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Rayonnement acoustique dune structure périodique de type batterie à ailettes Application aux pompes à chaleur 20 novembre 2012 Guillaume GOSSE Directeur.

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1 Rayonnement acoustique dune structure périodique de type batterie à ailettes Application aux pompes à chaleur 20 novembre 2012 Guillaume GOSSE Directeur de thèse : Charles PEZERAT Encadrement industriel : François BESSAC

2 2 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Contexte Réduction du bruit des unités extérieures des pompes à chaleur Efforts de conception pour les sources « principales » (ventilateur, compresseur) La batterie à ailettes rayonne lénergie vibratoire transmise Objectif : Description et compréhension du comportement vibroacoustique dune batterie à ailettes Problématique : Calcul numérique de la structure complète impossible à réaliser Nombre dailettes trop important (environ 600/mètre)

3 3 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Exploitation de la périodicité de la structure Batterie à ailettes = succession dailettes identiques reliées par des tubes structure périodique Duplication

4 4 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Plan de la présentation Bibliographie Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale Conclusions

5 5 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Plan de la présentation Bibliographie Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale Conclusions Bibliographie

6 6 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Bibliographie Théorie des structures périodiques initiée par Brillouin 1 dans le domaine de la cristallographie Théorème de Floquet-Bloch Cristallographie : intérêt pour les cristaux phononiques Propriétés de filtrage et guidage des ondes Transposition aux vibrations avec deux types dapproches : Globale : modélisation de la structure complète Locale : modélisation dun seul élément unitaire Bibliographie 1 Wave propagation in periodic structures (1946)

7 7 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Résolution directe du problème (Mace 1, Maxit 2 ) Structure = support + éléments périodiques Modélisation des éléments périodiques sous forme de séries Prise en compte du rayonnement acoustique possible Approche globale Bibliographie 1 Sound radiation from a plate reinforced by two sets of parallel stiffeners, Journal of Sound and Vibration (1980) 2 Wavenumber space and physical space responses of a periodically ribbed plate to a point drive: A discrete approach, Applied Acoustics (2008)

8 8 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Approches locales Méthode des réceptances (Sen Gupta 1, Mead 2 ) Structure simples (poutres sur appuis) Matrice de réceptance Bibliographie 1 Natural flexural waves and the normal modes of periodically-supported beams and plates, Journal of Sound and Vibration (1970) 2 Wave propagation and natural modes in periodic systems: I. mono-coupled systems, Journal of Sound and Vibration (1975) 3 A finite element study of harmonic wave propagation in periodic structures, Journal of Sound and Vibration (1974) 4 The forced vibration of one-dimensional multi-coupled periodic structures: An application to finite element analysis, Journal of Sound and Vibration (2008) Matrice de raideur dynamique (Orris et Petyt 3, Mead 4 ) Structures complexes (utilisation des éléments finis)

9 9 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Synthèse Approche locale plus adaptée pour une batterie à ailettes Nombre de travaux restreint pour les structures de dimension finie Modélisation du rayonnement acoustique en utilisant une approche locale ? Utilisation de méthodes commerciales (FEM, BEM) Bibliographie

10 10 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Plan de la présentation Bibliographie Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale Conclusions Modélisation vibratoire

11 11 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Approche retenue Modélisation de lélément unitaire par la matrice de transfert qRFRqRFR qLFLqLFL Calcul de la matrice de transfert à partir des matrices de masse M et de raideur K de lélément unitaire Modélisation vibratoire Résolution = diagonalisation de la matrice Valeurs propres Vecteurs propres

12 12 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Décomposition en ondes onde Vecteurs propres Valeurs propres Modélisation vibratoire Nombre dondes N = 2 x nombre de degrés de liberté de couplage i : constantes de propagation

13 13 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Constantes de propagation Structure simple : poutres couplées par 3 ressorts 6 ondes (3 paires) Structure non-disspative Modélisation vibratoire Partie réelle de Partie imaginaire de

14 14 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Alternance de zones de propagation et datténuation Constantes de propagation Propagation Modélisation vibratoire Atténuation Partie réellePartie imaginaire

15 15 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Calcul dune vibration forcée Modélisation de la structure finie sous la forme dun tronçon de N elem éléments Excitation aux extrémités Décomposition en ondes : : matrice des vecteurs propres : matrice diagonale contenant les valeurs propres e Modélisation vibratoire q endL F endL q endR F endR Calcul des jonctions intermédiaires ( ) en propageant les valeurs des extrémités

16 16 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Calcul des degrés de liberté internes de lélément unitaire Pour chaque onde, le déplacement de la structure est obtenu en périodisant le déplacement de lélément unitaire Calcul dune vibration forcée : espace entre les éléments Modélisation vibratoire q endL F endL q endR F endR Le déplacement total de la structure est obtenu en sommant toutes les ondes

