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Logique et raisonnement scientifique cours transversal 2008 Collège Doctoral Pr. Alain Lecomte.

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1 Logique et raisonnement scientifique cours transversal 2008 Collège Doctoral Pr. Alain Lecomte

2 Thèmes du cours La logique au secours de la science? Y a-t-il un langage de la science? Y a-t-il une logique de la découverte scientifique? Une logique inductive? La logique et les modèles La logique et les sciences modernes : – Biologie – Physique – Sciences humaines (linguistique…)

3 La logique peut-elle venir au secours de la science? Un exemple : la crise des mathématiques au début du XXème siècle Les paradoxes de linfini

4 Y a-t-il un langage de la science? Rudolf Carnap (1891 – 1970) 1928 : Der logische Aufbau der Welt Tous les énoncés scientifiques sont formulables dans une « langue logique » Thèse de la vérifiabilité

5 Carnap et lempirisme logique Distinguer science et métaphysique Un énoncé est vérifiable si et seulement si chaque terme non logique quil renferme est définissable au moyen dun langage « phénoménaliste » très restreint Ce langage ne contiendrait que des termes désignant les réalités immédiatement accessibles par les sens (sense data) Critiques de Popper

6 Y a-t-il une logique de la découverte scientifique? Problèmes de linduction, David Hume (1711 – 1776) Fiabilité du principe dinduction… basée sur le principe dinduction (une pétition de principe) Plus tard (Carnap…) logique inductive basée sur les probabilités

7 Induction – suite - Il y a un nombre infini de généralisations possibles à partir dun ensemble fini de données Il ny a pas de garantie quune loi découverte cette année sera encore vraie lannée prochaine! Goodman

8 Pourquoi la logique est utile: – Prouver cest programmer – Prouver cest planifier La logique et les sciences modernes – La logique comme science des processus informationnels convergents : langue, biologie, cognition

9 Logique et raisonnement scientifique Un retour à lhistoire

10 Les origines grecques Cest en réalité Xénocrate (mort en 314 avant J-C), et non Aristote, qui a donné son nom à la logique. Ce mot provient de ladjectif grec logikos, (logikê au féminin), dérivé de logos, qui signifie à la fois « raison », « langage » et « raisonnement ». Est donc logique ce qui est rationnel, ce qui relève du langage ou ce qui est raisonné.

11 Aristote et la science La science établit des propositions universelles La science est causale La science est démonstrative – Une démonstration est une sorte particulière de raisonnement qui établit quelque chose de vrai parce quil sappuie sur des principes vrais et appropriés. – Cette forme de raisonnement est le syllogisme

12 Seconds Analytiques, Organon IV […] Une science est distincte dune autre quand leurs principes nont pas dorigine commune ou que ceux de lune ne viennent pas de ceux de lautre. Un signe en est donné quand on en arrive aux indémontrables; il leur faut en effet appartenir au même genre que ce qui est démontré; et un signe de cela est donné quand les conclusions démontrées à travers ces indémontrables sont dans le même genre cest-à-dire homogènes. (chap 28)

13 Classification des sciences sciences théorétiques (portant sur des objets non modifiables par le sujet connaissant), – Les mathématiques étudient des êtres qui sont à la fois immobiles et non séparés de la matière – la physique porte sur des êtres qui sont à la fois en mouvement et non séparables de la matière – la théologie a un objet à la fois immobile et séparé. sciences pratiques, qui sappliquent à laction humaine (comme la politique ou léthique) sciences poïétiques, qui sont les techniques rationnellement codifiées (comme larchitecture).

14 Le syllogisme aristotélicien Tous les hommes sont mortels Socrate est un homme Donc Socrate est mortel – moyen : homme – majeur : mortel – mineur : Socrate

15 Figures du syllogisme Tout M est P Quelque S est M Donc quelque S est P (xM P) & (yS M) (yS P) 1 ère figure le moyen est sujet de la majeure, la mineure du moyen (xP M) & (yS M) (yS P) 2 ème figure la majeure est sujet du moyen, la mineure aussi (xM P) & (yM S) (yS P) 3 ème figure le moyen est sujet de la majeure et est sujet de la mineure (xP M) & (yM S) (yS P) 4 ème figure la majeure est sujet du moyen, et le moyen de la mineure

16 Types de propositions A : universelle affirmative (tout X est M) E : universelle négative (aucun X nest M) I : particulière affirmative (quelque X est M) O : particulière négative (quelque X nest pas M)

17 Aristote et la logique Théorie du syllogisme 1ère figure : BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO 2ème figure : CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO 3ème figure : DARAPTI, FELAPTON, DISAMIS, DATISI, BOCARDO, FERISON 4ème figure : BAMALIP, CALEMES, DIMATIS, FESAPO, FRESION

