IMS-QTI Odette AUZENDE Travail collectif : O. Auzende, H. Giroire, F. Le Calvez Master-DUOctobre 2012.

IMS-QTI Odette AUZENDE Travail collectif : O. Auzende, H. Giroire, F. Le Calvez Master-DUOctobre 2012

TICE et formation Cours, exercices, tests en ligne  Des millions de pages consultées par semaine (en mathématiques, 16 à 24 millions) Cours : partage aisé  formats PDF ou HTML consultables partout Exercices : partage quasi impossible  Des outils propriétaires pour éditer des exercices Pas de standard « universel » de représentation  Des plateformes spécifiques pour les jouer A cause des calculs et de l’analyse de réponse

Exercices et patrons d’exercices Exercices  Les valeurs des données sont fixées et immuables Patrons d’exercices  Descriptions d’exercices s’appuyant sur des paramètres  Permettent l’obtention d’un grand nombre d’exercices différents (clones) à partir d’un même patron, en instanciant les paramètres

Patron d’exercices: exemple 1 Enoncé :  a/b de c est égal à: o -a*c/b o a*c/(b*c) o a*c/b Paramètres et contraintes:  a, b, c entiers 1 ≤ a ≤ 10 2 ≤ b ≤ 20 -20 ≤ c ≤ -10  a*c multiple de b Deux instances de ce patron :  6/20 de -20 est égal à : o -6 o 6 o -120/400  5/12 de -12 est égal à : o 5 o -60/144 o -5

Patrons d’exercices : exemple 2 Enoncé:  Compléter : √a * (… + √c) = b * √… + … Paramètres et contraintes:  a, b, c entiers entre 2 et 20  a ≠ 4 a ≠ 9 a ≠ 16 c ≠ 4 c ≠ 9 c ≠ 16  a*c est un carré Deux instances de ce patron :  √8 * (… + √2) = 13 * √… + …  √3 * (… + √12) = 6 * √… + …

Création d’exercices Euler, WIMS, outils d’éditeurs… permettent de créer des exercices ou des patrons d’exercices, décrits dans un langage propriétaire et joués sur des plateformes ad-hoc Des plateformes d’e-learning (Moodle, Sakai) permettent de générer des exercices et d’importer certains types de fichiers, mais  elles n’assurent pas l’interopérabilité globale  elles ne permettent pas de définir des contraintes entre paramètres

Projet RIAM C3 (1) But du projet : développer une chaîne de production de contenus interactifs dynamiques et interopérables Intervenants :  éditeur Odile Jacob Multimédia (OJM)  équipe MOCAH du LIP6  éditions Pole Objectif : créer des exercices paramétrés pouvant être exécutés sur la plupart des serveurs Web et des plateformes existantes

Projet RIAM C3 (2) Existant OJM : plusieurs centaines de patrons d’exercices de mathématiques au niveau collège  décrits par les enseignants dans un fichier texte  codés par les informaticiens dans un langage XML spécifique et complexe  installés et joués sur une plateforme propriétaire Babel (serveur Tomcat + Web service) Caractéristiques des exercices OJM :  Les patrons contiennent des paramètres  Les professeurs ont défini des contraintes entre ces paramètres  Les contraintes rendent ces paramètres interdépendants

9 Exemple de fichier OJM  Des balises propriétaires  Des paramètres  Du tirage aléatoire  Des appels à des fonctions java

Représentation d’objets mathématiques Des normes et spécifications existent pour représenter des objets mathématiques :  MathML, OpenMath, OMDoc Les objets mathématiques représentés sont des expressions, fonctions, etc. Mais la représentation d'un exercice comporte aussi la représentation :  des interactions  des principes de l’évaluation  du retour à l’apprenant

