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1 Demande globale, élasticités et équilibre de marché David Bounie Thomas Houy.

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1 1 Demande globale, élasticités et équilibre de marché David Bounie Thomas Houy

2 2 Nous avons étudié le choix dun consommateur individuel. Nous allons voir comment obtenir la demande du marché à partir des demandes individuelles. Nous étudierions ses propriétés et la relation entre demande et recettes de lentreprise. Nous conclurons sur léquilibre de marché. Introduction

3 3 Le marché / La demande globale

4 4 Considérons une économie composée de n consommateurs, notés i = 1, …,n. La demande x de bien 1 par un consommateur i est : De la demande individuelle à la demande globale

5 5 On suppose les consommateurs identiques La demande pour le bien 1 est : La demande globale

6 6 La demande sur le marché est la somme des demandes individuelles Exemple : supposons quil existe seulement deux consommateurs : i = A,B. La demande globale

7 7 p1p1 p1p p 1 La demande globale

8 8 p1p1 p1p1 p1p p 1 La demande globale

9 9 p1p1 p1p1 p1p p 1 La demande globale

10 10 p1p1 p1p1 p1p p 1 La somme des demandes individuelles de A et B. La demande globale

11 11 Il est intéressant de mesurer la variation de la demande dun bien suite : –à un changement du prix de ce bien –à un changement du niveau de revenu du consommateur –à un changement du prix des biens complémentaires ou substituables à ce bien Lélasticité mesure la sensibilité dune variable à une autre. Lélasticité de la variable X à la variable Y est : Elasticités

12 12 Le concept délasticité est utilisé pour mesurer la sensibilité de : –la quantité demandée dun bien i par rapport à son prix (élasticité prix directe) –la quantité demandée du bien i par rapport au prix du bien j (élasticité prix croisée) –la quantité demandée de bien i par rapport au revenu (élasticité revenu) –la quantité offerte de bien i par rapport au prix de i (élasticité de loffre au prix) –et bien dautres choses … Elasticités

13 13 Question : Pourquoi ne pas utiliser la pente de la courbe de demande pour mesurer la sensibilité des quantités demandées dun bien face à un changement de prix de ce bien ? Elasticités

14 14 X1*X1* pente = - 2 pente = p1p1 p1p1 Dans quel cas la quantité demandée X 1 * est plus sensible à un changement de p 1 ? X1*X1* Elasticités

15 pente = - 2 pente = p1p1 p1p1 X1*X1* X1*X1* Dans quel cas la quantité demandée X 1 * est plus sensible à un changement de p 1 ? Elasticités

16 pente = - 2 pente = p1p1 p1p1 Lot de 10Unité simple X1*X1* X1*X1* Dans quel cas la quantité demandée X 1 * est plus sensible à un changement de p 1 ? Elasticités

17 pente = - 2 pente = p1p1 p1p1 Lot de 10Unité simple X1*X1* X1*X1* Dans quel cas la quantité demandée X 1 * est plus sensible à un changement de p 1 ? Résultat identique dans les deux cas Elasticités

18 18 Question : pourquoi ne pas utiliser la pente de la courbe de demande pour mesurer la sensibilité des quantités demandées dun bien face à un changement de prix de ce bien ? Réponse : Parce que la valeur de la sensibilité dépendrait (arbitrairement) alors de lunité de mesure choisie concernant les quantités demandées. Elasticités

19 19 est une mesure de la sensibilité qui est indépendante des unités de mesure Elasticités

20 20 Élasticité prix directe Exemple des cornets de glace:

21 21 Élasticité prix directe Point Prix du painQ demandée de pain (Qd) A80 B71000 C62000 D53000 E44000 F35000 G26000 H17000 I08000 Exemple : la demande de pain A B C D E F G H I Au point D : =>Si p augmente de 1%, q diminue de 1,67%

22 22 Élasticité prix directe Exemple : la demande de bijoux Point Prix du bijouQ demandée de bijoux (Qd) I88000 H77000 G66000 F55000 E44000 D33000 C22000 B11000 A00 =>Si p augmente de 1%, q augmente de 1,67% Au point D :

23 23 A savoir : Élasticité prix directe positive : loi de la demande non vérifiée ( ex : œuvres dart) Élasticité prix directe négative : loi de la demande vérifiée (ex : presque tous les biens) Élasticité prix directe

24 24 Élasticité revenu Formule de lélasticité revenu : A savoir : Si élasticité revenu > 0 => bien normal Si élasticité revenu bien inférieur (ex : Margarine)

25 25 Quel est limpact dune variation du prix du café sur la quantité demandée de thé ? Quel est limpact dune variation du prix du citron sur la quantité demandée de thé ? AvantAprès PxQdPxQd Café (y) Thé (x) AvantAprès PxQdPxQd Citron (z) Thé (x) Le café et le thé sont des biens substituts Le citron et le thé sont des biens complémentaires Élasticité prix croisée Deux exemples :

26 26 Élasticité prix croisée A savoir : Si> 0 le bien X et le bien Y sont substituables Si< 0 le bien X et le bien Y sont complémentaires

