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Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521.

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1 Stockage de lEnergie par chaleur sensible Pr Xavier Py Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

2 Stockage par chaleur sensible Définitions, principe conceptuellement le stockage le plus simple (à pression constante) Processus en deux étapes généralement consécutives Mais aussi en simultané (régulation thermique) a) lE est stockée par augmentation denthalpie du matériau de stockage H 2 – H 1 = m C p (T) d m Cp (T 2 – T 1 ) qui induit une variation de sa température de T 1 à T 2 ! dautant plus forte que m ou Cp sont faibles ! stockage déstockage Laboratoire PROMES CNRS UPR

3 b) lE est en partie perdue au cours de la période de stockage et au cours des échanges P pertes = H S (T stock – T ext ) important à estimer ! c) lE est en partie restituée par diminution de T du matériau de stockage H 1 – H 2 = m Cp(T) dT m Cp (T 1 – T 2 ) repose donc: sur la capacité du matériau à stocker la chaleur (Cp), les variations de température acceptables, les pertes (H S), les échanges, stockage déstockage Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

4 Stockage par chaleur sensible Matériaux de Stockage A choisir selon des critères pondérés: coût, disponibilité, toxicité, inflammabilité, explosivité, corrosion, capacité thermique (Cp), masse volumique, conductivité,... à définir selon le procédé dapplication !!! Mais variable dans le temps et lespace ! classes de matériaux: fluides, solides ou mixtes Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

5 Matériaux Fluides peuvent être utilisés comme fluide caloporteur (moins déchangeurs) eau pour lECS (bon marché, le plus commun, bonne capacité, corrosion) - eau, eau + adjuvants (ECS) - huiles (T < 400°C) centrales électriques solaires en CP - sels fondus (T > 400°C) centrales électriques solaires à tour - métaux fondus (550°C sodium pour le nucléaire) - vapeur deau (250°C centrale PS10 Séville) - coulis de glace - suspension micronodules Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

6 Phénomènes mis en jeu Conduction thermique S dT/dz W Stockage (accumulation) dH/dt = Cp dT/dt dz (z) (z+dz) conduction convection rayonnement z Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 paroi 0 Mais éventuellement aussi convection naturelle ou forcée ! Possibilité de eff … h Modèle de la couche diffusionnelle

7 Bilan Thermique dz (z) (z+dz) Bilan thermique dans le matériau : (z) = (z+dz) + accumulation 2 T/ z 2 = (1/ ) T/ t Équation de la chaleur Dans la pratique intégration : Deux approches - milieu à « T uniforme » - ou alors T, h, imposé en CL… Stockage (accumulation) dH/dt = Cp dT/dt Conduction thermique S dT/dz W z (0) = h S T 0 Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

8 Propriétés thermophysiques concernées Conductivité thermique W m -1 K -1 Capacité de stockage Cp masse volumique Cp capacité calorifique Volume de stockage Quantité de matériau Diffusivité thermique m 2 /s : = / ( Cp) Alors, ou ? z Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 Éventuellement convection naturelle

9 Propriétés thermophysiques matériauMasse volumique kg/m 3 Cp J/(kg K) W/(m K) Capacité volumique MJ/(m 3 K) Eau liquide Eau vapeur >0.018-> - Huile – 2.43 Sel fondu – 3.9 Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

10 Propriétés thermophysiques matériauMasse volumique kg/m 3 Cp J/(kg K) W/(m K) Capacité volumique MJ/(m 3 K) Therminol VP-1 (SEG VI et Andasol) 815 à 300°C 2319 à 300 °C ? 1.89 à 300°C solar salt 60%NaNO 3 40%KNO ~ Hitec XL 48%Ca(NO 3 ) 2 7%NaNO 3 45%KNO ~ Hitec Themis 40%NaNO 2 7%NaNO 3 53%KNO 3 ? 1300 ~ 0.8 ? Matériaux pour centrales solaires Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 TfTf T max

11 Stockage par chaleur sensible sur Matériaux Solides matériauMasse volumique kg/m 3 Cp J/(kg K) W/(m K) Capacité Volumique MJ/(m 3 K) Roche – 2.96 sable Brique réfractaire Béton HT Céramiques HT Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

12 Milieu de stockage « à T uniforme » T acier = 15 W m -1 K -1 air = 0,024 W m -1 K -1 = - h S T = m Cp dT/dt z T T (T – Ta)/(To – Ta) = exp[- h S /(m Cp)× t ] = exp(- t/ ) = exp(-Bi × Fo) Ta Constante de temps du système : = m Cp /(h S) Nombre de Biot : Bi = h r / Nombre de Fourier : Fo = t / r 2 Si Bi < 0,1 hypothèse justifiée T T stockage déstockage t T Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 Approche simple

