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Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai 2004 1 Plan de la 1ère partie Les systèmes géodésiques définir la forme de la terre et son champ.

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1 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Plan de la 1ère partie Les systèmes géodésiques définir la forme de la terre et son champ de pesanteur Les projections passer du globe terrestre à la carte Les calculs de distance sur la terre

2 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai La terre nest pas plate depuis fort longtemps ! Dès lantiquité, la terre est une sphère … dont on sait mesurer le rayon (Eratosthène, 250 aJC) : ~ 6400km

3 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai La terre nest pas ronde non plus ! 17ème siècle : Théorie de Newton (terre aplatie aux pôles) contre théorie de Cassini (terre aplatie à l'équateur) Newton et Hyugens La terre est une ellipsoïde (aplatissement aux pôles) Grand axe : a ~ 6378km environ Petit axe : b ~ -21km environ Aplatissement : f ~ (a-b)/a = 297 environ 6378 km 21 km

4 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Nouvelle Triangulation de la France (NTF) détermination par moyens optiques ( de proche en proche) 20ème siècle (1972) triangulation de points remarquables : sommets, châteaux deau, clochers, … Nouvelle Triangulation de la France (NTF) élaborée vers 1880 Usage terrestre (IGN) (cadastre, carte détat major) Ellipsoïde : Clarke 1880 Référence : Méridien de Paris 2° 20´ " à l'est de celui de Greenwich Point fondamental : Croix du Panthéon Réseau principal points de 1er ordre espacés de 30 km environ points de 2ème ordre espacés de 10 km environ points de 3ème et 4ème ordre espacés de 3 km environ

5 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Europe 50 Le réseau européen : Europe 50 (European Datum 1950) Usage maritime (SHOM) (cartes marines) Ellipsoïde : Hayford 1909 Référence : Méridien de Greenwich Point fondamental : Postdam

6 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Géodésie : Déterminer la forme de la terre (1) La géodésie reste un concept local jusquen 1970 Les réseaux nationaux ne concordent pas entre eux : Ellipsoïdes différentes (grand-axe, aplatissement) Centres de la terre différents Orientations de lellipsoïde différentes

7 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Géodésie : Déterminer la forme de la terre (2) Différentes surfaces pour représenter la terre Surface topographique : séparation entre atmosphère et terre Géoïde : surface équipotentielle du champ de pesanteur coïncide avec la surface moyenne des océans Ellipsoïde : Surface abstraite approximation de la terre et utile pour les calculs Ellipsoïde

8 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Géodésie : Des trous et des bosses dans la mer ! Terre Masse interne non homogène Monts sous-marins, … Des différences de lordre de 100 mètres Influence lorbite des satellites

9 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Géodésie : Déterminer la forme de la terre (3) La révolution des systèmes de mesure par satellite (années 70-80) altimètres, détermination précise des orbites forme globale à lensemble de la terre compatible avec les systèmes de positionnements (GPS) Normes évoluent dans les différents pays Se conformer à un système géodésique global et universel En France, deux systèmes très proches : IGN : RGF93 (spécialisation du système européen ETRS 89) Ellipsoïde : GRS80 : a = m, 1/f = 298, Référence : Méridien de Greenwich Mondiale (Union Internationale de Géodésie) : WGS84 (spécialisation du système européen ETRS 89) Même ellipsoïde et référence que RGF93 Utilisé par le système de positionnement GPS Différence de lordre de quelques centimètres entre les deux systèmes (altitude)

10 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Géodésie : Résumé Principalement, trois systèmes géodésiques en usage en France Deux « anciens » mais attention!!! : Cartes ou données dans les anciens systèmes encore présentes NTF (IGN : cartes terrestres), ED50 (SHOM : cartes marines) Un « nouveau » (en fait deux, mais superposables pour nos besoins, car pas de « traitement » de laltitude) WGS 84

11 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Des différences non négligeables entres systèmes Conversion entre systèmes non triviales (approximation) difficile dobtenir une précision de conversion mieux que quelques mètres (deux à trois) Nécessité de connaître le système géodésique des données utilisées pour les cartes à grande échelle (exemple : représentation de la Rade de Brest) Se rapporter au WGS84 quand cela est possible: compatibilité avec systèmes de positionnements (GPS) Géodésie : Les problèmes a avoir à lesprit

