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Détermination automatique des volumes fonctionnels en imagerie démission pour les applications en oncologie Mathieu Hatt Sous la direction de Christian.

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1 Détermination automatique des volumes fonctionnels en imagerie démission pour les applications en oncologie Mathieu Hatt Sous la direction de Christian Roux et Dimitris Visvikis Soutenance de thèse – 3 décembre 2008 INSERM U650 Laboratoire de Traitement de lInformation Médicale (LaTIM) Equipe «Imagerie multi-modalité quantitative pour le diagnostic et la thérapie »

2 Plan Contexte et motivations Enjeux et imagerie TEP/TDM (PET/CT) Objectif et état de lart Méthodes et données Approches développées Données de validation et analyse Résultats Optimisation Résultats et applications Discussion et perspectives

3 Contexte et motivations Enjeux Cancer 2002: 11 millions de nouveaux cas et 7 millions de décès Prévisions 2030: 11 millions de décès Oncologie Traitements: Chirurgie Chimiothérapie Radiothérapie Utilisation massive de limagerie: Scanner X (TDM) Imagerie par résonance magnétique (IRM) Imagerie démission (TEP, TEMP) Souvent combinés Exploitation des images encore largement visuelle et manuelle (grande variabilité) Limagerie quantitative nest pas exploitée de façon optimale Pour optimiser lutilisation de limagerie dans ce contexte: Correction de divers effets réduisant la qualité des images: résolution spatiale, recalage, mouvements respiratoires, bruit, artefacts… (semi-)automatisation de certaines procédures comme lextraction de paramètres quantitatifs TEMP/TDM puis TEP/TDM (2000) Outil de référence pour le diagnostic Dautres applications récentes: Suivi thérapeutique Radiothérapie Imagerie multi-modalité

4 Imagerie TEP Principes physiques de la TEP Principe de base : détection de lannihilation dun positon (+) et dun électron (-) Reconstruction Anneaux de détecteurs Coïncidences lignes de réponse Contexte et motivations 1 à 3 mm 180° +/- 0.25° TEP (Tomographie par Emission de Positons)

5 Imagerie TEP/TDM (PET/CT) Imagerie multi-modalité et fusion Philips GEMINISiemens BiographGE Discovery LS Contexte et motivations Scanner à rayons X (TDM) et scanner TEP avec un seul lit dexamen

6 Imagerie TEP/TDM (PET/CT) Imagerie multi-modalité et fusion Contexte et motivations

7 +Utilisation de linformation anatomique pour corriger la fonctionnelle +Combinaison de linformation anatomique et fonctionnelle dans un même statif +Permet de localiser anatomiquement les fixations détectées sur limage TEP -Recalage parfois incorrect et introduction derreurs -Absence éventuelle de corrélation entre les structures anatomiques et fonctionnelles -Différence de résolution spatiale Coupe axiale TDMCoupe axiale TEP Imagerie TEP/TDM (PET/CT) Multi-modalité: bénéfices et inconvénients Contexte et motivations

8 Imagerie TEP/TDM (PET/CT) Problèmes spécifiques à limagerie TEP Limagerie TEP souffre de plusieurs défauts: Résolution spatiale (5 mm) médiocre par rapport à la taille des objets dintérêt (<1-10 cm) : EVP Bruit important dû à la nature de lacquisition et à de nombreuses sources derreurs Sensibilité aux mouvements respiratoires Parcours du positon et non colinéarité 1 à 3 mm 180° +/- 0.25° 10% coincidences diffusées 40% Scanners et reconstruction: artefacts et bruits spécifiques, échantillonnage spatial Contraste 8 Contraste 4 2x2 mm 4x4 mm Contexte et motivations image simulée (sans mouvement respiratoire) image simulée (cycle respiratoire de 5 sec) image corrigée (transformations élastiques incorporées à la reconstruction)

9 Objectif Volume tumoral Volume tumoral 2 Lobjectif est dobtenir automatiquement ces contours, de façon précise malgré le bruit et le flou robuste par rapport à la grande variabilité des images Contexte et motivations

10 Lanalyse manuelle souffre dune grande variabilité intra- et inter-utilisateurs, est longue et fastidieuse (3D) Etat de lart On peut classer les approches en deux catégories: Utilisant des seuillages Faisant appel à des approches de segmentation dimages plus complexes : plusieurs approches intéressantes ont été publiées, mais elles ne résolvent pas tous les problèmes < 2007: la majorité des solutions proposées pour lanalyse semi-automatique utilisent des approches trop simplistes et assez mal validées Contexte et motivations

