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1 Modélisation et commande dun moteur thermique à allumage commandé KHIAR Djamel Ingénieur de lUniversité de Tizi-Ouzou.

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1 1 Modélisation et commande dun moteur thermique à allumage commandé KHIAR Djamel Ingénieur de lUniversité de Tizi-Ouzou

2 2Contexte Pollution atmosphérique Épuisement des réserves énergétiques mondiales en pétrole Nouvelles exigences du consommateur (confort, sécurité, consommation,…) Nouvelles exigences du marché (concurrence) Répartition par secteur des émissions de dans le monde Des réglementations antipollution plus strictes Contexte environnemental Contexte économique Gaz à effet de serre Réduction des coûts

3 3 Contexte Amélioration des carburants, traitement des polluants, nouveaux carburants (hydrogène, GPL, GNV biocarburants,…) Amélioration des performances des moteurs thermiques existants (exemple : Suralimentation,…) Motorisation hybride, électrique, pile à combustible,… Solutions envisagées (Pollution atmosphérique, effet de serre, consommation de carburant, autres performances (puissance, confort,…)) Carburants Motorisation Automatique (commande, observateurs, …)

4 4 Modélisation pour la commande Contrôle moteur observateurs /Heywood, 1988/ /Bidan 1989/ /Hendricks & Sorensen,1990/ /Moraal & Kolmanovsky, 1999/ /Pursifull et al., 2000/ /Kiencke & Nielsen, 2000/ /Hendricks & Luther, 2001/ /Ericsson et al., 2002a/ /Frei, 2004/ … /Stefanopoulou et al., 1994/ /Bortolet, 1998/ /Kiencke & Nielsen, 2000/ /Passaquay, 2000/ /Ingram et al., 2003/ /Lauber, 2003/ /Chamaillard et al., 2004/ /Colin, 2006/ … /Rizzoni, 1989/ /Rizzoni & Connolly, 1993/ /Chen & Moskwa, 1997/ /Kim et al., 1999/ /Andersson & Erikson, 2001/ /Stotsky & Kolmanovski, 2002/ /Park & Sunwoo, 2003/ /Chauvin et al., 2004//Andersson, 2005/ … Moteur suralimenté Contexte Quelques références bibliographiques

5 5 Sommaire Introduction Modèle orienté « contrôle » dun moteur thermique Lois de commande pour le moteur thermique Modélisation floue de type Takagi-Sugeno (T-S) Lois de commande pour la stabilisation des modèles flous T-S Application à la commande du moteur thermique à allumage commandé Estimation du couple moteur instantané Régulation de la richesse du mélange air/essence Conclusions et perspectives

6 6 Introduction Fonctionnement d'un moteur thermique 4-temps à allumage commandé

7 7 Introduction cylindrescylindres Air frais Compresseur Arbre du turbocompresseur Aspiration moteur Collecteur dadmission Filtre à air Echangeur de chaleur Collecteur déchappement Soupape (ou vanne) de décharge Turbine Vanne papillon motorisée Schéma de principe dun moteur à essence turbocompressé : Capteurs (positions angulaires (a), vitesses (w), pressions (p), températures (T), débits (d), cliquetis (c), richesse (r), …) pT ad w wc pT. Pot catalytique r

8 8 Réduction de la cylindrée (Downsizing) Amélioration de performances des moteurs thermiques Suralimentation en air + Degré de liberté supplémentaire (vanne de décharge) gestion plus fine du fonctionnement du moteur ( pertes dues aux accessoires, boite de vitesse robotisée, confort de conduite, …) Commande en couple du moteur Pas de mesure de couple ! Commande indirecte (variable intermédiaire : pression collecteur, remplissage, …) Estimation du couple moteur Problématiques Rendement, consommation, pollution, …

9 9 Le banc dessais moteur MOTEUR (essence) MCC Smart injection indirecte multipoints essence (2 soupapes par cylindre) Cylindrée0,599 litre Nombre de cylindres3 cylindres en ligne Puissance Max 40/55 à 5250 Couple max88 Nm Rapport de compression10:1 DistributionFixe TurbocompresseurGarrett GT12 (turbine à géométrie fixe) caractéristiques du moteur thermique utilisé PC hôte Banc moteur + PC cible LME de luniversité dOrléans

10 10 Commande Couple, Admission dair et dessence Observateur Couple moteur instantané Dynamiques de la pression à ladmission, couple fourni par le moteur Admission dessence Dynamique de rotation du vilebrequin Modèles? Points traités

11 11 Principe de modélisation pour le contrôle d'un moteur thermique Modèle orienté « contrôle » dun moteur thermique

