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1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de.

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1 1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard * Université Joseph Fourier – Grenoble I Soutenance de Thèse vendredi 7 Décembre 2007 Sous la direction de Frédéric-Victor Donzé * et Pierre Plotto * Laboratoire 3S-R, Grenoble IMSRN, Montbonnot

2 Modélisation discrète d'impacts de blocs rocheux sur structures de protection type merlons 2/55 Plan 1.Contexte général 2.Présentation de la méthode numérique 3.Calibration et validation de lapproche discrète 4.Simulations dimpacts sur merlons 5.Conclusions et perspectives

3 3/55 Contexte Exposition à laléa rocheux - sur 550 communes en Isère: 49 fortement 86 modérément 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Risque dans la région grenobloise Besoin de protections permanentes Vulnérabilité pour - les infrastructures - les vies humaines Grenoble (Besson 2005)

4 4/55 Types douvrages de protection Deux classes douvrages : - Protections actives Ex. : clouage, câblage, filets … Utilisation si réalisation possible - Protections passives Ex: filet ASM, galeries, merlons … Choix lié à lénergie cinétique du bloc 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion

5 5/55 Vue en coupe du merlon type PAREMENT AMONT PAREMENT AVAL RENFORTS 33° 65° REMBLAI ZONE AVALE ZONE AMONT CRÊTE (>2m) 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion HAUTEUR (3 à 20 m)

6 6/55 Liste des paramètres Épaisseur en crète Propriétés du remblai Inclinaison parement aval Inclinaison parement amont Vitesse de translation Vitesse de rotation Hauteur douvrage angle Hauteur Impacteur : étude trajectographique Ouvrage : dimensionné par lingénieur 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Propriétés des renforts Masse

7 7/55 Les différents types de merlons Des technologies distinctes, des objectifs communs : - Efficacité de louvrage - Limitation de lemprise au sol - Diminution du coût de construction Enrochements Pneusol® ou pneutex® 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion

8 8/55 Connaissance de limpact sur merlon Dimensionnement actuel : - Parement amont renforcé et raidi - Hauteur de passage - Énergie cinétique de translation 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Vitesse de translation Hauteur douvrage Hauteur De passage Masse Hauteur douvrage Objectifs de la thèse : - Influence des autres aspects (ouvrage, bloc) - Comportement de louvrage et du bloc Hauteur de sécurité

9 9/55 Choix dune approche du remblai Expérimental (Peila et al. 2002) - Essais à kJ - Paramètres imposés Numérique - Approche continue (Peila et al. 2002) Éléments finis milieu destructuré - Approche particulaire Impact Matériau granulaire M.E.D. 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion

10 10/55 Cahier des charges de la modélisation 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Cahier des charges : - Modélisation tridimensionnelle - Échelle de modélisation : louvrage - Matériau principal : remblai (renforts non considérés) - Résultats : Trajectoire du bloc Efforts transmis à louvrage

11 11/55 Description du logiciel Utilisation du logiciel SDEC (Donzé et al. 1997) : - Éléments sphériques - Éléments non déformables et homogènes - Résolution explicite du PFD 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Modèle force – déplacement Calcul des efforts aux contacts en fonction des positions relatives Loi de Newton Calcul des efforts et moments résultants sur chaque particule Détection des contacts Mise à jour de la liste des contacts Intégration du PFD Nouvelles positions et orientations des éléments

12 12/55 Soit deux sphères en contact : rayons et normale au contact plan de contact - Interpénétration des éléments Création dune force normale Fn - Déplacement tangentiel du contact Création dune force tangentielle Fs (Génération dun moment Ms) Considération générale dun contact Sphère B Sphère A Plan de contact 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion s

13 13/55 Lois de contact élémentaires (1) Elasticité linéaire Limite fragile en traction compression traction Suivant la normale au contact : Rigidité dentrée (en N/m²) Rigidité élémentaire Rigidité du contact 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion

14 14/55 Lois de contact élémentaires (2) Suivant le plan tangent : Rigidité dentrée (en N/m²) Rigidité du contact Élasticité linéaire Critère de Coulomb 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion

15 15/55 QUASI STATIQUE A LIMPACT IMPACT SUR MERLON Méthode de calibration et de validation 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Propriétés du remblai R ÉEL NUM ÉRIQUE REMBLAI

16 16/55 Propriétés mécaniques du remblai Estimation des propriétés 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion remblai Ξ sol frottant légèrement cohésif - sol pulvérulent - considération de la cohésion

17 17/55 QUASI STATIQUE A LIMPACT IMPACT SUR MERLON Méthode de calibration et de validation 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Propriétés du remblai R ÉEL NUM ÉRIQUE REMBLAI

18 18/55 Essai de caractérisation quasi statique Choix : lessai triaxial - Nombreuses données expérimentales - Essai relativement homogène Comportements à reproduire : - Comportement élastique - A la rupture - A létat résiduel Stabilité sous poids propre Dissipation W représentative 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion W

19 19/55 Modèle dessai triaxial Présentation du modèle - Échantillon parallelépipédique - Élancement éléments - Parois pilotées en vitesse ou en contrainte - Objectif : être représentatif à léchelle de léchantillon Distribution de tailles des éléments - Hyp. : beaucoup de petits, peu de gros - Hyp. : 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Diamètre (m) nb déléments

20 20/55 Influence de la distribution de tailles 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Diamètre (m) nb déléments Diamètre (m) Influence limitée : distribution fixée Porosité numérique porosité réelle

21 21/55 Éléments à rotations libres - Roulement excessif - Dissipation sous estimée 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Représentativité des éléments sphériques un point de contact plusieurs points de contact Alternative : le blocage des rotations

22 22/55 Loi de transfert de Moment (L.T.M.) - Extension 3D dun modèle 2D (Iwashita et Oda 1998) - Incorporation dun moment au point de contact - Loi élastoplastique parfaite Comportement plastique: régi par Lois de contact en roulement 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Comportement élastique: régi par et le rayon moyen

23 23/55 Calibration pour le remblai non cohésif (1) 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Relation entre les deux échelles 5 paramètres locaux 5 aspects globaux

24 24/55 Calibration pour le remblai non cohésif (2) 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Analyse paramétrique (ex. : rigidité en roulement) - Indépendance élastique / rupture - Obtention des dépendances locale - globale

25 25/55 Méthode de calibration Identification itérative 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Déformation axiale (-) Contrainte déviatoire (kPa) Déformation volumique (-) - Unicité du jeu de paramètres

26 26/55 Paramètres du modèle de remblai (1) Calibration par essais triaxiaux : raideur normale200 raideur tangentielle40 frottement local17 coefficient de raideur en roulement1.8 coefficient de limite élastique en roulement1.8 en quasi statique 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion

27 27/55 QUASI STATIQUE A LIMPACT IMPACT SUR MERLON Méthode de calibration et de validation 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Propriétés du remblai R ÉEL NUM ÉRIQUE REMBLAI

28 28/55 Essais de caractérisation à limpact Modélisation en deux étapes: - Essais dimpacts à énergie modérée (jusquà 500 kJ) Essais instrumentés Objectifs : - Pertinence du modèle à limpact - Implémentation des lois nécessaires - Essais dimpacts à énergie élevée (jusquà kJ) Essais non instrumentés Objectif : - Validité pour les énergies typiques des merlons 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion

29 29/55 Impact en remblai à énergie modérée Caractéristiques dessais (Montani 1998): - Impacteur en béton (masse 500 kg) - Couche de remblai (épaisseur 0.5 m) - Impact en fond de puits - Hauteurs de chutes h = 1, 4, 7 et 10 m Dispositif de mesure : - Laccélération de limpacteur - Leffort transmis par le remblai - La pénétration finale 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion

30 30/55 Modélisation des essais dimpact Couche de remblai : éléments - Diamètre moyen 0.05 m - Propriétés du remblai propriétés calibrées Autres considérations: - Parois rigides et fixes - Δt 3.10E-6 s Bloc impacteur Puits (condition limite) Remblai 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion 3.4 m 0.5 m 0.72 m Effort transmis Accélération impacteur Profondeur Pénétration

31 31/55 Simulation pour h = 10m Accélération de limpacteur bien représentée Effort transmis surestimé (58 %) Rebond du bloc en numérique, dissipation insuffisante 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Accélération du bloc accélération (m/s²) Temps (s) effort (kN) Effort transmis

32 32/55 - Loi visqueuse non linéaire (Zhang & Whiten, 1998) régie par le paramètre Comportement dissipatif suivant la normale - Endommagement en décharge régi par le paramètre Lois de contact supplémentaires compression 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion

33 33/55 Simulation avec les lois supplémentaires (1) Accélération de limpacteur bien représentées Effort transmis encore surestimé (39 %) Pénétration de 0.26 m (0.2 m en expérimental) 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Accélération du bloc accélération (m/s²) Temps (s) effort (kN) Avec la loi dendommagement en décharge Effort transmis

34 34/55 Simulation avec les lois supplémentaires (2) Accélération de limpacteur bien représentée Effort transmis amélioré (35 %) Pénétration de 0.21 m, soit 5% derreur 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Accélération du bloc accélération (m/s²) Temps (s) effort (kN) Composition endommagement + loi visqueuse Effort transmis

35 35/55 Bilan pour quatre hauteurs de chute Erreur relative numérique/expérimental : Hauteur de chute Accélération impacteur Effort transmis Pénétration finale 1 m- 3%31%12% 4 m-5%10% 1% 7 m-5%16% 1% 10 m3%35%5% Accélération bien représentée Effort transmis surestimé Pénétrations conformes 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion

36 36/55 Paramètres du modèle de remblai (2) Calibration par essais dimpact : raideur normale200 raideur tangentielle40 frottement local17 coefficient de raideur en roulement1.8 coefficient de limite élastique en roulement1.8 Coefficient dendommagement en décharge8.0 Paramètre adimensionnel de viscosité1.0 à limpact 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion en quasi statique

37 37/55 Impacts à énergie élevée, Pichler 2003 Caractéristiques dessais - Impacteur cubique de 10 à 18 t - Impact avec un coin - Hauteurs de chute de 2 à 20 m - Couche de remblai (épaisseur 3 m) Aspects considérés - Pénétration finale - Estimation dun intervalle de confiance 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion

38 38/55 Modélisation des essais dimpact Couche de remblai : éléments - Diamètre moyen 0.11 m - Réajustement de à la rigidité du remblai Autres considérations : - Conditions limites rigides et fixes - Δt 7.10E-6 s Bloc impacteur Remblai 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion 3 m 10 m

39 39/55 réel Comparaison expérimental / numérique Pénétration : - Surestimée aux faibles énergies - Sous-estimée aux énergies élevées - Ordre de grandeur vérifié 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Modèle et paramètres valides aux énergies élevées

40 40/55 QUASI STATIQUE A LIMPACT IMPACT SUR MERLON Méthode de calibration et de validation 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Propriétés du remblai R ÉEL NUM ÉRIQUE REMBLAI

41 41/55 Paramètres du modèle de remblai (3) Considération dun remblai cohésif : raideur normale200 raideur tangentielle40 frottement local17 coefficient de raideur en roulement1.8 coefficient de limite élastique en roulement1.8 cohésion locale20.0 Coefficient dendommagement en décharge8.0 Paramètre adimensionnel de viscosité Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion à limpact Cohésion en quasi statique

42 42/55 Ouvrage : éléments Diamètre moyen 0.11 m Parements inclinés à 60° Longueur 12 m Bloc : Bloc rigide sphérique Énergie dimpact = 2000 kJ Vitesse de rotation nulle Impact horizontal à 2/3 de hauteur Application à un cas de référence 2 m 5 m 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion 10 m