11 Etat de lart Seuillages Un seuil fixe (par exemple 42% du maximum [1] ) est inapproprié car très peu robuste aux variations de paramètres [1] N.C. Krak et al, European Journal of Nuclear Medicine and Molecular Imaging, 2005 Sensible à la taille 42% (22 mm / 5 min / 8:1) (22 mm / 1 min / 8:1) +14% erreur sur le volume -11% +80% Sensible au bruit Sensible au contraste 42% +8% (17 mm / 5 min / 8:1) (22 mm / 1 min / 4:1) Contexte et motivations

12 Etat de lart Seuillages Résolution spatiale du scanner et sélection manuelle des tissus [1] Définitions manuelles de régions dintérêt sur le fond [2] [3] Optimisations pour chaque scanner et reconstruction [1] [2] [3] (en utilisant des acquisitions de sphères homogènes) Seuillages adaptatifs Dépendance à lutilisateur au système [1] J. A. van Dalen et al, Nuclear Medicine Communications, 2007 [2] U. Nestle et al, Journal of Nuclear Medicine, 2005 [3] J.F. Daisne et al, Radiotherapy Oncology, 2003 binaire Nécessitent de nombreuses informations a priori Contexte et motivations

13 Etat de lart Autres approches Dépendance forte vis-à-vis de pré- ou post-traitements Validées seulement sur des fantômes simplistes, des configurations de contraste ou de bruit irréalistes des tumeurs homogènes ou des données cliniques sans vérité terrain Généralement binaires seulement Performances rarement supérieures à celles de seuillages adaptatifs Contexte et motivations Fuzzy C-Means W. Zhu et al, IEEE NSS-MIC conference records, 2003 O. Demirkaya, IEEE NSS-MIC conference records, 2003 D. W. G. Montgomery et al, Medical Physics, 2007 Champs de Markov (sans modélisation floue) sur les images dorigine sur les décompositions en ondelettes P. Tylski et al, IEEE NSS-MIC conference records, 2006 Ligne de partage des eaux (« watersheds ») X. Geets et al, European Journal of Nuclear Medicine and Molecular Imaging, 2007 Débruitage & déconvolution puis segmentation par gradient H. Li et al, Medical Physics, 2008 Seuillage adaptatif suivi par un contour actif (modèle déformable) H. Yu et al, IEEE Transactions on Medical Imaging, 2008 Classification basée sur lanalyse de textures et apprentissage dun arbre de décision

14 Plan Contexte et motivations Enjeux et imagerie TEP/TDM (PET/CT) Objectif et état de lart Méthodes et données Approches développées Données de validation et analyse Résultats Optimisation Résultats et applications Discussion et perspectives

15 Méthodes et données Méthodes développées Hypothèse de travail Lobjet dintérêt à segmenter est déjà identifié et isolé dans une boîte de sélection La boîte de sélection doit : Contenir lobjet entier Contenir suffisamment de fond Elle nest pas forcément cubique

16 Méthodes développées Contexte méthodologique 1. Estimer (caché) à partir de (observation disponible) 2. Pas de lien déterministe entre et On utilise une approche probabiliste (inférence bayésienne) Local Global Modèle a priori (spatial ou contextuel) Modèles de Markov (champs, chaînes, arbres…) Aveugle, contextuel, adaptatif… Modèle dobservation (bruit) Gaussien, gaussien généralisé, beta, gamma… Estimation itérative des paramètres déterministe (EM) stochastique (SEM) hybride (ICE) Segmentation statistique dimages Méthodes et données Segmentation Critère MAP, MPM

17 Laspect probabiliste et statistique permet de prendre en compte lincertitude de la classification Laspect flou permet de modéliser limprécision inhérente aux données acquises Combiner les deux permet de prendre en compte laspect bruité et flou des images démission Seulement deux classes dures : Mesure de Dirac sur la classe c Modélisation standard dure Ground-truth Méthodes développées Contexte méthodologique [1] H. Caillol et al, IEEE Transactions on Geoscience Remote Sensing, 1993 [2] F. Salzenstein and W. Pieczynski, Graphical Models and Image Processing, 1997 : Mesure continue de Lesbegue sur Modélisation floue [1,2] Méthodes et données