Caractéristiques souhaitées Pour les exercices  Variabilité : changement de valeurs des paramètres à chaque exécution, en respectant les contraintes spécifiées par l’auteur  Interopérabilité : écriture des fichiers d’exercices conformément à une norme ou une spécification pour autoriser les transferts entre plateformes Pour l’enseignant  Possibilité de saisie et de contrôle des contraintes relatives aux paramètres de l’exercice

Format de représentation des exercices

Etape 1 : analyse des exercices OJM  types de paramètres : entiers, décimaux, réels, chaînes de caractères, tableaux de nombres ou de chaînes  types de contraintes entre paramètres Etape 2 : étude de plateformes existantes et de leurs formats de représentation d’exercices. Critères :  format de représentation propriétaire ou non  possibilité de définir des paramètres et des contraintes  plateforme propriétaire ou non  capacités et formats d’import / export d’exercices  Emergence de la spécification IMS-QTI comme format d’import / export le plus exploité Phase d’analyse

IMS Global Learning consortium ONG mondiale (http://www.imsglobal.org)  à but non lucratif, composée de 140 organismes  objectif : développer l'utilisation des technologies au service de l'apprentissage et de l'éducation  activités : développement collaboratif d'une interopérabilité des systèmes développement et amélioration des normes en matière d'apprentissage : LD, QTI, Content Packaging, etc. élaboration de référentiels et diffusion de bonnes pratiques

IMS Learning Design IMS-LD : dédié au e-learning  définit un méta-langage autorisant la description d’unités d’apprentissage  permet de modéliser des ressources, des objectifs, des environnements, des méthodes, des instructions, des rôles, des types d’interactions, des activités, des stratégies…  se base sur une métaphore théâtrale : la structure d'une unité d'apprentissage est une pièce : un ensemble d'actes composés de partitions associant des activités à des rôles

IMS – Question & Test Interoperability Un « learning object » de la spécification IMS-LD contient des questionnaires pour vérifier l’acquisition des connaissances  définition de la spécification IMS-QTI, modèle destiné à la représentation d’exercices et de tests But de IMS-QTI : permettre l’échange d’exercices et de tests entre différents Learning Management System (LMS)

Expression des spécifications : XML XML : issu, comme HTML, de SGML (Standard General Markup Language), langage général de description de documents à l’aide de balises  HTML : balises en nombre limité avec des règles souples  XML : balises libres avec des règles strictes  XHTML : balises en nombre limité avec les règles strictes de XML Un document XML peut avoir un fichier XSD associé  Le fichier XSD décrit le contenu du document XML (noms des balises autorisées, ordre et contenu des balises, etc.)  Le document XML doit impérativement respecter sa XSD

IMS - QTI version 1.2 Fichier XSD de IMS-QTI 1.2 publié en 2002  encore en vigueur pour l’importation et l’exportation de questions et de tests sur les plateformes LMS supportant cette spécification  n’autorise pas l’utilisation de paramètres dans les exercices  exercices mathématiques assez limités  l’arrivée des XSD d’IMS-QTI 2 (2.0 en 2005 et 2.1 en 2006) signe la fin de la version 1.2 dans les toutes prochaines années

IMS-QTI 2.0 (2005) et IMS-QTI 2.1 (2006)  proposent 17 types d’interaction dont de nombreuses interactions graphiques  autorisent l’utilisation de paramètres  instancient les paramètres sous contraintes simples  permettent des retours à l’apprenant variés IMS-QTI 2.1 (2006) en révision depuis 2009  version finale de la XSD prévue fin 2012 IMS-QTI version 2 (1)

choiceInteraction single (QCM à choix unique) choiceInteraction multiple (QCM à choix multiple) orderInteraction (rangement d’éléments) associateInteraction (association d’éléments) matchInteraction (associations multiples) gapMatchInteraction (remplissage de trous à partir d’éléments donnés) inLineChoiceInteraction (liste de sélection)

textEntryInteraction (texte à trous) extendedTextInteraction (zone de texte libre) hottextInteraction (sélection parmi des propositions) hotspotInteraction (curseur à déplacer vers une zone pointée) selectPointInteraction (curseur à positionner) graphicOrderInteraction (rangement de points proposés)

graphicGapMatchInteraction (association de labels à des points) positionObjectStage (positionnement multiple) sliderInteraction (positionnement sur une échelle) graphicAssociateInteraction (définition de liaisons entre points proposés)