27 27 Si laugmentation du prix dun bien provoque une diminution très légère des quantités demandées, alors les recettes du vendeur augmentent. Par conséquent, un demande inélastique provoque une augmentation des recettes du vendeur identique à laugmentation des prix. Lélasticité prix directe et les recettes du vendeur

28 28 Si laugmentation du prix dun bien provoque une diminution forte des quantités demandées, alors les recettes du vendeur chutent. Par conséquent, une demande élastique provoque une baisse des recettes du vendeur identique à laugmentation des prix. Lélasticité prix directe et les recettes du vendeur

29 29 Le recettes du vendeur Lélasticité prix directe et les recettes du vendeur

30 30 Donc Le recettes du vendeur Lélasticité prix directe et les recettes du vendeur

31 31 Lélasticité prix directe et les recettes du vendeur Donc Le recettes du vendeur

32 32 Lélasticité prix directe et les recettes du vendeur Donc Le recettes du vendeur

33 33 Lélasticité prix directe et les recettes du vendeur

34 34 Donc si Alors Un changement du prix naffecte pas les recettes du vendeur Pour, une augm. de p de 1% réduit les quantité de 1% et la recette totale reste inchangée. Lélasticité prix directe et les recettes du vendeur

35 35 Une augmentation du prix augmente les recettes du vendeur. Lélasticité prix directe et les recettes du vendeur Donc si Alors

36 36 Une baisse du prix réduit les recettes du vendeur Lélasticité prix directe et les recettes du vendeur Donc si Alors

37 37 En résumé : Demande inélastique : Une augm. de p cause une augm. des recettes Demande élastique unitaire : Une augm. de p ne cause aucune augm. des recettes Demande élastique : Une augm. de p cause une baisse des recettes Lélasticité prix directe et les recettes du vendeur

38 38 La recette marginale dun vendeur est : Recette marginale et élasticité prix directe

39 39 p(q) représente la fonction de demande inverse du vendeur, i.e. le prix auquel le vendeur peut vendre q unités. Ainsi : Donc Recette marginale et élasticité prix directe

40 40 et donc Recette marginale et élasticité prix directe

41 41 La recette marginale dépend de la sensibilité des quantités demandées au prix Recette marginale et élasticité prix directe

42 42 Si alors Si alors Si alors Recette marginale et élasticité prix directe

43 43 Exemple avec une fonction de demande inverse linéaire : alors et Recette marginale et élasticité prix directe

44 44 a a/b p q a/2b Recette marginale et élasticité prix directe

45 45 a a/b p qa/2b q a/ba/2b R(q) Recette marginale et élasticité prix directe

46 46 Le marché / Demande, offre et équilibre

47 47 p S(p) q=S(p) Loffre sur le marché La courbe doffre mesure la quantité de bien que les producteurs sont disposés à offrir aux différents prix

48 48 Le comportement doffre des firmes dépend des condition du marché : Concurrence Monopole Oligopole Nous étudierons plus tard les conditions de loffre sur le marché Loffre globale du marché

49 49 Un marché est à léquilibre quand les quantités demandées égalisent les quantités offertes. Léquilibre

50 50 p D(p) q=D(p) Demande sur le marché Léquilibre

51 51 p S(p) Offre sur le marché q=S(p) Léquilibre

52 52 p D(p), S(p) q=D(p) demande offre q=S(p) Léquilibre

53 53 p D(p), S(p) q=D(p) demande offre q=S(p) p* q* Léquilibre

54 54 p D(p), S(p) q=D(p) demande offre q=S(p) p* q* D(p*) = S(p*); le marché est à léquilibre Léquilibre

55 55 p D(p), S(p) q=D(p) demande offre q=S(p) p* S(p) D(p) < S(p); il existe un excès doffre par rapport à la demande. p D(p) Léquilibre

56 56 p D(p), S(p) q=D(p) demande offre q=S(p) p* S(p) p D(p) Le prix de marché doit baisser jusquà p*. D(p) < S(p); il existe un excès doffre par rapport à la demande. Léquilibre

57 57 p D(p), S(p) q=D(p) demande offre q=S(p) p* D(p) D(p) > S(p); il existe un excès de demande par rapport à loffre. p S(p) Léquilibre

58 58 p D(p), S(p) q=D(p) demande offre q=S(p) p* D(p) p S(p) Le prix de marché doit augmenter jusquà p*. D(p) > S(p); il existe un excès de demande par rapport à loffre. Léquilibre

59 59 Un exemple pour calculer léquilibre de marché lorsque la demande et loffre sont linéaires : Léquilibre

60 60 p D(p), S(p) D(p) = a-bp demande offre S(p) = c+dp p* q* Léquilibre

61 61 p D(p), S(p) D(p) = a-bp demande offre S(p) = c+dp p* q* Quelles sont les valeurs de p* et q*? Léquilibre

62 62 Au prix déquilibre p*, D(p*) = S(p*). Léquilibre

63 63 Au prix déquilibre p*, D(p*) = S(p*). Léquilibre

64 64 Au prix déquilibre p*, D(p*) = S(p*). Léquilibre

65 65 Au prix déquilibre p*, D(p*) = S(p*). et Léquilibre

66 66 p D(p), S(p) D(p) = a-bp demande offre S(p) = c+dp Léquilibre


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