18 Méthodes développées Chaînes de Markov floues Définitions Méthodes et données Hypothèse de Markov : …… Probabilités de transition Probabilités initiales Pour passer de limage (2D ou 3D) à la chaîne (1D), on utilise un parcours fractal dHilbert-Peano [1] tout pixel de la chaîne possède comme voisins, deux pixels voisins sur limage (pas linverse) Attache aux données [1] S. Kamata, et al, IEEE Transactions on Image Processing, 1999

19 Méthodes développées Chaînes de Markov floues Loi a priori Méthodes et données Dans le contexte dune chaîne floue, chaque prend ses valeurs dans Hypothèse de chaîne stationnaire. Les densités a priori peuvent être déduites dune densité jointe définie sur le couple [1] Densités de transitions Avec : Densités initiales [1] F. Salzenstein, C. Collet, S. Lecam, M. Hatt, Pattern Recognition Letters, 2007

20 Méthodes développées Chaînes de Markov floues Loi des observations Méthodes et données En pratique on opère une discrétisation de lintervalle [1] On définit alors un certain nombre de niveaux de flou avec des valeurs associées Loi des observations : 2 classes dures 0 et 1 de moyennes et variances pour chaque niveau de flou, on détermine les moyennes et variances : Nombre de niveaux de flou et valeurs associées à définir [1] F. Salzenstein, C. Collet, S. Lecam, M. Hatt, Pattern Recognition Letters, 2007 Pour chaque classe dure on peut définir les distributions comme gaussiennes ou dautres distributions avec le système de Pearson [2] [2] Y. Delignon, et al, IEEE Transactions on Image Processing, 1997

21 Méthodes développées Chaînes de Markov floues Segmentation MPM Méthodes et données [1] J. Maroquin et al, Journal of the American Statistical Association, 1987 [2] F. Salzenstein and W. Pieczynski, Graphical Models and Image Processing, 1997 Segmentation avec le critère MPM [1] adapté au cas flou [2] : la décision bayésienne affectant une étiquette à chaque élément t correspond à : où est une fonction de coût en pratique cela revient à minimiser la fonction : Ce qui nécessite le calcul des densités a posteriori

22 Méthodes développées Chaînes de Markov floues Procédure forward-backward Méthodes et données [1] P. Devijver, Pattern Recognition Letters, 1985 Procédures forward-backward : calcul récursif direct sur la chaîne [1] ……

23 Méthodes et données Méthodes développées Chaînes de Markov floues Estimation SEM Estimation itérative SEM (Stochastic Expectation Maximization) [1] estimation empirique des paramètres par la méthode des moments sur une réalisation a posteriori de X quil faut simuler Utilisation des calculs forward-backward pour la simulation: premier élément : transitions : Estimation de tous les paramètres sur cette réalisation : [1] G. Celeux et J. Diebolt, Revue de statistique appliquée, 1986

24 Méthodes développées Chaînes de Markov floues Résumé Méthodes et données Image 3D Estimation stochastique (SEM) Paramètres estimés : Modèle a priori (probabilités initiales et de transitions) Modèle de bruit (moyennes et variances) Vecteur 1D à valeurs dans {0,1,F 1,F 2 } : X Segmentation (MPM) Vecteur 1D à valeurs réelles : Y Hilbert-Peano 3D Hilbert-Peano 3D inverse Carte de segmentation [1] M. Hatt et al, Physics in Medicine and Biology, 2007

25 Méthodes développées Approche locale adaptative (FLAB) Loi a priori et loi des observations Méthodes et données Chaque prend toujours ses valeurs dans Pas dhypothèse de Markov : modèle local et non global Probabilités a priori [1] [2] : Loi des observations : identique au cas des chaînes [1] H. Caillol et al, IEEE Transactions on Geoscience Remote Sensing, 1993 [2] M. Hatt et al, IEEE Transactions on Medical Imaging, 2008 Indicés par t : prise en compte de la position dans limage