13 Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 (T – Ta)/(To – Ta) = exp[- h S /(m Cp)× t ] = exp(- t/ ) Constante de temps du système : = m Cp /(h S) Considérant le temps caractéristique du stockage statique : À t = on a (T – T ext )/(To – T ext ) = 0,37 temps au bout duquel on a perdu les 2/3 du potentiel ! Application : Calcul de et tracé chute potentiel pour Solar Two 12 MWe Temps caractéristique pour H = 7 W m -2 K -1 Comparer au temps de stockage ! Application aux pertes de la cuve

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15 Rendements : récepteur : 88% stockage: 97% cycle vapeur: 34% rendement global max : 13,5% SOLAR TWO 12,4 MWel Barstow Californie sel fondu Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 Stockage sensible sur sel fondu 42 MWth 430 kW/m 2 24 panels of 32 tubes Tubes : 316 stainless steel 2.1 cm diam 1.2 mm wall Pyromark paint 95%abs

16 From Solar One Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

17 16 jours de fusion initiale … Stockage en sel fondu Approvisionnement en sel

18 834 m 3 V tot = m 3 capacité: 110 MWht 1400 tonnes sel 897 m 3 Laboratoire PROMES CNRS UPR kWe éléments chauffants immergés Isolation : 46 cm laine de roche + 5 cm fibre de verre + couverture alu Isolation : 30 cm laine de roche + 5 cm fibre de verre + couverture Alu

19 Fondations sous les cuves de stockage (Solar Two) Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

20 Déstockage pour produire la vapeur surchauffée

21 ANDASOL Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 Approches stockage sur liquide en double cuve Une chaude Une froide

22 Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 ANDASOL 50 MWe 625 collecteurs (12m long, 6m ouverture) 260 millions euros 195 hectares tonnes CO 2 /an

23 Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 ANDASOL Pour 50 MWe stockage 97% ; bloc élect 34% ; 7,5 h ; T = Cp sel = 1460 Msel = tonnes Autre approche : estimation des pertes par bilan thermique plus précis - Pertes aux parois - Pertes en ligne Herrmann 2004

24 Laboratoire PROMES CNRS UPR euros/tonne sel Herrmann 2004

25 Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 Herrmann 2004 LEC ($/MWhe) = investis cost + Fuel cost + O&M cost Net electric output Sans stockage 50 MWe

26 Autres conditions aux limites classiques imposé Neumann h imposé Newton T imposé Dirichlet rayonnement conduction convection Expressions mathématiques de T(z,t) différentes… Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 le matériau de stockage a ses limites...

27 Température constante imposée en surface (Dirichlet) a = la diffusivité thermique m 2 s -1 solution : équation :conditions aux limites : Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 Chaleur latente À forte effusivité

28 Flux imposé en surface (Neumann) équation :conditions aux limites : solution : Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 Flux à la paroi du récepteur

29 Coefficient de transfert imposé (Newton) équation :conditions aux limites : solution : Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 Convection naturelle externe + Matériaux stockage stratifié ou solide

30 Contact brusque imposé en surface équation : conditions aux limites : solution : Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 Possibilité de limiter en T une surface sensible

31 Température sinusoïdale imposée en surface (régime périodique établi) équation : Conditions aux limites : solution : Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 Intéraction météo/stockage

32 Configuration la plus générale du système en phase de stockage fluide caloporteur matériau de stockage source chaude échangeur 1échangeur 2 1 /e 1 2 /e 2 h1h1 h2h2 h 3 ou 3 /e 3 pertes Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 hext Pour un thermocline à milieu granulaire : on élimine un échangeur

33 Exemple sur solide : centrale électrique solaire (béton) Avantages Faibles coûts, fabrication aisée sur site, Cp important Bonnes propriétés mécaniques, coefficients dexpansion thermique proche des tubes Matériaux disponibles partout, haute résistance mécanique aux cycles thermiques Inconvénients Température de stockage variable Pertes Fondations isolantes et pouvant supporter le tout Première mise en route (eau) Echangeur noyé (60% du coût) Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

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35 390°CCharge 6h330°C 350°CDischarge 6h290°C 25 bar

36 Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 Storage ~ 300 m ~ 100 m storage unit Photo: Solar Millenium AG Simulation ANDASOL 50 MWe

37 Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 Stockage sur des liquides : Cas des thermoclines, une seule cuve

38 Le thermocline océanique matin ½ journée soir Thermoclines Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

39 si un seul volume, ajout de chicanes, optimisation entrée/sortie le thermocline (analogie océans) Tests de stabilité thermique en statique sur 24h 4,54 m 3 huile Therminol 66 ~ 10% de H totale (Sandia National Laboratories, Albuquerque) Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

40 Alimentations Plateau perforé Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 Nécessité dalimentations adaptées pour éviter les turbulences …

41 Outils de dimensionnement Le plus simple: cas extrême du parfaitement mélangé Bilan thermique sur le stock : M Cp dT/dt = Q Cp (T in – T) – HA (T – T a ) Quantité de fluide : M Surface externe : A Coeff déchange global : H Fluide entrant : Q (m 3 /s), T in T uniforme Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