IMS-QTI version 2 (2) IMS-QTI 2.0 ou 2.1 (2006) sert de format d’import et / ou d’export pour plusieurs outils ou plateformes  Moodle, Claroline, QuestionMark Mais peu de players directs de fichiers IMS-QTI 2 sur le Web  ONYX (Allemagne) : un Web service propriétaire exécute les exercices IMS-QTI 2.1 (2006)  MathAssess (Royaume-Uni) : un Web service libre exécute 80% des exercices IMS-QTI 2.1 (2006) ; si le code QTI le demande, il fait appel au Computer Algebraïc System MAXIMA (logiciel externe) pour effectuer des calculs mathématiques complexes non exprimables en QTI

Format XML décrit par sa XSD Elément racine : assessmentItem Déclaration des paramètres  associées aux réponses : responseDeclaration  de sortie (score et feedback) : outcomeDeclaration  paramètres : templateDeclaration Initialisations : templateProcessing Corps de l’exercice : itemBody  Les formules mathématiques sont exprimées en MathML Règles d’analyse de la réponse fournie par l’élève : responseProcessing Retours à l’apprenant : modalFeedback Représentation d’exercice en IMS-QTI 2 (1)

Représentation d’exercice en IMS-QTI 2 (2) Voir fichier addition2entiers.xml

Initialisation des paramètres (1) Dans le templateProcessing de IMS-QTI 2, les possibilités d’exprimer des contraintes entre paramètres sont limitées  Le seul mécanisme est templateCondition contenant une séquence templateIf… templateElseIf… templateElse…  Cela ne permet que des initialisations séquentielles  Exemple : a est choisi aléatoirement entre 2 et 6 si a > 4 alors b est choisi entre 2 et 6 sinon b est choisi entre 10 et 15

Initialisation des paramètres (2) si a > 4 alors b est choisi entre 2 et 6 sinon b est choisi entre 10 et 15

Initialisation des paramètres (3) Les initialisations séquentielles des paramètres ne permettent pas de revenir sur un paramètre qui a déjà été affecté d’une valeur  Exemple : a, b entiers 2<=a<10 2<=b<10 a ≠ b La contrainte a*b est un carré ne peut pas être assurée Les contraintes sur plusieurs paramètres ne peuvent pas être prises en compte  Exemple : a, b, c entiers 1≤ a ≤10 2 ≤ b ≤ 20 -20 ≤ c ≤ -10 La contrainte a*c multiple de b ne peut être assurée

Initialisation des paramètres (4) En IMS-QTI 2, le contenu d’un tableau doit être explicitement énuméré On référence un élément par la valeur de l’attribut n de index qui doit être un entier Autre problème : les tableaux

Initialisation des paramètres (5) Or si on souhaite faire calculer la moyenne de n nombres sous les contraintes :  n est un entier compris entre 8 et 12  t est un tableau d’entiers de taille n  chaque élément du tableau est un entier aléatoirement compris entre 5 et 15 il faut pouvoir générer un tableau dont la taille est elle-même un paramètre, ce qui est impossible en IMS-QTI 2

Extensions à IMS-QTI 2.1 L’équipe MOCAH a donc proposé :  d’étendre IMS-QTI 2.1 (2006) pour pouvoir déclarer des contraintes plus riches que celles proposées par la spécification de 2006  de prendre ces extensions en compte dans le développement des futurs players QTI 2.1  de développer des outils permettant d’éditer puis de jouer les exercices au format QTI 2.1 « étendu »  Les extensions ont été acceptées par le groupe QTI  Elles sont intégrées dans la XSD de IMS-QTI 2.1 en cours de finalisation en 2012