26 Méthodes développées Approche locale adaptative (FLAB) Estimation SEM et segmentation Méthodes et données On utilise le même principe destimation que dans le cas des chaînes Nécessité de calculer les probabilités a posteriori de chaque [1] [2] : On peut alors générer une réalisation a posteriori et estimer les paramètres : Cube centré sur le voxel t. Taille à définir ! On peut également les utiliser pour la segmentation : Calculer pour chaque voxel la probabilité a posteriori Si elle est maximale avec c = 1 ou c = 0, affecter la classe 1 ou 0 Sinon, choisir le niveau de flou qui maximise [1] H. Caillol et al, IEEE Transactions on Geoscience Remote Sensing, 1993, [2] M. Hatt et al, IEEE Transactions on Medical Imaging, 2008 Information contextuelle prise en compte dans lestimation

27 Méthodes développées Approche locale adaptative (FLAB) Extension à trois classes dures Méthodes et données Brevet : FR08 / On modélise les mélanges entre chaque paire de classes dures uniquement M. Hatt et al, IEEE NSS-MIC conference records, 2007 & 2008

28 Méthodes et données Probabilités a priori : AB transition floue entre classes dures A et B Loi des observations Méthodes développées Approche locale adaptative (FLAB) Extension à trois classes dures Brevet : FR08 / 56089M. Hatt et al, IEEE NSS-MIC conference records, 2007 & 2008

29 Méthodes et données Probabilités a posteriori : On peut alors générer une réalisation a posteriori et estimer les paramètres puis segmenter comme dans le cas binaire Méthodes développées Approche locale adaptative (FLAB) Extension à trois classes dures Brevet : FR08 / 56089M. Hatt et al, IEEE NSS-MIC conference records, 2007 & 2008

30 Méthodes et données Image 3D Estimation stochastique (SEM) Paramètres estimés : Modèle a priori (probabilités pour chaque voxel) Modèle de bruit (moyennes et variances) Segmentation Carte de segmentation Méthodes développées Approche locale adaptative (FLAB) Résumé Carte de segmentation (chaînes) M. Hatt et al, IEEE NSS-MIC conference records, 2007 & 2008 M. Hatt et al, IEEE Transactions on Medical Imaging, 2008

31 Méthodes développées Exploitation de la carte de segmentation Méthodes et données Carte de segmentation Volume fonctionnel Regroupement Niveaux de flou associés aux voxels affectés par les effets de volume partiel (EVP) : Voxels du fond dont la valeur a été rehaussée Voxels de lobjet dont la valeur a été diminuée M. Hatt et al, IEEE NSS-MIC conference records, 2007 M. Hatt et al, IEEE Transactions on Medical Imaging, 2008

32 Précédentes publications : lacunes sur la validation Utilisation de données simulées ou de fantômes peu réalistes uniquement Absence de considération de paramètres importants (taille de voxel, bruit, système…) Utilisation de données cliniques sans vérité terrain connue Mesures de performances parfois peu pertinentes Nous voulons valider sur des objets de synthèse et simulés réalistes, sur des acquisitions réelles, et sur des données cliniques pour lesquelles une vérité terrain est disponible Mesure de performance : Vérité terrainImage TEPSegmentationErreurs Erreur de volume : Erreur de classif. globale : Erreur de classif. : Données de validation Objectifs et analyse Méthodes et données

33 Données de validation Fantôme Sphères de diamètre 37, 28, 22, 17, 13 et 10 mm Méthodes et données

34 Données de validation Fantôme : acquisitions Paramètres considérés : contraste sphère/fond : de 4/1 à 10/1 durée dacquisition : 1, 2 et 5 min taille du voxel : de 2 à 5 mm de côté Scanners (Philips et Philips TF, GE, Siemens) et algorithmes associés (RAMLA, TF MLEM et OSEM) avec protocoles cliniques standards Philips GeminiGE Discovery LS OSEM Siemens Biograph RAMLA Philips Gemini TF TF MLEM A B A = 4:1 or 5:1, B = 8:1 or 10:1 1 = 2x2 mm, 2 = 4x4 or 5x5 mm Méthodes et données

35 Données de validation Fantôme : acquisitions Méthodes et données Philips GEMINI (RAMLA)

36 Données de validation Objets synthétiques Vérité terrain Contraste 10:5:1 Bruit faible Contraste 10:5:1 Bruit fort Contraste 10:7:4 Bruit faible Contraste 10:7:4 Bruit fort Voxels 2x2x2 mm 3 FWHM environ 6 mm Méthodes et données

