d’une autre relation. Il peut y avoir plusieurs clés étrangères dans une même relation, celles-ci pouvant même provenir de la même relation. ATTENTION, une clé peut en cacher une autre !! Nom-Ver {Famille, Genre, Espèce} Dans la relation TIMBRES, le lien vers la relation PAPILLONS se fera par l’attribut Nom-Ver (si c’est celui-ci qui est retenu comme clé de celle-ci) ou par l’ensemble {Famille, Genre, Espèce} (si c’est cet ensemble qui est retenu comme clé). Y a intérêt à faire attention à ce que l’on choisit !

64 Alain VAILLY Diapositive n° 64 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé Clés étrangères PAPILLONS (Famille, Genre, Espèce, Nom-Ver, Nom-D, Nat-D, Cod-D, Mini, Maxi, Mâle, Femelle) Clés candidates Clé minimale Clé primaire Clés secondaires TIMBRES (Numéro, Nom-C, Pays, Année, )Nom-Ver OBSERVATIONS (Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, )Nom-Ver

65 Alain VAILLY Diapositive n° 65 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.3) Notions de clé TIMBRES (Numéro, Nom-C, Pays, Année, Nom-Ver) OBSERVATIONS (Numéro, Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-Ver) PAPILLONS (Famille, Genre, Espèce, Nom-Ver, Nom-D, Nat-D, Cod-D, Mini, Maxi, Mâle, Femelle) Finalement, la structure de notre base de données pourrait être : Pour l’obtenir, nous avons dû faire un certain nombre d’hypothèses, définir des ensembles de valeurs et (sans doute) préciser quelques contraintes. Tout cela doit IMPERATIVEMENT être écrit. Notation adoptée pour la clé

66 Alain VAILLY Diapositive n° 66 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance La définition que nous avons donné d’une clé (ensemble d’attributs désignant sans ambiguïté les occurrences dans l’ensemble) n’est pas très satisfaisante. Elle est plus subjective que formelle. On peut, a-t- on dit, « calculer » les clés candidates à partir des propriétés de la relation. dépendance fonctionnelle Tout ceci « milite » pour une définition mathématique de la notion de « désignation sans ambiguïté ». Cela nécessite l’introduction de la notion de dépendance fonctionnelle. C’est ce que nous allons faire maintenant !

67 Alain VAILLY Diapositive n° 67 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance dépendance Soit une relation R (X, Y, Z). Il existe dans CETTE relation une dépendance entre deux attributs (ou entre un attribut et un ensemble d’attributs, ou entre deux ensembles d’attributs) si leurs valeurs sont liées. La nature de leur liaison détermine le type de dépendance. vues dans ce cours - fonctionnelle - multi-valuée - produit -... important cf. paragraphe 3.2.2

68 Alain VAILLY Diapositive n° 68 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Une dépendance ne se développe qu’au sein d’une relation. Sans relation, pas de dépendance ! Relation PAPILLONS x x x x x x x x x {Famille, Genre, Espèce} x x x x x x x x x {Nom-D} nature ???

69 Alain VAILLY Diapositive n° 69 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance A toute valeur de X ne correspond qu’une seule valeur de Y, au plus. x x x x x x x x x Domaine de valeur de l’attribut X x x x x x x x x x Domaine de valeur de l’attribut Y dépendance fonctionnelle fonction Soit une relation R (X, Y, Z). Il existe une dépendance fonctionnelle entre X et Y si le lien entre ces deux attributs est une fonction. X interdit X Y

70 Alain VAILLY Diapositive n° 70 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance sourcecible Soient une relation R (X, Y, Z) et une dépendance fonctionnelle entre X et Y. X sera appelé la source de la dépendance, Y étant la cible. Source et cible peuvent être composées de plusieurs attributs. Source et cibles peuvent être identiques. X, Y Z X X

71 Alain VAILLY Diapositive n° 71 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance - il y a une dépendance fonctionnelle entre Nom-D et Nat-D. Dans la relation PAPILLONS : Nom-D Nat-D - il y a une dépendance fonctionnelle entre le groupe d’attributs {Famille, Genre, Espèce} et Mâle. A chaque descripteur ne correspond qu’un seul pays. A chaque papillon (le groupe d’attributs constitue une clé de la relation) ne correspond qu’une image mâle. {Famille, Genre, Espèce} Mâle

72 Alain VAILLY Diapositive n° 72 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance - il n’y a pas de dépendance fonctionnelle entre Maxi et Genre. Dans la relation PAPILLONS : - il n’y a pas de dépendance fonctionnelle entre Famille et Genre. On ne peut pas dire que tous les papillons d’un même genre ont la même envergure maximale. Une famille est composée de genres différents. Maxi Genre X Famille Genre X