42 Bilan thermique sur une couche x Flux convectif entrant Flux convectif sortant Flux diffusif Accumulation Pertes dx Modèle à une dimension Autre cas extrême : le parfaitement stratifié Ecoulement de type piston (plug-flow) Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

43 Flux convectif entrant Flux convectif sortant Flux diffusif Accumulation Pertes dx Stockage (accumulation) H/ t = Cp T/ t W Conduction thermique S T/ z W Flux par apport convectif Q Cp T W Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

44 Bilan thermique Dans la couche élémentaire : Ce qui rentre = ce qui sort + ce qui est accumulé convectif entrant + diffusionnel entrant = convectif sortant + diffusionnel sortant + pertes + Accum (W) v S Cp T x – S dT/dx) x = v S Cp T x+dx – S dT/dx) x+dx + H p dx (T – T a ) + S dx Cp dT/dt v T x – dT/dx) x = v T x+dx – dT/dx) x+dx + (H/ CpS) p dx (T – T a ) + dx dT/dt On écrit alors, dT/dx) x+dx = dT/dx) x + d/dx [dT/dx) x ] dx= dT/dx)x + d 2 T/dx 2 dx T x+dx = T x + (dT/dx) dx v Tx – dT/dx)x = v [Tx + (dT/dx) dx] – [dT/dx)x + d 2 T/dx 2 dx] + (H/ CpS) p dx (T – Ta) + dx dT/dt 0 = v [(dT/dx) dx] – [d 2 T/dx 2 dx] + (H/ CpS) p dx (T – Ta) + dx dT/dt d 2 T/dx 2 = v dT/dx + dT/dt + (H/ CpS) p (T – Ta) Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

45 diffusionconvectionaccumulationpertes Dans la couche élémentaire x : Ce qui rentre = ce qui sort + ce qui est accumulé convectif entrant + diffusionnel entrant = convectif sortant + diffusionnel sortant + pertes + Accum (W) 2 T/x 2 = v T/x + T/t + (H/ CpS) p (T – Ta) Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 On retrouve léquation de la chaleur si on a ni convection ni pertes : (z) = (z+dz) + accumulation 2 T/ z 2 = (1/ ) T/ t

46 En cas de légères turbulences, la diffusivité moléculaire peut être complétée dun facteur eff fonction dun facteur hydrodynamique H. eff = ( + H )/ Laminaire pur : H = 0 et eff = 1 Turbulent : eff > 1 eff 2 T/x 2 = v T/x + T/t + (H/ CpS) p (T – Ta) Cas intermédiaire entre le parfaitement mélangé et le parfaitement stratifié : Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

47 Cas des thermoclines à garnissage Bilan sur une tranche « représentative » La différence : transfert fluide - garnissage Garnissage granulaire multi-tailles ~20%v - inhibition convection naturelle amélioration stratification - réduction quantité de fluide réduction des coûts amélioration sécurité Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

48 Solution mixte exploite les capacités thermiques Fluide + Solide inhibition de la convection naturelle et donc stratification diminution de la capacité gravier + sable bimodale => = 0,25 Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

49 SOLAR ONE production directe de vapeur Stockage : échangeur de chaleur vapeur/huile Dans le volume de stockage thermocline: huile 4230 m tonnes particules granite 2060 tonne sable 244°C-304°C lhuile déstockée via un échangeur produisait de la vapeur à 274°C Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521 EXEMPLE en CES 10 MWe Gros problèmes sur la vapeur au récepteur (tubes).

50 Stockage: expansion enveloppe => solide descend déstockage: rétraction enveloppe => solide comprimé !!! contraintes mécaniques induites sur lenveloppe Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

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53 Particule de stockage « à T uniforme » Conductivité grande type : acier = 15 W m -1 K -1 (T – Ta)/(To – Ta) = exp[- h S /(m Cp)× t ] = exp(- t/ ) = exp(-Bi × Fo) Constante de temps du système : = m Cp /(h S) Nombre de Biot Bi = h r / Nombre de Fourier Fo = t / r 2 Si Bi < 0,1 hypothèse justifiée T = - h S T = m Cp dT/dt z T T Ta T T stockage déstockage t T Au niveau de la particule de garnissage : Nu = 2 + a Re 1/2 Pr 1/3 Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521

54 Particule de stockage « à T non uniforme » T Conductivité faible type : air = 0,024 W m -1 K -1 = - h S T = - S R T/ r) R z T T Ta T T stockage déstockage t T Nu = 2 + a Re 1/2 Pr 1/3 R r r+dr r = r+dr + Accum Bilan thermique dans la sphère en conduction pure : T/t = [(2/r) T/r + 2 T/r 2 ] Laboratoire PROMES CNRS UPR 8521


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