37 Données de validation Tumeurs simulées : procédure TEP Fantôme NCAT (NURBS) Incorporation Calcul derreurs Modèle de scanner TEP + Tumeur NURBS ( Non-Uniform Rational Basis Splines ) Rhinoceros TM Tumeur simulée Extraction de tumeur Contours manuels Vérité terrain Segmentation Carte de segmentation Simulation GATE et reconstruction Image simulée TDM Image de patient Méthodes et données

38 Données de validation Tumeurs simulées : exemples Clinique Simulée Petite et homogène Grande et hétérogène CliniqueSimulée 20 tumeurs (pulmonaires, ORL, hépatiques) diamètre maximum de 12 à 82 mm Hétérogénéité : de aucune à forte Formes : certaines presque sphériques, dautres de formes complexes Méthodes et données

39 Données de validation Tumeurs réelles et histologie 18 tumeurs (pulmonaires) ayant fait lobjet dune étude macroscopique [1] diamètre maximum de 15 à 90 mm (moyenne 44, écart type 21) Hétérogénéité : de aucune à forte Formes : certaines presque sphériques, dautres de formes complexes Méthodes et données TDM TEP [1] A. Van Baardwijk, et al, International Journal of Radiation Oncology Biolology Physics, 2007

40 Données de validation Suivi thérapeutique : 8 cas Temps Cas 1 8:4:1 10:7:112:1 Cas 3 4:1 4:2,5:1 2,5:1 1,5:1 Cas 54:16:1 7:2:1 7.5:0.5:1 Cas 6 8:1 6,5:14:13:1 Méthodes et données

41 Plan Contexte et motivations Enjeux et imagerie TEP/TDM (PET/CT) Objectif et état de lart Méthodes et données Approches développées Données de validation et analyse Résultats Optimisation Résultats et applications Discussion et perspectives

42 Optimisation Paramètres Résultats Paramètres à optimiser : Nombre de niveaux de flou et valeurs associées Type de distribution utilisé pour les observations Taille du cube destimation (FLAB uniquement) 2 min 1 min 5 min

43 Optimisation Paramètres Résultats Les meilleurs résultats sont obtenus avec : 2 niveaux de flou par transition, avec valeurs et M. Hatt et al, Physics in Medicine and Biology, 2007

44 Optimisation Paramètres Résultats Les meilleurs résultats sont obtenus avec : Distributions gaussiennes (le système de Pearson détecte des lois bêta mais sans amélioration significative des résultats) M. Hatt et al, IEEE Transactions on Medical Imaging, 2008

45 Optimisation Paramètres Résultats Les meilleurs résultats sont obtenus avec : Cube de taille 3x3x3 (pour FLAB) M. Hatt et al, IEEE Transactions on Medical Imaging, 2008

46 Optimisation Reproductibilité Résultats Sur cinq acquisitions indépendantes de 1 min chacune M. Hatt et al, IEEE Transactions on Medical Imaging, 2008 Ecart type sur les 5 réalisations

47 Optimisation FLAB contre chaînes (FHMC) Résultats Sur sphères homogènes(2x2x2 mm 3 )(4x4x4 mm 3 ) M. Hatt et al, IEEE Transactions on Medical Imaging, 2008

48 Résultats sur sphères Robustesse (et précision) Résultats Sur lensemble des acquisitions de fantôme (tous scanners, algorithmes, paramètres…) M. Hatt et al, IEEE NSS-MIC conference records, 2008

49 Résultats Résultats sur objets synthétiques Non binaires T42 T50 20 %23 %31 %27 % 83 %85 %8 %9 % Vérité terrain Contraste 10:5:1 Bruit faible Contraste 10:5:1 Bruit fort Contraste 10:7:4 Bruit faible Contraste 10:7:4 Bruit fort

50 Résultats Résultats sur objets synthétiques Non binaires Tbckg TSBR 15 %17 %90 %38 % 21 %42 %21 %25 % Vérité terrain Contraste 10:5:1 Bruit faible Contraste 10:5:1 Bruit fort Contraste 10:7:4 Bruit faible Contraste 10:7:4 Bruit fort