73 Alain VAILLY Diapositive n° 73 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Toutes les valeurs de A sont différentes ; il n’y a pas de doublons. On sait déjà qu’il y a 4 dépendances fonctionnelles. ABCDE a1 a2 a3 a4 a5AA A ABC E D

74 Alain VAILLY Diapositive n° 74 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance A présente des valeurs en double. La valeur a1 de A est liée à b1 et à b2 de B ; il n’y a donc pas fonction. ABCDE a1 a2 a1 a4 a5 AB b1 b2 X x x x x x x x xx x x relation

75 Alain VAILLY Diapositive n° 75 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance {A, B} présente des valeurs en double. La valeur (a1, b1) de {A, B} est liée à c1 et à c2 de C ; il n’y a donc pas fonction. ABCDE a1 a2 a1 a4 a5 A, B C b1 X x x x x x x x xx x x relation c1 c2

76 Alain VAILLY Diapositive n° 76 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Il y a une dépendance fonctionnelle entre la clé et tous les autres attributs d’une relation. Nous pouvons donc dire qu’une clé partitionne l’ensemble des attributs d’une relation en 2 sous- ensembles, reliés entre eux par une dépendance fonctionnelle. Retour sur la notion de clé A chaque numéro ne correspond qu’un seul nom, qu’un seul prénom, qu’une seule adresse, qu’une seule date... Numéro Nom Numéro Prénom Numéro Date Numéro Adresse Numéro Nom, Prénom, Adresse, Date

77 Alain VAILLY Diapositive n° 77 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Graphe de dépendance Numéro Numéro Numéro Numéro Numéro Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-Ver Numéro Numéro Numéro Nom Prénom Date Adresse Endroit Type Nom-VerNuméroNom Prénom Adresse Date Endroit Type Nom-Ver

78 Alain VAILLY Diapositive n° 78 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Numéro-TNom-C Nom Numéro-O Prénom Graphe de dépendance Pays Année Date Adresse Endroit Type Nom-Ver Famille Mâle Femelle EspèceGenre Nat-D Nom-D Cod-D Maxi Mini PAPILLONS TIMBRES OBSERVATIONS

79 Alain VAILLY Diapositive n° 79 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance relation OBSERVATIONS (Numéro, Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-Ver) V = {df1, df2, df3, df4, df5, df6, df7} U = {Numéro, Nom, Prénom, Adresse, Date, Endroit, Type, Nom-Ver} OBSERVATIONS = schéma de relation ensemble des attributs ensemble des dépendances fonctionnelles dépendances fonctionnelles Numéro Nom Prénom Date Adresse Endroit Type Nom-Ver df1 : df2 : df4 : df3 : df5 : df6 : df7 : pas la même notation !!!

80 Alain VAILLY Diapositive n° 80 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Deux propriétés des dépendances fonctionnelles nous intéressent plus particulièrement, dans le cadre du modèle relationnel et de la normalisation. élémentaire - dépendance élémentaire : directe - dépendance directe : Attribut A Attribut B Attribut C Attribut A Attribut B Attribut C

81 Alain VAILLY Diapositive n° 81 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Une dépendance fonctionnelle entre X et Y sera élémentaire s’il n’y a pas de sous-ensemble X’ de X qui soit source d’une dépendance fonctionnelle « vers » Y. df1 n’est pas élémentaire. CAS PARTICULIER : Une dépendance fonctionnelle ayant une source constituée d’un seul attribut est toujours élémentaire. ZX Y df1 : X, Z Y df2 : Z Y df1 df2

82 Alain VAILLY Diapositive n° 82 Université de NANTES M.E.D.A.L. 2) Notions de base 2.4) Notion de dépendance Une dépendance fonctionnelle entre X et Y sera directe si on ne peut pas trouver de sous-ensemble d’attributs Z de R, tel qu’il y ait une dépendance fonctionnelle entre X et Z et une dépendance fonctionnelle entre Z et Y. df1 n’est pas directe. df1 : X Y df2 : X Z df3 : Z Y XZ Y df2 df1 df3

83 Alain VAILLY Diapositive n° 83 Université de NANTES M.E.D.A.L. A suivre : - couverture/fermeture, - formes normales, - normalisation, - intérêt de la normalisation, - dépendance multi-valuée, - décomposition, -... entracte

84 Alain VAILLY Diapositive n° 84 Bibliographie (sommaire) Université de NANTES M.E.D.A.L. Pour compléter la formation... la référence :-) P. ANDRE, A. VAILLY, « Conception des systèmes d’information ; Panorama des méthodes et des techniques », Editions Ellipses, janvier 2001, ISBN 2-7298-0479-X M. ADIBA, C. DELOBEL, « Bases de données et systèmes relationnels », Editions Dunod, Collection Informatique, 1982, ISBN 2-04-011628-1