12 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Projections : Passer du globe à la carte Difficile de passer dune surface « ronde » à une surface « plane » Utilisation dune projection sur une forme qui tangente la terre qui coupe la terre Quon peut ensuite « déplier » Projection cylindrique directe x= longitude, y=tangente(latitude)

13 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Projections : Les systèmes de coordonnées Repère géographique Coordonnées géographiques latitude, longitude, (élévation ou hauteur) Latitude : angle / équateur : positif vers le nord Longitude : angle / méridien de Greenwich : positif vers lest Exprimés sur les cartes en degrés, minutes et décimales de minutes Repère métrique terrain Cordonnées terrain x, y Point dorigine de la projection Repère cartographique coordonnées sur la carte Coordonnées terrain * échelle (divisée par le facteur déchelle) Carte à grande échelle : 1 : Carte à moyenne échelle : 1 : Carte à grande échelle : 1 : Mapmonde : 1 :

14 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Déformations (1) « Déchirures »

15 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Déformations (2) « Déformations » : exemple de Mercator Mercator : la projection pro-soviétique! On ne peut représenter les pôles (tg(90°) = infini)

16 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Projections principales (1) Types de projections les plus courantes Conique Cylindrique Cyclindrique transverse Disque

17 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Projections principales (2)

18 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Projections principales (3) La projection stéréopolaire : permet de représenter les pôles

19 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Projections principales (4) Représentations mondiales

20 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Projections : les vues dartistes

21 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Projections : Eléments remarquables Projections cylindriques Parallèle déchelle conservée (le parallèle dintersection entre lellipsoïde et le cylindre) en général le parallèle milieu de la zone dintérêt (carte) Projections cylindriques transverse Méridien déchelle conservée en UTM (méridien milieu du fuseau normalisé) pas toujours le milieu de la zone dintérêt Projections coniques Deux parallèles déchelles conservées (normalisés en fonction de la zone Lambert)

22 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Propriétés des projections Quatre « classes » de projections Lambert : conforme équivalente Tout au moins sur de petites zones par exemple : France divisée en quatre : Lambert 1, Lambert 2, Lambert 3, Corse Mercator : conforme (conserve les angles : garder le bon cap!) Ni équivalente, ni équidistante (sur la carte, il faut mesurer les distances à la latitude moyenne)

23 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Projection Lambert : les zones Il existe une projection Lambert « étendue » (Lambert –93), couvrant lensemble de la France et adaptée au nouveau système géodésique

24 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Projection UTM : les fuseaux Fuseaux de 6° de longitude (n° 1 à 60)

25 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai Par définition : 1 mille marin = 1 minute darc dun méridien (ou dun grand cercle) à léquateur ou sur un arc de grand cercle, car la terre nest pas une sphère (toujours utilisée pour la navigation astronomique avec un « sextant ») 1 mètre = 1 / ème partie du méridien terrestre il existe maintenant des définitions plus précises 1 mille marin = 1852 mètres définition légale depuis 1929 (utilisée pour des calculs précis) Si la terre était une sphère : La distance la plus courte entre deux points est larc de grand-cercle passant par ces deux points (c.a.d la portion du cercle passant par les 2 points et ayant comme centre le centre de la terre) la distance orthodromique (la distance loxodromique désigne une distance mesurée à direction (cap) constante, ce nest pas la plus courte) La distance entre les deux points est calculable par la formule (ou long = lon2-lon1) imprécision de lordre de 0,1% pour des distances < 1000km à nos latitudes La terre est représentée par une ellipsoïde Pas de formule analytique de calcul de distance Approximation (environ 1m dimprécision / 200km) Logiciels de calculs : exemple SODANO (origine SHOM) Calculs de distance

26 Introduction aux Systèmes Géographiques (SIG) le 6 mai En savoir plus Sur le WEB IGN – Institut Géographique National SHOM - Service Hydrographique et Océanographique de la Marine calculs de distance sur la terre montp2.fr/GRAAL/perso/magnan/ortho/ortho.html Polycopié SHOM : « Conduite dune levé hydrographique » disponible dans le département


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