Extensions (1) Pour exprimer les contraintes entre paramètres interdépendants, ajout au templateProcessing d’un nouvel élément appelé templateConstraint  Un élément templateConstraint contient une expression qui est une contrainte sur des paramètres L’interprétation des templateConstraint doit faire réitérer le processus d’instanciation des paramètres jusqu’à ce qu’ils satisfassent toutes les contraintes  Cette interprétation doit être faite par un programme qui peut implémenter différentes stratégies pour aboutir à l’instanciation des paramètres

Extensions (2) a premier avec b 1

Extensions (3) a multiple de b 0

Extensions (4) a n’est pas multiple de 3 3 0

Extensions (5) a != c ou c multiple de b ou e premier avec f 0 1

Pour remplir un tableau dont la taille est elle-même un paramètre, ajout d’un nouvel élément repeat accompagné d’un attribut numberRepeats Exemple : définir un tableau t de nombres entiers aléatoires tous compris entre 2 et 20 Extensions (6)

Extensions (7) Exercice : calculer la moyenne de n entiers compris entre 2 et 20 n entier entre 4 et 10 repeat pour créer les n éléments du tableau, tous compris entre 2 et 20 expression de la solution avec sum trois templateConstraint pour imposer n ≠ 6, n ≠ 7, n ≠ 9 afin d’obtenir une solution décimale

Extensions (8) Pour pouvoir référencer l’élément d’ordre n d’un tableau, où n est un paramètre, modification du type de l’attribut n de l’élément index : n est à présent un entier ou un identificateur. Exercice : trouver le nombre de diviseurs d’un entier choisi dans un tableau i est un entier compris entre 1 et 4 n="i" : l’entier choisi est le i -ième élément du tableau numbers L’énoncé dans l’itembody est :

Editer les exercices

QTI-Editor Nous avons construit QTI-Editor qui permet :  d’entrer les patrons d’exercices en spécifiant les interactions avec l’élève  de déclarer paramètres et contraintes via un éditeur de contraintes  de définir les réponses attendues et les feedbacks QTI-Editor permet l’édition de patrons :  d’exercices à trous  d’exercices à choix multiples (QCM)  d’exercices à liste de sélection

42 Saisie d’un exercice à trous à 4 paramètres a, b, c, d

QTI areaMathML area QTI-Constraint Editor (QTI-CE) fait partie de QTI-Editor. Il permet de déclarer les paramètres d’un patron d’exercice et les contraintes entre ces paramètres.

Déclaration de paramètre Déclaration d’expression Déclaration de contrainte simple Déclaration de contrainte complexe (et, ou) Déclaration de tableau Enregistrement Version MathMLVersion QTI étendu

QTI Constraint Editor (2) Permet à des enseignants non - informaticiens de déclarer de manière naturelle des paramètres, des expressions, des tableaux ainsi que les contraintes qui les lient Génère trois fichiers :  un fichier MathML : exercice-mml.xml permettant de visualiser les déclarations et contraintes  un fichier QTI v2 « étendu » : exercice-qti.xml qui sera intégré dans le fichier terminal de l’exercice  un fichier java : exercice.java permettant d’obtenir des exemples de jeux de valeurs

QTI Constraint Editor (3) Exemple de déclarations de contraintes :  a et b sont des entiers tels que 2 ≤ a ≤10, 2 ≤ b ≤ 40, a et b sont premiers entre eux et a+b multiple de 10  Visualisation du fichier MathML Quelque résultats du programme java a=7b=3 a=3b=17 a=9b=31 a=7b=33 a=9b=11 …

Sortie de QTI-Editor QTI-Editor  récupère le contenu du fichier exercice-qti.xml généré par QTI-CE  insère son contenu dans le fichier complet du patron d’exercice en QTI « étendu »  ce fichier généré comporte : l’énoncé avec les formules en MathML la description du processus d’’analyse de réponse la définition des différents retours à l’apprenant

