Simplification Out-of-Core des modèles polygonales complexes

Présentation au sujet: "Simplification Out-of-Core des modèles polygonales complexes"— Transcription de la présentation:

1 Simplification Out-of-Core des modèles polygonales complexes
KRAEMER Petra SERROUKH Youssef TATUT Georgiana-Alina Encadré par : REUTER Patrick

2 Maillage Approximation par morceaux par l’assemblage de facettes
Modèle polygonal décrit par les coordonnées 3D Stockage du maillage Soupe de polygones Polygones indexés

3 Motivation Informations à différentes résolutions Oversampling
Traitement plus rapide du maillage (rendu, compression, analyse de la surface) Modèle trop grand pour l’affichage, traitement, transmission et stockage en mémoire central  Solution : Out-of-Core Simplification

4 Caractéristiques d’un algorithme de simplification
Préservation de la topologie Gestion d’une soupe de polygones Coût de mémoire Facilité d’implémentation et d’utilisation Encodage Transition continue Utilisation dépendante du point de vue Prise en compte des attributs Orienté erreur ou budget

5 Algorithme de Lindstrom
Hybride : clustering de sommets avec erreur quadratique clustering de sommets (Rossignac et Borrel ’93) erreur quadrique (Garland et Heckbert ’97)

6 Algorithme OoCS pour chaque triangle t Є Tin {
on calcule les coordonnées de chaque sommet définir une table de hachage dynamique de clusters pour chaque sommet vin de t définir une clé de hachage si pour un cluster donné on a pas de représentant créer un nouveau sommet vout sa matrice quadrique est initialisée à zero

7 Suite Algorithme OoCS si aux moins 2 sommets de t Є un même cluster
t est réduit à une arête ou à un point et mit à l’écart sinon Vout += vt Tout += t calculer la matrice quadrique Qt de t pour chaque sommet de t Qv += Qt } pour chaque cluster V calculer les coordonnées du sommet représentatif retourner (Vout ,Tout ) dans un format approprié

8 Clustering des sommets
Rossignac et Borrel : 1993 introduction de l’idée de simplification par Clustering. Le modèle est au préalable triangulé. L’utilisation d’une grille régulière. Pour chaque sommet un poids est attribué. Le sommet de représentation: La somme pondérée des sommets (lisse la surface) Le sommet de poids maximal (élimine les détails)

9 Exemple de clustering de sommets

10 Quadrique (1) Chaque cluster  associé un seul sommet dit « représentatif » qui appartiendra au maillage simplifié Problématique  comment déterminer la position du sommet « représentatif » afin de minimiser l’erreur introduite par le processus de simplification Solution  utiliser une quadrique (Garland et Heckbert)

11 Quadrique (2) Chaque cluster  matrice quadrique associée Qc
Triangle en train d’être traité  quadrique Q associée: n - vecteur de dimension 4 compose de la normale au plan défini par le triangle et le produit scalaire de ses trois sommets Cluster de chaque sommet  repartition de Q : Qc = Qc + Q Remarque: la matrice Q  décomposée:

12 Position sommet «représentatif»
Trouver la position du sommet  équivalent a résoudre le système linéaire  x - la position optimale du sommet «représentatif» Si x dehors du cluster  ramené à l’intérieur En fait : x minimise la somme des carrés des volumes des tétraèdres formes par x et les triangles à l’intérieur du cluster

13 Tests et résultats (1) Original Buddha 1,087,716 triangles
OoCS ,750 triangles OoCS ,354 triangles

14 Tests et résultats (2) Original dragon 871,306 triangles
OoCS/Quadrics 47,228 triangles OoCS/Vertex mean 47,228 triangles OoCS/Vertex grading 47,228 triangles

15 Tests et résultats (3) Original statue 386,488,573 triangles
OoCS 3,122,226 triangles

16 Tests et résultats (4)

17 Conclusion Algorithme rapide : O(n)
On a pas besoin d’espace mémoire important Représentation du modèle d’entrée comme soupe de polygones Facile à implémenter

18 Références Out-of-Core Simplification of Large Polygonal Models. Lindstrom, SIGGRAPH 2000. Surface Simplification using Quadric Error Metrics. Garland and Heckbert, SIGGRAPH 1997. Fast and Memory Efficient Polygonal Simplification. Lindstrom and Turk, IEEE 1998. Geometric Simplification and compression. Rossignac, SIGGRAPH 1997. Pré-traitement de grosses données pour la visualisation interactive. Décoret, Thèse 1992.