17 17 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Comparaison des résultats : Approche périodique Vs Calcul direct de la structure complète Approche périodique Calcul du déplacement de lélément unitaire par Éléments Finis (Abaqus) Conditions aux limites : vecteurs propres de la matrice de transfert Autant de calculs que dondes Calcul direct de la structure complète Modélisation FEM de toute la structure Application à des structures de complexité croissante : Poutres-ressorts, plaques-ressorts, ailettes-tubes (batterie) Validation numérique Modélisation vibratoire

18 18 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Validation numérique Structure : 10 poutres couplées par 3 ressorts (6 ondes) Effort au niveau de lextrémité droite Zones de propagation et datténuation bien distinctes sur la courbe de réponse Modélisation vibratoire Approche standard Approche périodique 200 Hz 170 Hz

19 19 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Validation numérique Structure : 50 plaques couplées par 8 ressorts (16 ondes) 200 Hz Résultat de référenceApproche périodique Déplacement de lavant- dernière jonction Modélisation vibratoire Superposition importante des zones de propagation (peu de zones datténuation) Approche standard Approche périodique

20 20 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Validation numérique Structure : 20 ailettes – 2 tubes (2 x 2 x 6 ddl = 24 ondes) Coin de la 6e ailette Excitation longitudinale Les écarts observés pour lexcitation transversale sont dus à une perte de précision lors de la « reconstruction » de la déformée de la structure complète Modélisation vibratoire F Excitation transversale F Approche standard Approche périodique

21 21 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Plan de la présentation Bibliographie Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale Conclusions Modélisation acoustique

22 22 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Principes de la modélisation acoustique Objectif : Calculer le rayonnement de la structure complète à partir du rayonnement dun seul élément unitaire en exploitant la décomposition en ondes Choix de lélément unitaire acoustique Moins évident que lélément unitaire vibratoire Prise en compte de lenvironnement immédiat de lailette par ajout de baffles rigides de chaque côté Hypothèse simplificatrice qui néglige le déplacement des ailettes adjacentes Modélisation acoustique Baffles Ailette

23 23 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Duplication spatiale du champ de pression de lélément unitaire (pour chaque onde) Calcul du rayonnement de N ailettes en 1 point Calcul du rayonnement de 1 ailette en N points Périodisation acoustique - une onde Modélisation acoustique : espace entre les éléments x : direction périodique

24 24 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Périodisation acoustique - toutes les ondes Somme de toutes les ondes Modélisation acoustique Calcul du rayonnement acoustique de lélément unitaire Logiciel : Sysnoise (Éléments de Frontière) Conditions aux limites : déplacements calculés lors de la modélisation vibratoire Plan dobservation (pression acoustique)

25 25 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Procédure du calcul acoustique Comparaison avec lapproche standard Modélisation acoustique Onde 1 Onde 2 Onde N

26 26 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Validation numérique Comparaison des résultats : Approche périodique Vs Calcul direct de la structure complète Structures considérées : 20 plaques couplées par 8 ressorts 10 ailettes couplées par 2 tubes Modélisation acoustique

27 27 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Impact des baffles sur le rayonnement Structure : 20 plaques couplées par 8 ressorts 200 Hz Modélisation acoustique Approche périodique Approche standard (référence) 375 Hz Hypothèse de baffles rigides pertinente Approche périodique (sans les baffles)

28 28 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Validation numérique Structure : 20 plaques couplées par 8 ressorts Calcul de la puissance acoustique sur le plan dobservation Écart moyen = 1,1 dB Approche standard Approche périodique Modélisation acoustique

29 29 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Validation numérique Structure : batterie à ailettes (10 ailettes ; 2 tubes) Excitation longitudinale dun tube Écart moyen = 3,5 dB Approche standard Approche périodique Modélisation acoustique Les écarts importants apparaissent principalement pour des minima de puissance Approche périodique Approche standard (référence) Pa 825 Hz 210 Hz 630 Hz

30 30 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Structure : batterie à ailettes (10 ailettes ; 2 tubes) Excitation transversale dun tube Validation numérique Modélisation acoustique Écart moyen = 1,2 dB - Rayonnement moins important - Les écarts sont faibles 630 Hz 825 Hz 180 Hz Approche périodique Approche standard (référence) Pa

31 31 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Modélisation acoustique Comparaison des temps de calcul (batterie à ailettes) Approche périodique : durée de calcul indépendante du nombre dailettes dépendante du nombre de degrés de liberté de couplage Pour une fréquence Nombre dailettes Calcul direct Approche périodique 1 75 s ~ 30 min 10 2 h ~ 30 min h ~ 30 min ans + de 30 min Sur lensemble de la plage de fréquence (200 fréquences) Nombre dailettes Calcul direct Approche périodique jours 4 jours jours 4 jours Estimation Observation Validation numérique Estimation

32 32 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Plan de la présentation Bibliographie Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale Conclusions Validation expérimentale