43 43/55 Cas de référence : simulation dimpact Vue en coupe verticale Vue supérieure Mouvement ascendant et mise en rotation du bloc Déstructuration des secteurs supérieur amont et aval Le bloc ne franchit pas louvrage 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion

44 44/55 Cas de référence : déplacements Déplacements à t = 0.63 s: Coupe verticale Coupe horizontale En vertical: limite sphérique En horizontale : angle de diffusion à 25 – 30° 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion

45 45/55 Cas de référence : aspects liés à limpacteur Effort dimpact 4 MN durée dimpact 0.1 s durée de pénétration maximale 0.5 s 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Intensité de la réaction sur le blocTrajectoire du bloc dans le plan x-z

46 46/55 Influence de lEc de translation Franchissement pour Ect kJ ln(Fmax) proportionnel à ln(Ect) Durée dimpact diminue lorsque Ect augmente Forte influence de lénergie cinétique de translation 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Intensité de la réaction sur le bloc Trajectoire du bloc dans le plan x-z

47 47/55 Impact à Ec de translation constante Peu dinfluence de la masse volumique ou de la vitesse Influence modérée du diamètre (non montrée ici) Ect paramètre dimensionnant de louvrage 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Intensité de la réaction sur le bloc Ect = ½ m V² ou Ect = Ect (ρ, D, V) Trajectoire du bloc dans le plan x-z

48 48/55 Influence de la hauteur dimpact Bloc non arrêté pour h* > 3/4 Influence modérée sur leffort Hauteur de sécurité nécessaire pour contenir le bloc 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Définition: Intensité de la réaction sur le bloc Trajectoire du bloc dans le plan x-z

49 49/55 Influence de la rotation du bloc Définition: Conversion de lEc de rotation en Ec de translation Franchissement pour, valeur observée (Chau et al. 2002) Ec de rotation conditionne la trajectoire du bloc 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Trajectoire du bloc dans le plan x-z

50 50/55 Analyse multiparamétrique Exemple de variations simultanées : Hauteur dimpact Énergie cinétique de translation Énergie cinétique de rotation Besoin de considérer lensemble des paramètres majeurs 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Limite defficacité

51 51/55 Bilan des impacts sur merlons 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Influence des aspects liés au bloc : Énergie cinétique de translation dimensionnante Autres paramètres : - Hauteur et Énergie cinétique de rotation - Orientation dimpact, forme Combinaisons daspects à prendre en compte Influence des aspects liés à louvrage : Inclinaison du parement amont Épaisseur en crête Propriétés du remblai

52 52/55 Approche du dimensionnement 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion Dimensionnement actuel : basé sur lénergie cinétique Ect et la hauteur dimpact h définition les cas critiques On considère Apport de la modélisation : Considération de chaque cas critique séparément Apport dans le choix des cas critiques

53 53/55 Conclusion (1) Enjeux de létude : - Modèle applicable à lingénierie - Points forts : Accès à la trajectoire du bloc Connaissance des efforts dans louvrage - Identification des paramètres majeurs - Étude multi-paramétrique : Importance des influences combinées 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion

54 54/55 Conclusion (2) Méthode utilisée : les éléments discrets - Conservation des éléments sphériques pour modéliser louvrage Loi de contact limitant le roulement (LTM) tout venant (Lorentz 2007, Plassiard et al. 2006) sable (Belheine et al. 2007), béton (Shiu et al. 2007) - Comportement quasi statique Méthode de calibration itérative Modèle valable pour divers types de matériaux granulaires - Comportement dynamique : Identification des lois utiles et de leurs paramètres Validation pour les énergies dimpact élevées 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion

55 55/55 Perspectives Représentativité du modèle douvrage : - Incorporation des renforts Besoin de données sur leurs comportements - Application dans un cadre réel (parement amont à 75°) - Étude multi-paramétrique Création de tables de dimensionnement Amélioration du modèle de remblai : - Amélioration du modèle pour les hautes énergies - Représentativité / expérimental (porosité, confinement …) - Généralisation de la méthode de calibration 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations dimpacts 5. Conclusion

56 56/55

57 57/55 Informations supplémentaires Calibration essais triaxiaux homogénéité, isotropie, reproductibilité Influence des tailles (élément, modèle) Méthode globale de calibration Identification des paramètres locaux Valeurs de frottement au pic Calibration essais dimpact Influence des lois supplémentaires Influence des tailles (élément, modèle) Influence des conditions limites Impacts sur merlons Modélisation du parement amont

58 58/55 Homogénéïté, isotropie, reproductibilité Isotropie, homogénéïté Intensité des efforts - Coupe horizontale Intensité des efforts - coupe verticale Orientation des contacts – coupe horizontale Reproductibilité Influence de léchantillonnage sur 8 échantillons

59 59/55 Influence des tailles (essais triaxiaux) RÉFÉRENCE 2 m d 5.1 cm ED Variation tailles ED … ED 2 m sans LTM avec LTM sans LTM homothétie * 0.25 * 0.5 * 1.0 * ED

60 60/55 Influence des tailles (phénomène dimpact) accélération (m/s²) Temps (s) effort (kN) Accélération du bloc accélération (m/s²) Temps (s) effort (kN) Effort transmis grossier Référence raffiné grossier Référence raffiné RÉFÉRENCE 0.5 m Variation taille de modèle 1.0 m d 5.1 cm Variation tailles ED d 3.8, 5.1, 6.2 cm 0.5 m

61 61/55 Méthode globale de calibration Choix géométrique : les sphères Influence de la distribution de tailles (sous hyp.) : NON On fixe la porosité Calibration des paramètres dessais triaxiaux Idée de base : fixer les paramètres du modèles un à un Calibration des paramètres dessais dimpact Application à un ouvrage (homothétie déléments possible) Sens de parcours Influence de la taille des éléments ? Influence de la taille de la structure ? Influence des nouvelles lois ?

62 62/55 Identification des paramètres locaux (1) Influence sur Indépendance de Indépendance de, et Influence de Kn

63 63/55 Influence sur et sur Indépendance de, et Identification des paramètres locaux (2) Influence de Ks

64 64/55 Indépendance de et de Indépendance de Influence sur et Identification des paramètres locaux (3) Influence de mu

65 65/55 Quasi indépendance de et Indépendance de Influence sur et Identification des paramètres locaux (4) Influence de βr

66 66/55 Quasi indépendance de et Indépendance de et Influence sur Identification des paramètres locaux (5) Influence de ηr

67 67/55 Valeur dangle de frottement au pic (1) Angle de frottement mobilisable avec des sphères ? (Chareyre 2003) Valeurs plus élevées avec SDEC Valeur limite pour φ au pic ?

68 68/55 Valeur dangle de frottement au pic (2) Comparaison SDEC (Plassiard) – PFC 3D (Nguyen) PFC 3D : SDEC : Angles de frottement élevés possibles relation mathématique local – global … PFC 3D (n=0.4)SDEC (n=0.35)

69 69/55 Influence des lois de dissipation Loi avec endommagement en décharge Loi visqueuse non linéaire : - ninfluence pas en quasi statique Loi élastoplastique en compression - Limite élastoplastique >> contrainte de confinement

70 70/55 Influence de la rigidité du fond Essais dimpact h = 10 m (Montani) Pénétration équivalente (0.21 m) Pas dapport dun fond moins rigide

71 71/55 Modélisation du parement amont Parement amont modélisé : incliné à 60° Trajectographie : estime la cinématique (orientation dimpact) 60° 15° 75° 30° Similitudes possibles dans la trajectoire Pas de conclusion sur les efforts dans louvrage inclinaison modéliséeInclinaison réelle Même orientation dimpact / parement


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