Les points saillants de QTI-Editor (1) Des champs de texte avec des trous au milieu du MathML:

Les points saillants de QTI-Editor (2) Contraintes: a et b entiers a et b entre 20 et 50 a différent de b Enoncé : Quelle est la valeur de a * b ? Choix: a + b (calculé) b * a (non calculé) a – b (calculé) a * b (calculé) Des exercices avec des expressions calculées ou non calculées Une instance de ce patron:Patron d’exercice:

Les points saillants de QTI-Editor (3) Des feedbacks différenciés :

Jouer les exercices Comment jouer des patrons d’exercices en QTI 2.1 « étendu » ?

Nos réponses

Solution 1  MathAssess  Son Web service exécute les exercices QTI 2.1 (2006)  Modification du code en cours pour intégrer nos extensions (pas fini)  Plateforme Tomcat et Web service imposés  Autres solutions sans appel à un Web service ?

Solution 2 Le Clone-Engine  génère des fichiers IMS-QTI 2.1 (2006) où les paramètres sont instanciés Ces fichiers sont  joués par MathAssess  importés par toute plateforme acceptant IMS-QTI 2.1 (2006)

Solution 3 Les technologies actuelles du web offrent une solution alternative qui permet d’exécuter les patrons de façon efficace sur différentes plateformes A partir de fichiers IMS-QTI 2.1 (2006 ou étendu) QTI- WPG crée des pages Web PHP et JSP (statiques ou dynamiques)

 Prend en entrée un fichier IMS-QTI 2.1 (2006 ou étendu)  Traduit simultanément en PHP et en java les initialisations des paramètres et les éventuelles contraintes (si le fichier est en QTI étendu)  Génère en PHP et en JSP un couple de pages Web dynamiques (une page question, une page retour à l’apprenant)  Permet de faire exécuter les exercices sur les serveurs Web Apache et Tomcat Le générateur de pages Web (WPG)

Plusieurs jeux du même patron

Un feedback

Classification des exercices

Structuration d’une base de données  basée sur une taxonomie des notions du domaine, choisie par les enseignants En mathématiques, Math NSDL1 Taxonomy à 4 niveaux  complétée par un graphe de compétences et de sous-compétences déterminés par les enseignants Une compétence est composée de sous- compétences Une sous-compétence, associée à une compétence, peut nécessiter d’autres compétences Classification d’exercices (1)

Classification d’exercices (2) Extrait de la Math NSDL1 taxonomy

Classification d’exercices (3)

AdminBD, interface Web (PHP) pour :  créer une base de données mySQL correspondant à la taxonomie choisie  étoffer cette taxonomie par le graphe de compétences et sous-compétences  référencer les exercices par rapport à une ou plusieurs sous-compétences  générer des feuilles d’exercices progressifs Classification d’exercices (4)

Classification d’exercices (5)

Request BD : interface Web destinée aux élèves  Pour parcourir la base, choisir une compétence et faire les exercices correspondants  Pour parcourir linéairement une feuille d’exercices créée par l’enseignant Admin-BD et Request BD nécessitent uniquement un serveur Web Apache  Ils sont exploités en mathématiques et pour le C2i Classification d’exercices (6)

Tests interactifs dynamiques

Tests IMS-QTI 2.1 (1) assessmentItem assessmentTest

Tests IMS-QTI 2.1 (2) Un test IMS-QTI est un assessmentTest Chaque test est divisé en parts ; chaque part peut être divisé en sections et sous-sections Chaque section ou sous-section contient des éléments assessmentItemRef référençant des items (exercices) La variabilité du test est assurée par deux mécanismes, preCondition et branchRule, se fondant sur les scores de l’apprenant