33 33 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Structure expérimentale Fabrication industrielle sur mesure Caractéristiques : 2 tubes en cuivre Ø ext 20 mm 41 ailettes en aluminium Dimensions des ailettes = 80 x 160 mm Pas dailette = 10 mm Présence de défauts Écartement non-constant Contact tube-ailette imparfait (sertissage) Validation expérimentale

34 34 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Mesures vibratoires Fonctions de transfert vibratoires Batterie suspendue horizontalement Excitations transversale et longitudinale au marteau de choc Mesure de laccélération (accéléromètre) Exemple de résultat Validation expérimentale

35 35 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Comportement vibratoire Valeurs standard pour les matériaux Tubes (cuivre) : E = 90 GPa Ailettes (aluminium) : E = 70 GPa Excitation transversale Excitation longitudinale Validation expérimentale Mesure Calcul

36 36 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Modification du module de Young des tubes Modification du module de Young des ailettes Comportement de la batterie à ailettes 90 GPa 100 GPa 110 GPa 120 GPa 50 GPa 70 GPa 90 GPa Validation expérimentale Excitation transversale Excitation longitudinale

37 37 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Recalage du modèle numérique Modification des matériaux et ajout damortissement Tubes (cuivre) : E = 90 GPa E = 70 GPa Ailettes (aluminium) : E = 70 GPa E = 105 GPa avec = 0,01 Excitation transversale Excitation longitudinale Validation expérimentale Mesure Calcul

38 38 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Mesures acoustiques Pression acoustique en fonction de la force injectée Excitation dun tube au pot vibrant Mesure de la pression avec un microphone (à 500 mm de la structure) Utilisation dun robot pour parcourir le plan de mesure (1900 points) Exemple de résultat à 780 Hz Validation expérimentale 32 cm 56 cm 1 cm Pa

39 39 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Mesures acoustiques Environnement de mesure Validation expérimentale Structure Support du microphone Pot vibrant Parois traitées Boitier du robot insonorisé

40 40 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Comparaison des résultats Fonctions de transfert acoustiques (comparaison directe) Validation expérimentale Mesure Calcul Mesure Calcul Excitation transversale 400 Hz 900 Hz

41 41 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Comparaison des résultats Fonctions de transfert acoustiques (analyse plus précise) Mesure (a) Calcul (b) Mesure (c) Calcul (d) Validation expérimentale Excitation transversale 320 Hz 700 Hz

42 42 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Comparaison des résultats Fonctions de transfert acoustiques (comparaison directe) Mesure Calcul Mesure Calcul Validation expérimentale Excitation longitudinale 550 Hz 700 Hz

43 43 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Comparaison des résultats Fonctions de transfert acoustiques (analyse plus précise) Mesure (a) Calcul (b) Mesure (c) Calcul (d) Validation expérimentale Excitation longitudinale 340 Hz 925 Hz

44 44 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Synthèse Structure industrielle Nombre important dailettes Recalage du modèle numérique Utilisation des propriétés vibratoires de la batterie Résultats satisfaisants Comparaison des résultats acoustiques Nécessité dune analyse plus précise Conditions de mesures ? Défauts de la structure ?

45 45 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Plan de la présentation Bibliographie Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentale Conclusions

46 46 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Description et compréhension du comportement vibroacoustique dune batterie à ailettes Calcul numérique complet impossible à réaliser Structure périodique Approche périodique Modélisation vibratoire Matrice de transfert ; décomposition en ondes Élément unitaire décrit par Éléments Finis Calcul de la déformée de la structure complète Résultats identiques aux résultats de référence Constantes de propagation : meilleure compréhension des phénomènes Conclusions

47 47 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Modélisation acoustique Définition dun élément unitaire acoustique (baffles rigides) Hypothèse pertinente Méthode mixte : calcul numérique du rayonnement de lélément unitaire périodisation analytique du champ de pression Validation numérique : résultats très satisfaisants Validation expérimentale Structure industrielle (présence de défauts) Résultats vibratoires satisfaisants après recalage Résultats acoustiques encourageants Conclusions Publication acceptée dans Acta Acustica

48 48 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Perspectives Court terme : Application de lapproche périodique dans le cadre dune étude paramétrique (post-doc en cours) Identification des paramètres permettant de minimiser le bruit rayonné Géométrie des ailettes, dimensions de tubes, matériaux utilisés, configuration de la batterie (pas dailette, nombre de tubes) Long terme : Étude de la batterie dans son environnement Support et connexions avec la structure (pompe à chaleur) Prise en compte des excitations vibration des sources (compresseur, ventilateur) pulsations de pression du fluide circulant dans les tubes Conclusions

49 49 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions Merci de votre attention.

50 Rayonnement acoustique dune structure périodique de type batterie à ailettes Application aux pompes à chaleur 20 novembre 2012 Guillaume GOSSE Directeur de thèse : Charles PEZERAT Encadrement industriel : François BESSAC

51 51 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions

52 52 Modélisation vibratoireModélisation acoustiqueValidation expérimentaleBibliographieConclusions


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