51 Résultats Résultats sur objets synthétiques Non binaires FCM FLAB C2 : 7 % C3 : 7 % C2 : 9 % C3 : 15 % C2 : 9 % C3 : 19 % C2 : 12 % C3 : 27 % C2 : 13 % C3 : 19 % C2 : 18 % C3 : 45 % C2 : 30 % C3 : 84 % EC : 4.4 % EC : 6.3 % EC : 4.2 % EC : 6.1 % EC : 4.9 % EC : 7.6 %EC : 6.5 %EC : 9.9 % Vérité terrain Contraste 10:5:1 Bruit faible Contraste 10:5:1 Bruit fort Contraste 10:7:4 Bruit faible Contraste 10:7:4 Bruit fort C3 C2 C2 : 11 % C3 : 21 %

52 Résultats Résultats sur objets synthétiques Non binaires FCM FLAB Vérité terrain

53 Résultats FLAB (2 classes) Vérité terrain Seuillage 42% Erreur de classification 6% > 100% TEP simulée Seuillage adaptatif Segmentation 14% Erreur de classification C2 : 4% C3 : 2% Erreur de volume -62% Erreur de volume +37% Segmentation Vérité terrain TEP simulée FLAB (3 classes) Seuillage 42%Seuillage adaptatif C3 C2 Résultats sur tumeurs simulées Exemples M. Hatt et al, IEEE NSS-MIC conference records, 2008

54 Résultats Résultats sur tumeurs simulées Sur lensemble des vingt tumeurs M. Hatt et al, IEEE NSS-MIC conference records, 2008

55 Résultats Résultats sur tumeurs simulées Sur cas de suivi thérapeutique

56 Résultats Résultats sur tumeurs simulées Sur cas de suivi thérapeutique

57 Résultats Résultats sur tumeurs simulées Sur cas de suivi thérapeutique

58 Résultats Résultats sur tumeurs simulées Sur cas de suivi thérapeutique

59 Résultats sur tumeurs réelles avec histologie : exemple Résultats CT PET Segmentation Adaptive threshold FLAB Threshold 42% M. Hatt et al, IEEE NSS-MIC conference records, 2008

60 Résultats sur tumeurs réelles avec histologie : sur lensemble des 18 tumeurs Résultats M. Hatt et al, IEEE NSS-MIC conference records, 2008

61 Plan Contexte et motivations Enjeux et imagerie TEP/TDM (PET/CT) Objectif et état de lart Méthodes et données Approches développées Données de validation et analyse Résultats Optimisation Résultats et applications Discussion et perspectives

62 Conclusions Méthode de segmentation proposée : Précise, avec performances supérieures aux méthodes de référence Radiothérapie guidée par limage (volumes biologiques) : Projet ANR SIFR (2 ans, ) Validation sur données cliniques et histologie (volume entier et pas seulement diamètre) Implémentation de FLAB dans une station de planification et étude de son impact sur la pratique et la dosimétrie Validée sur images synthétiques, acquisitions réelles de fantôme, tumeurs réalistes, données cliniques réelles avec histologie Robuste et reproductible, utilisable sans optimisation sur différents systèmes Capacité de produire des volumes segmentés non binaires Diagnostic et suivi thérapeutique : nécessite quantification en plus des volumes Intervention de lutilisateur réduite au minimum mais possible Temps de calculs négligeables

63 Discussion et perspectives Discussion Nécessité de combiner avec la correction quantitative des effets de volume partiel (méthode de Rousset ou MMA) Quantification Obtenir le volume exact ne suffit pas !

64 Discussion et perspectives Discussion Limites : Pas de détection automatique du nombre de classes Seulement 3 classes dures : problème si lactivité dans la tumeur ET le fond est très hétérogène Cas difficilement automatisables : Tumeurs collées à des fixations non pathologiques et dont lactivité est du même niveau dintensité (ajout dinformations a priori nécessaire) Problèmes liés à linflammation (spécificité du FDG) Multiples lésions très proches les unes des autres et de fixations différentes

65 Discussion et perspectives Perspectives Développements possibles : Prise en compte de linformation anatomique (par modèle à plusieurs observations) Ajout de linformation dautres traceurs (FMISO, FLT…) pour volume biologique Modèles de Markov couples/triplet (flous) ? Meilleure automatisation : Détection automatique de la tumeur dans limage Détection automatique du nombre de classes

66 Merci à tous pour votre attention Remerciements plus particuliers à Christian Roux Dimitris Visvikis Catherine Cheze Le Rest Wojiech Pieczynski et Roland Hustinx Olivier Pradier Toute léquipe du LaTIM Ma famille Mes amis Travaux financés par la région Bretagne, et lInstitut Telecom


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