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Analyse statistique de tolérance dans des produits impliquant des composants flexibles Journées GDR MACS, Valenciennes, 16-17 Nov. 2006 16/11/2006 | ©

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1 Analyse statistique de tolérance dans des produits impliquant des composants flexibles Journées GDR MACS, Valenciennes, Nov /11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

2 Plan de la présentation 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. Importance des tolérances en conception Méthodes danalyse de tolérances et limites Illustration du sujet de létude Propositions Conclusion

3 Importance des tolérances en conception 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. Cycle de vie et importance de la conception - Concept, esquisse - Enoncé des spécifications - Etablissement des chaînes de cotes - Identification des surfaces fonctionnelles - Détermination des tolérances Metrologie Préparation Conception Utilisation Maintenance Valorisation Planification de la production - Exigences client : Cahier des charges - Organisation du projet Fab. - Obtention des éléments - Assemblage - Standardisation - Principe déchangeabilité - Contrôle - Assurance qualité - Standardisation - Principe déchangeabilité - Avant projet détude de fabrication, contrat de phases : choix des opérations de fabrication, des machines - Opération dassemblage - Opération de contrôle

4 Importance des tolérances en conception 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. Les spécifications géometriques unifient les étapes du CDV

5 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. Les tolérances définissent les défauts acceptables Tolérances dimensionnelles Tolérances géometriques Importance des tolérances en conception

6 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. Le choix des tolérances a une influence sur les coûts directs et indirects dun produit La détermination des tolérances optimales le plus tôt possible lors de la phase de conception permet de réduire ces coûts (75% des coûts globaux sont alors définis) Lanalyse de tolérances permet dapprocher cet optimum Valeur de la tolérance Coûts Coûts globaux Coûts de fabrication Coûts de contrôle des pièces Coûts de montage Importance des tolérances en conception Les tolérances doivent être optimisées

7 Méthodes danalyse des tolérances et limites 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. Analyse de tolérance Méthodes permettant de vérifier si les spécifications fonctionnelles sont garanties Permet de déterminer si le compromis coût/qualité est optimal Formulation mathématique de lanalyse de tolérance: f représente la relation entre les entrées et sorties, est déterminée à laide de lanalyse de tolérance Deux familles de méthodes : arithmétique et statistique

8 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. Méthodes arithmétiques Les composants sont supposés rigides Les tolérances sont à leurs valeurs extrêmes On cherche à garantir 100% de conformité des assemblages Cela conduit à des tolérances très fines Les coûts sont inutilement élevés Or, la probabilité que toutes les tolérances soient ensemble à leurs valeurs extrêmes est infinitésimale Ce groupe de méthodes est adapté pour des assemblages composés de peu déléments, pour de petites séries. Dautres méthodes ont été développées pour les grandes séries. Méthodes danalyse des tolérances et limites

9 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. Méthodes statistiques Les tolérances sont modélisées par des distributions statistiques Extension des tolérances permet de réduire les coûts (Cpk) Permet de simuler le comportement des grandes séries Plusieurs méthodes existent et permettent de déterminer les quatres moments statistiques: valeur moyenne, variance, skewness, kurtosis Méthodes danalyse des tolérances et limites

10 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. Arithmétique vs Statistique Analyse arithmétique Les tolérances sont prises à leurs valeurs extrêmes: =8.72 et ces valeurs sont additionnées T_max = T_min = La cote condition est comprise entre et 0.05 CONCLUSION: ce nest pas ACCEPTABLE. Il faut réduire les IT des cotes de la chaine Méthodes danalyse des tolérances et limites 99.73% des jeux constatés seront entre et mm On peut décider dadmettre que cest correct (2,7 assemblages sur 1000 rebutés) Cote condition Contrainte: Le jeu calculé doit être compris entre et mm Analyse statistique

11 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. Limites des outils disponibles Ces deux méthodes sont implémentées dans différents logiciels commerciaux danalyse de tolérances. Les logiciels disponibles prennent également en compte les tolérances de position ainsi que certaines opérations dassemblage pour la détermination de la cote condition Presque tous les logiciels supposent des composants infiniment rigides Méthodes danalyse des tolérances et limites

12 Cas industriel : un injecteur Illustration du sujet de létude 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. Pression : 1600 bar Température : ~450°C Tolérances : de lordre du µm Linfluence de ces pression et température se traduit par des déformations qui se répercutent sur la cote condition Les propriétés mécaniques des matériaux ne sont pas prises en compte par les méthodes danalyse de tolérance Les résultats fournis par lanalyse de tolérance sont-ils realistes ?

13 Objectif Illustration du sujet de létude 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. Analyse des déformations Modèle Chargement Déformation Distribution Analyse de tolérances Modèle CAO Process

14 Propositions 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. Méthodes de calcul des déformations RDM se limite à des géométries simples BEM : temps de calcul réduit mais se limite aux cas homogène et linéaire MEF : coûteuse en temps de calcul mais universelle RDMMEFBEM

15 Propositions 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. Méthodes danalyse de tolérances de pièces flexibles Méthodes décrites dans [MAR05] Spécifiques à certaines géometries Se limitent à un comportement linéaire Supposent quil ny a pas de mouvement relatif entre les composants Uniquement les déformations resultant de lassemblage Uniquement les tolérances dimensionnelles Notre approche doit Applicable à une large palette de produits Bosch Pas de restriction lors de la modélisation : analyse linéaire/non-linéaire Prend en compte les efforts soumis lors de lassemblage et de lutilisation Prend en compte les tolérances ISO Analyse statistique de tolérance Identifier les contributions des tolérances sur la cote condition combiner lanalyse statistique de tolérance et la méthode des éléments finis.

16 Propositions 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. INPUTS STA DEF STA-DEFOUTPUTS Vue macroscopique de la méthode

17 GDR MAC Valenciennes 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. Conclusions Le tolérancement est une phase cruciale lors de la conception dun produit Lanalyse de tolérances permet de déterminer les tolérances optimales Lanalyse de tolérances tient compte uniquement de la géométrie des pièces composant lassemblage Des méthodes ont été développées pour combiner FEM et analyse de tolérances : certaines fonctionnent pour de petites déformations, ou sont adaptées pour des cas spécifiques (notamment les éléments de carrosserie) dautres ne prennent en compte que les tolérances dimensionnelles

18 Sujet de létude 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties. SYNTHESE DES PROPOSITIONS Une nouvelle méthode a été développée qui tient compte De la géométrie Des tolérances dimensionnelles Des tolérances géométriques, incluant celles de position De différents cas de chargement La méthode est implementée sur la base doutils standards ProE, Tolmate, Matlab, Abaqus, Simlab Elle a permis de traiter un cas industriel LIMITES ACTUELLES: On ne sait traiter que des geometries simples : plan, cylindre Il faut améliorer le temps de calcul Perspectives industruielles : application aux cas de tolerie


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