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Logique et raisonnement scientifique cours transversal Collège Doctoral Pr. Alain Lecomte.

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1 Logique et raisonnement scientifique cours transversal Collège Doctoral Pr. Alain Lecomte

2 Thèmes du cours La logique au secours de la science? Y a-t-il un langage de la science? Y a-t-il une logique de la découverte scientifique? Une logique inductive? La logique et les modèles La logique et les sciences modernes : – Biologie – Physique – Sciences humaines (linguistique…)

3 La logique au secours de la science? Lexemple des mathématiques Paradoxes du début du XXème siècle (même modèle que le menteur) Brouwer : On peut démontrer que ces paradoxes résultent de la même méprise que lEpiménide, cest-à-dire quils naissent là où la régularité du langage qui accompagne les mathématiques est étendue à un discours composé de mots mathématiques que naccompagne pas de mathématique

4 Y a-t-il un langage de la science? Rudolf Carnap (1891 – 1970) 1928 : Der logische Aufbau der Welt Tous les énoncés scientifiques sont formulables dans une « langue logique » Thèse de la vérifiabilité

5 Carnap et lempirisme logique Distinguer science et métaphysique Un énoncé est vérifiable si et seulement si chaque terme non logique quil renferme est définissable au moyen dun langage « phénoménaliste » très restreint Ce langage ne contiendrait que des termes désignant les réalités immédiatement accessibles par les sens (sense data) Critiques de Popper

6 Y a-t-il une logique de la découverte scientifique? Problèmes de linduction, David Hume (1711 – 1776) Fiabilité du principe dinduction… basée sur le principe dinduction (une pétition de principe) Plus tard (Carnap…) logique inductive basée sur les probabilités

7 La logique et les modèles Des machines à base dinformation….

8 Un problème posé par Hilbert: lEntscheidungsproblem Le problème de la décision est résolu si lon connaît une procédure qui permette de déterminer, en utilisant un nombre fini dopérations, la validité, respectivement la satisfaisabilité dune expression logique donnée (1928)

9 décidabilité Reconnaître si une formule, par exemple: (pb de Fermat) est vraie ou fausse simplement en « inspectant la formule » comme on peut vérifier que : est vraie ou fausse au moyen dun algorithme (méthode des tables de vérité)

10 Turing (1936) Machines de Turing Machine de Turing universelle Indécidabilité du problème de larrêt

11 Pourquoi la logique est utile: – Prouver cest programmer – Prouver cest planifier La logique et les sciences modernes – La logique comme science des processus informationnels convergents : langue, biologie, cognition

12 biologie Antoine Danchin: « la cellule est un ordinateur vivant » – Physique : matière, énergie, temps… – Biologie : Physique + information, codage, contrôle… – Arithmétique : chaînes dentiers, récursivité, codage… – Informatique : arithmétique + programme + machine… » – « comme dans le cas de la construction dune machine, dans celui de la construction dune cellule, on a besoin dun livre de recettes… cela demande ensuite quon soit capable de changer le texte de la recette en quelque chose de concret : ceci consiste dans le « transfert dinformation ». Dans une cellule, ce transfert dinformation est assuré par le programme génétique »

13 physique a : mesure de quantité de mouvement b : mesure de position a (b b) = a (a b) (a b) = = Donc a (b c) (a b) (a c)


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