12 12 Modèle statique Modèle dynamique Linéaire par rapport aux paramètres Moindres carrés simples Non linéaire par rapport aux paramètres Algorithme de moindres carrés non linéaires /Dennis, 1977/ /Coleman, 1996/: /Ljung, 1987/ /Walter & Pronzato, 1994/ Méthodes destimation des paramètres des modèles Choix entre plusieurs options: méthode de Newton avec PCG (preconditioned conjugate gradients), algorithme de Levenberg- Marquardt /Marquardt, 1963/ ) Même contexte dans /Anderson, 2005/

13 13 Aspiration moteur Collecteur dadmission : pression collecteur : débit massique dair papillon : débit massique dair dans les cylindres Pression dans le collecteur dadmission dair : pression en amont de la vanne papillon Admission dair frais

14 14 : régime moteur : paramètres constants avec Modèle du remplissage des cylindres en air /Hendricks, 2001/ : et Modèle du débit massique air traversant la vanne papillon /Heywood, 1988/ /Lauber, 2003/: : pression et température en amont de la vanne papillon

15 15 : coefficient de perte de charge : Paramètres du modèle Section efficace douverture de la vanne papillon /Ericsson et al., 2002a/ /Frei, 2004/ Equations de Barré-St Venant /Heywood, 1988/, /Kim et al., 2001/ /Ericsson et al., 2002a/ /Lauber, 2003/

16 16 Moindres carrés simples Lsqnonlin (Matlab) Débit cylindres Débit massique air traversant la vanne papillon Méthodes associées à lestimation des paramètres des modèles algorithme modèle Estimation des paramètres constants des modèles

17 17 Comparaison entre le modèle et des données expérimentales du débit cylindre Essai de validation à

18 18 Erreur de Sortie du modèle de la pression collecteur Sortie du modèle de la dynamique de la pression collecteur

19 19 : paramètres constants du modèle Validité du modèle pour : : commande vanne de décharge Modèle simplifié : Pression de suralimentation en air

20 20 Variations de la pression de suralimentation Commandes des actionneurs Essai de validation à

21 21 Erreur de modélisation de la pression de suralimentation Essai de validation à

22 22 dynamique de lessence Phénomène de mouillage /Hendricks et al., 1992/ : paramètres constants du modèle Admission dessence

23 23 Richesse du mélange Sonde de richesse : : retard variable Richesse dans les cylindres: Sonde de richesse

24 24 : paramètres constants du modèle Validité du modèle pour : : richesse mesurée du mélange air/essence Couple moyen fourni par le moteur : angle davance à lallumage Modèle statique Couple moteur moyen Moteur Frein

25 25 Comparaison entre le modèle et la mesure du couple issue du frein Essai de validation à

26 26 Lois de commande pour le contrôle du moteur thermique Représentation détat dun modèle non linéaire affine en la commande : est le vecteur d'état est le vecteur des entrées est le vecteur des sorties sont des fonctions non linéaires (1) Linéarisation et Commande linéarisante /Slotine & Li, 1999/, … Commande non linéaire (modes glissants /Perruquetti, 2002/, approche LPV /Scorletti et al., 1997/, commande floue T-S /Takagi & Sugeno, 1985/, … )

27 27 (1) Modèle flou de type Takagi-Sugeno (T-S) /Takagi & Sugeno 1985/ propriété de somme convexe Modèles linéaires (conclusions des règles) Prémisses (non linéarités du modèle) (2) Obtention du modèle flous de type Takagi- Sugeno (T-S)

28 28 Obtention du modèle T-S /Taniguchi et al., 2000/ /Morère 2001/ : nombre de non linéarités distinctes du modèle (1) Modèle flou T-S composé de règles. Pour une non linéarité du modèle (1) : Obtention du modèle flous de type Takagi- Sugeno (T-S) Approche par secteur non linéaire /Tanaka & Wang., 2001/ Représentation exacte dans un compact de lespace détat T-S

29 29 Conditions de base : Loi de commande PDC (Parallel Distributed Compensation) /Tanaka & Wang, 2001/ : : Matrices (gains) constantes Stabilisation quadratique des modèles flous TS fonction de Lyapunov Stabilisation des modèles flous T-S + - Système Commande PDC

30 30 Boucle fermée : Condition de stabilité (méthode directe de Lyapunov) : Stabilisation des modèles flous T-S Double somme : Avec :

31 31 Boucle fermée : Théorème 1 /Tanaka et al., 1998/ : L'équilibre du modèle flou continu (2) est asymptotiquement stable s'il existe une matrice telle que : pour tout, exceptées les paires telles que Stabilisation des modèles flous T-S