18 B ATout M est S (universelle affirmative) R B A Tout X est M (universelle affirmative) R ATout X est S (universelle affirmative) NB : le moyen est sujet de la majeure et prédicat de la mineure … ah! Barbara, comme il pleuvait fort sur Brest ce jour là…

19 celarent C EAucun M nest S(universelle négative) L ATout X est M(universelle affirmative) R EAucun X nest S(universelle négative) N T

20 Dautres courants La logique indienne Nagarjuna Nyaya Sutras

21 Le syllogisme à cinq termes Proposition : il y a du feu sur la montagne Raison : parce quil y a de la fumée sur la montagne Exemple : comme dans une cuisine, et pas sur un lac Application : il en est ainsi Conclusion : donc il y a du feu

22 La dialectique De Sophisticis Elenchis: Les Réfutations Sophistiques (dernier livre de lOrganon) La logique aristotélicienne nest pas née dune simple analyse du langage, mais de la pratique du débat dialectique. Moine pratiquant la dialectique dans un monastère tibétain

23 Sophismes ne dépendant pas du langage Accident Utilisation de mots dans labsolu ou sous un certain rapport (secundum quid) Erreur de réfutation Pétition de principe (petitio principii) Affirmation du conséquent Non cause vue comme cause Plusieurs questions en une

24 Accident et Secundum Quid Mélange de qualités essentielles et de qualités accidentelles – Ce chien est votre – Ce chien est père – Ce chien est votre père Procéder de manière non valide du particulier au général – Tout ce que tu as acheté hier, tu le mangeras demain – Hier, tu as acheté de la viande crue – Donc demain tu mangeras de la viande crue

25 Erreur de réfutation Croire quon a démontré une chose alors quon en a démontré une autre – Cas typique : attaque ad hominem

26 Pétition de principe « retourner avec de nouveaux mots vers la même chose que celle qui, à lorigine, était motif de la dispute » – Lâme est immortelle parce quelle ne meurt jamais – La Terre se meut parce que le Ciel est immobile – de p, on déduit p

27 Affirmation du conséquent Les Parisiens prennent le métro chaque jour, Paul prend le métro chaque jour, donc cest un Parisien ou: Les Parisiens prennent le métro chaque jour, Paul nest pas parisien, donc il ne prend pas le métro chaque jour

28 Affirmation du conséquent-2 Elle apparaît parce que les gens supposent que la relation de conséquence est réversible. Parce que quand, en supposant que A est, B nécessairement est, ils supposent que si B est, alors A nécessairement est. {A B, B} |= A {A B, A} | B

29 Non cause vue comme cause Se représenter comme causes des choses qui ne sont pas des causes, sur la base du fait quelles apparaissent en même temps, voire avant lévènement en question. Ils supposent que, parce que B arrive après A, B arrive parce que A

30 Plusieurs questions en une Avez-vous cessé de battre votre père? Hamblin (Fallacies, p. 216) : deux types de questions : – les questions sûres, (les réponses possibles forment un ensemble dalternatives exclusives les unes des autres et recouvrant toutes les possibilités de réponse) Ex : habites-tu à Paris, en banlieue ou en province ? : ?(P, B, V) – les questions risquées, qui sont les autres. Si A représente : Jean avait lhabitude de battre sa femme et B : Jean bat actuellement sa femme, alors A B représente : Jean a cessé de battre sa femme (ou bien notons-le aussi A – B) et A B représente : Jean continue de battre sa femme (ou bien notons-le aussi A.B). Ce qui fait que la question se représente par : ?(A–B, A.B). La question nest pas alors une question sûre car A–B A.B T. En effet A–B A.B = A (autrement dit la présupposition).

31 Maintenir la cohérence du discours Jeu de lobligatio: (1)B (A C) – Dieu est étendu ou il nest pas vrai que le ciel soit immobile ou que le monde soit éternel (2)A B – Si le ciel est immobile alors Dieu est étendu (3) B C – Dieu nest pas étendu ou le monde est éternel

32 B (A C) OUI NON

33 B (A C) OUI NON A B OUI NON Tu perds! Sil est faux que si le ciel est immobile alors Dieu est étendu alors on conçoit que le ciel soit immobile sans que Dieu soit étendu, mais si Dieu nest pas étendu, il ne reste de (1) que sa deuxième partie, pour laquelle nécessairement le ciel nest pas immobile.

34 B (A C) OUI NON A B OUI NON Tu perds! OUINON

35 B (A C) OUI NON A B OUI NON Tu perds! OUINON OUI NON OUI NON Tu perds! B C

36 Conclusion La logique aristotélicienne et médiévale apparaît comme un système de maintien de la cohérence au niveau du discours


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