Cosmologie = Etude (description physique) de lunivers pris dans totalité – Dynamique globale de lunivers La cosmologie pose la question des origines (du.

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2 Cosmologie = Etude (description physique) de lunivers pris dans totalité – Dynamique globale de lunivers La cosmologie pose la question des origines (du monde) de façon scientifique, i.e. en sappuyant sur une moisson de données dobservation et de modèles théoriques étayés … Le problème des origines du monde (et donc de nous mêmes) est une préoccupation commune à tous les peuples …..

3 * Les cosmogonies des sociétés traditionnelles présentent de remarquables similitudes Mythologie mésopotamienne (Irak antique): lEnouma Elish Des eaux (océan) primordiales indifférenciées (chaos)naissent les premières divinités apsou et tiamat qui vont engendrer les autres forces organisatrices du monde (cosmos) Popol Vuhy maya, génèse biblique, Upanishad (Inde: œuf cosmique), …: schémas identiques! Mythologie égyptienne: Une entité suprême (créateur) Râ (unit 3 principes/3 facettes); création issue du chaos (état ou substance primordiale indifférenciée) qui engendre aussi les autres forces (divinités)menant à lorganisation du monde (cosmos): Chou et Tefnout qui engendrent Geb (Terre), Nout (Ciel) au départ unis puis séparés par Shou

4 Toutes les cosmogonies traditionnelles évoquent un état primordial de lunivers (eaux indifférenciées, œuf cosmique…) inorganisé : Chaos, voire le néant. Un élément organisateur (créateur, divinité suprême, …) vient alors donner une forme au chaos: il engendre le cosmos (le monde). Lidée de forme (qui traduit le fait dexister: si un objet a une forme on peut le décrire!) renvoie à lidée dun monde régi par des lois. La cosmologie scientifique est apparue progressivement (le temps que les techniques dobservation raffinées soient là) au terme dun effort énorme pour se débarasser de linfluence du carcan mythique…Mais les références aux mythes nont pas forcément disparu (cf Hannes Alfven: Comsologie, mythe ou science): Les mythes ont cristallisé dans linconscient collectif et influencent notre vision du monde, même si lon croit avoir rationalisé la Nature! Cest dans ce contexte où se mêlent mythes, croyance religieuse et savoir scientifique avancé quest née la cosmologie moderne au début du Xxème siècle. A un moment où le creuset physique qui va laccueuillir est enfin prêt: la cosmologie moderne est née de la relativité générale (1916), aboutissement de la longue histoire de la gravitation…

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6 Les deux postulats de la relativité restreinte 1°. Les lois physiques sont les mêmes dans tous les systèmes de coordonnées en mouvement uniforme les uns par rapport aux autres 2°. La vitesse de la lumière a toujours la même valeur dans le vide, quel que soit le système de coordonnées, s'ils se déplacent uniformément l'un par rapport à l'autre.

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8 …où le temps devient relatif à l observateur….. * La simultanéité de deux événements dépend de lobservateur * La durée dun événement dépend de lobservateur: Le temps sécoule moins vite!

9 Considérons une horloge, i.e. un système qui émet des tic-tac à intervalles réguliers… Notre horloge est constituée de deux plaques en regard. Les « tic » et les « tac » sont donnés par le rebond d un photon sur celles-ci…. Tic! Tac! Tic! Pour moi, lespacement entre un tic et un tac est perçu comme plus grand: le photon parcourt le chemin oblique qui est plus long que la distance entre les plaques. Jen conclus que le temps sécoule moins vite pour lhorloge en mouvement. Dautant moins vite que la vitesse est plus grande (la ligne oblique est plus longue).

10 Ecoulement du temps Espace à t1 Position à t1 t2 t3 t4 t5 Trajectoire dans lespace Ligne dunivers dans l espace-temps Espace à t5 Evénement: quelque chose qui se passe en un point donné à un moment donné. La localisation de l événement dépend du mouvement de l observateur Ce qui est vu dépend de lobs. Indépendant de l obs.

11 Lespace-temps a bien des vertus… et une grande particularité: sa géométrie nest pas euclidienne. Lespace usuel est euclidien: le théorème de Pythagore y est valable. Il donne la distance entre 2 points D a b D*D=a*a+b*b A B C Le chemin A-B est plus court que A-C-B A B C La trajet AB est plus long que A-C-B! Interprétation physique de la distance: La distance entre deux points A et C est = c X temps écoulé pour la particule (temps propre)

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13 Les observateurs concernés sont ceux attachés à des référentiels dinertie globaux… Elle affirme donc léquivalence pour la formulation des lois de la physique de cette seule catégorie dobservateurs…...Il faudrait y inclure les observateurs accélérés...

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17 Les lois de la chute libre de Galilée sont vérifiées bien quil n y ait aucun champ de gravitation extérieur: Jinterprète laccélération de la cabine comme un champ de gravitation!! Le principe de linertie est vérifié dans ma cabine en chute libre: Un objet libre se déplace en ligne droite à vitesse constante par rapport à moi!!

18 Cest lun des principes fondateurs de la R.G.: Localement, on ne peut pas distinguer entre les effets de l accélération et de la gravitation (Principe d équivalence fort).

19 Tiré avec une force constante(accélération uniforme)

20 Localement lobservateur interprète ce rapprochement comme dû à une force entre les corps….

21 Les exp. précédentes suggèrent une reformulation du principe de linertie: il est valide localement dans les ref. en chute libre. Et dans ces ref. tout se passe comme si (localement) aucune force nétait présente...

22 Il faut modifier la géométrie de l espace-temps….. ?

23 Dans lespace de Minkowski, une particule libre décrit une droite à vitesse constante. Le ref. lié à la particule est (globalement) inertiel.. En présence d un champ de gravitation, la particule en chute libre doit être considérée comme libre (principe déquivalence) Cela nest pas possible dans lespace de Minkowski: le trajet de la particule est courbe…Elle nest donc pas libre dans ce type despace!!

24 L espace de Minkowski nest donc plus le « bon espace » en présence de gravitation. - Le principe d équivalence impose que dans le nouvel espace-temps, les trajectoires de chute libre, bien que courbes sont des mouvements libres - Pour un mouvement libre, laccélération est nulle: cette condition entraîne que ces courbes sont des géodésiques du bon espace.Lespace-temps accomodant la gravitation est donc courbe!! Ainsi, une particule en chute libre suit une géodésique de lespace- temps courbe (extension du principe de linertie)

25 Mais comment déterminer cet espace-temps? Contenu (physique) matériel et énergétique Géométrie variable de l espace-temps Inversement, une particule libre y décrit une géodésique. D après le ppe d équivalence, cet espace courbe est localement (espace tangent) minkowskien: les lois de la R.R. sont valides localement... La gravitation est la manifestation de cette courbure!!

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