32 32 Obtention des gains de commande : Changement de variables : Le problème du Théorème 1 devient LMI (pour Linear Matrix Inequalities /El Ghaoui, 1997/ ) Il existe des relaxations des conditions du Théorème 1 introduisant ou non des variables supplémentaires /Tanaka & Wang, 2001/ /Tuan et al., 2001/ /Liu & Zhang, 2003/ LMI toolbox de Matlab (Problème doptimisation convexe ( point intérieur /Boyd et al., 1994 / ) Stabilisation des modèles flous T-S

33 33. La commande Structure intégrale et rejet de perturbation /Guerra &Vermeiren, 2003/ État augmenté : Structure intégrale stabilisation Stabilisation des modèles flous T-S

34 34 Modèles flous T-S incertains /Lauber et al.,2005/ /Khiar et al., 2007/. (3) sont des matrices constantes de dimensions appropriées Stabilisation robuste des modèles flous T-S incertains

35 35. Critère de performances /Gahinet, 1996/ : Loi de commande PDC : : un taux de décroissance (decay rate) Conditions de stabilité de la boucle fermée et minimisation de Théorème 2 /Lauber et al.,2005/

36 36 Applications à la commande du moteur thermique : but Moteur Couple moteur Commande Consigne de Couple Variables mesurées Mesure ?

37 37 Applications à la commande du moteur thermique : but Moteur Couple moteur Commande Consigne de Couple Variables mesurées « estimation » statique partielle (frein)

38 38 Applications à la commande du moteur thermique : but Moteur Couple moteur Commande Variables mesurées Pression collecteur Consigne de Pression collecteur

39 39 Applications à la commande du moteur thermique : but Moteur Couple moteur Commande Consigne de Couple Variables mesurées Estimation du couple « estimation » statique partielle (frein)

40 40, Cas dun moteur atmosphérique : Considérons : Et les fonctions : Modèle flou T-S Modèle sans la suralimentation en air Suivi de consigne en pression dans le collecteur dadmission dair

41 41 Matrices du modèle flou T-S : 2 non linéarités règles floues Matrices des incertitudes : Suivi de consigne en pression dans le collecteur dadmission dair

42 42 Avec structure intégraleoù Théorème 2 Gains de la loi de commande PDC

43 43 Suivi de consigne en pression collecteur sans la suralimentation en air Commande de la vanne papillon dair Résultat expérimental Moteur Couple moteur Commande Variables mesurées Pression collecteur Consigne de Pression collecteur

44 44 Réduction de la consommation Vanne papillon la plus ouverte possible lorsque Moins de pollution /Ericsson et al., 2002/ /Colin et al., 2005/ Suivi de consigne en pression collecteur avec suralimentation en air Moteur suralimenté :

45 45 Il est alors possible de minimiser les pertes de pompage dont le travail Réduction de la consommation Vanne papillon la plus ouverte possible lorsque Moins de pollution /Ericsson et al., 2002/ /Colin et al., 2005/ Suivi de consigne en pression collecteur avec suralimentation en air /Ericsson et al., 2002/ pression à léchappement réduire Moteur suralimenté :

46 46 Commandes du papillon et de la vanne de décharge calculées séparément Gestion de la consigne de la pression de suralimentation Schéma de commande en pression collecteur du moteur suralimenté Commande Moteur

47 47 Nouvelle entrée du modèle /Slotine & Li, 1990/ Commande linéaire de type PI Linéarisation du modèle de Avec une commande PI de la vanne de décharge : Commande floue T-S du la vanne papillon Même méthode de calcul avec :

48 48 Commandes des actionneurs Suivi de consigne pour la pression collecteur avec suralimentation en air essai à Résultat expérimental Moteur Commande + _

49 49 Commande floue T-S de la pression de suralimentation à laide de la vanne de décharge : et Où : Loi de commande PDC avec ajout dune structure intégrale avec Théorème 1 (Conditions de base avec taux de décroissance)

50 50 La commande floue de la vanne de décharge : Essai à Suivi de consigne en pression collecteur du moteur suralimenté Commandes floues des actionneurs Résultat expérimental

51 51 Modèle statique du couple Modèle pour la commande en couple du moteur : 3 non linéarités : Modèle T-S à 8 règles de la forme (3) Commande en couple du moteur Moteur Couple moteur Commande Consigne de Couple Variables mesurées Estimation du couple

52 52 Variations de l'ouverture du papillon d'air motorisé Suivi de consigne en couple moyen Résultat expérimental Moteur Frein

53 53 Estimation et suivi de consigne en couple Variations du régime moteur Résultat expérimental Moteur Frein

54 54 Estimation du couple moteur instantané Objectif : Estimation du couple moteur instantané à partir de la mesure du régime moteur Dynamique de rotation du vilebrequin : /Swoboda, 1984/ /Kiencke & Nielsen, 2000/ /Khiar et al, 2005/ /Khiar et al, 2006/ couple de charge étendu (couple de frottement + couple de charge)

55 55 Le modèle de la dynamique de rotation du vilebrequin peut se mettre sous la forme : Avec : Observations : /Kiencke & Nielsen, 2000/ 1) le couple moteur instantané sannule lors du passage par les PMH. 2) Le couple de charge varie lentement / couple moteur PMH

56 56 Observateur à grand gain Algorithme de super-twisting Variables mesurées Variable inconnue Observateur : Erreur de lobservateur : /Stotsky & Kolmanovski, 2002/ /Levant, 1998/ /Fridman & Levant, 2002/ Observateur : /Levant, 1998/ Système observateur Observateur à entrée inconnue

57 57 Erreur d'estimation du couple moteur instantané Estimation du couple moteur instantané Résultat de simulation

58 58 Régulation de la richesse du mélange air/essence Objectif de la commandeRichesse à Modèle pour la régulation de la richesse : Retard variable avecet Débit des injecteurs

59 59 Stabilisation des modèles T-S avec retard variable, sont des retards variables (fonctions continues) bornés Exemples de résultats existants pour la stabilisation de ces modèles :. retards constants retards variables conditions indépendantes du retard /Wang et al., 2004/ (conservatif) conditions dépendantes du retard (dérivée ou bornes du retard) /Guan & Chen 2004/ /Lin et al., 2006/ /Cao & Frank 2001/ (4)

60 60 Stabilisation des modèles T-S avec retard variable. sont des retards variables (fonctions continues) bornés retards constants Exemples de résultats existants pour la stabilisation de ces modèles : retards variables conditions indépendantes du retard /Wang et al., 2004/ (conservatif) conditions dépendantes du retard (dérivée ou bornes du retard) /Guan & Chen 2004/ /Lin et al., 2006/ /Cao & Frank 2001/ (4) Stabilisation PDC

61 61 La notation (*) correspond à la transposée dun élément dune matrice symétrique. Théorème 3 : /Lin et al., 2006/ La loi de commande PDC stabilise le modèle TS à retards (4) sil existe des matrices telles que les conditions LMI suivantes soient satisfaites pour Stabilisation des modèles T-S avec retard variable

62 62 La notation (*)correspond à la transposée dun élément dune matrice symétrique. Théorème 3 : /Lin et al., 2006/ La loi de commande PDC stabilise le modèle TS à retards (4) sil existe des matrices telles que les conditions LMI suivantes soient satisfaites pour Gains de la PDC ? Stabilisation des modèles T-S avec retard variable

63 63 Approximation du retard variable pour la simulation /Hendricks & Luther, 2001/ avec Modèle flou T-S avec retard de la forme (4) par découpage des non linéarités Borne supérieure du retard Théorème 3 Sonde de richesse Régulation de la richesse

64 64 Débit entrant dans les cylindres (perturbation) Évolution du retard variable sur la mesure de la richesse Résultat de simulation Régulation de la richesse

65 65 Régulation de la richesse (bruits + perturbations) Commande associée Résultat de simulation Régulation de la richesse

66 66 Conclusions et perspectives Modèle moyen : -- approche simplifiée et quasi systématique de modélisation du moteur -- complexité réduite pour la commande Lois de commande pour le moteur thermique suralimenté ou non -- commande du circuit dair du couple du moteur avec validation sur banc -- résultat sur la stabilisation floue robuste des modèles T-S incertain -- premier résultat sur lestimation du couple moteur instantané -- premier résultat sur la modélisation et la commande de ladmission dessence tenant compte du retard variable

67 67 Conclusions et perspectives à court terme : -- identification du modèle de la dynamique de ladmission dessence -- amélioration du résultat de la commande de lessence (Stabilisation robuste de modèle T-S /Tian & Peng, 2006/ ) et validation sur banc dessais. -- validation expérimentale de lapproche destimation du couple moteur instantané -- test de lois de commande robustes (modes glissants) pour la commande de la vanne de décharge

68 68 Conclusions et perspectives à moyen terme -- traiter la commande du moteur pour des régimes plus faibles et pendant les phases du ralenti -- approche systématique du calcul des lois de commande T-S pour une génération automatique de commande de certaines variables des moteurs

69 69 Merci pour votre attention… Modélisation et commande dun moteur thermique à allumage commandé

70 70. avec : Stabilisation robuste des modèles flous T-S incertains fixé

71 71 Théorème 2 /Lauber et al.,2005/ Considérons le modèle T-S incertain défini (3) auquel est appliquée la loi de commande PDC alors, la boucle fermée est globalement asymptotiquement stable et assure une atténuation, sil existe des matrices et des scalaires tels que : /Tuan et al., 2001/ relaxation des conditions classiques Stabilisation robuste des modèles flous T- S incertains


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