Tests IMS-QTI 2.1 (3) A chaque niveau (part / section / item) :  Une preCondition est une condition évaluée au début de la part / section / item, qui détermine si la part / section / item doit être effectuée ou pas  Une branchRule est une règle de branchement évaluée à la fin de la part / section / item, pour déterminer, en fonction du résultat obtenu, le prochain part / section / item du test

Exemple d’un test dynamique (section1) Section 1: Si le score obtenu pour squareroot1 est le score maximal, l’item suivant est squareroot4(branchRule) squareroot3 est exécuté seulement si le score obtenu à squareroot2 est zero (preCondition) Si le score obtenu à squareroot3 est différent du score maximal, le test s’arrête (branchRule) Si le score obtenu à squareroot4 est le score maximal, le test continue par la section suivante squareroot6 est exécuté seulement si le score obtenu à squareroot5 est zéro Si le score obtenu à squareroot6 est zero, le test s’arrête squareroot1 squareroot2 squareroot3 squareroot4 squareroot5 squareroot6 score1=max score3<>max score2=0 score4=max EXIT SECTION score5=0 Score6=0 EXIT TEST

72 Exemple d’un test dynamique(section1) Section 1: Si le score obtenu pour squareroot1 est le score maximal, l’item suivant est squareroot4(branchRule) squareroot3 est exécuté seulement si le score obtenu à squareroot2 est zero (preCondition) Si le score obtenu à squareroot3 est différent du score maximal, le test s’arrête (branchRule) Si le score obtenu à squareroot4 est le score maximal, le test continue par la section suivante squareroot6 est exécuté seulement si le score obtenu à squareroot5 est zéro Si le score obtenu à squareroot6 est zero, le test s’arrête squareroot1 squareroot2 squareroot3 squareroot4 squareroot5 squareroot6 score1=max score3<>max score2=0 score4=max EXIT SECTION score5=0 Score6=0 EXIT TEST

Exemple d’un test dynamique(section1) Section 1: Si le score obtenu pour squareroot1 est le score maximal, l’item suivant est squareroot4(branchRule) squareroot3 est exécuté seulement si le score obtenu à squareroot2 est zero (preCondition) Si le score obtenu à squareroot3 est différent du score maximal, le test s’arrête (branchRule) Si le score obtenu à squareroot4 est le score maximal, le test continue par la section suivante squareroot6 est exécuté seulement si le score obtenu à squareroot5 est zéro Si le score obtenu à squareroot6 est zero, le test s’arrête squareroot1 squareroot2 squareroot3 squareroot4 squareroot5 squareroot6 score1=max score3<>max score2=0 score4=max EXIT SECTION score5=0 Score6=0 EXIT TEST

Exemple d’un test dynamique(2) Partie du code correspondant :

QTI_Test_Editor : éditeur de tests L’enseignant :  déclare parts, sections et sub-sections, auxquelles il attache des patrons d’exercices choisis dans la base de données, en utilisant la taxonomie et le graphe de compétences et sous-compétences  attribue des poids aux scores des exercices  définit des branchRules et des preConditions pour adapter le parcours d’un apprenant en fonction des résultats partiels qu’ils obtient QTI_Test_Editor crée un fichier IMS-QTI 2.1 représentant l’assessmentTest

ICCE 2009 - LIP6 - UPMC - Paris - France80 QTI_Test_Generator A partir du fichier IMS-QTI d’un assessmentTest, QTI_Test_Generator crée une page PHP guidant l’apprenant en fonction de ses résultats successifs Exemple pour la section 1 : si la réponse au premier exercise est correct, l’exercice suivant proposé est le quatrième :

Conclusion (1) Variabilité et interopérabilité :  la spécification IMS-QTI 2.1 a été enrichie afin de pouvoir définir des patrons d’exercices mathématiques  les extensions proposées sont intégrées dans la version 2012 de la spécification Les outils proposés sont simples d’emploi ; ils permettent d’éditer et de jouer les patrons d’exercices sur le Web La structure de la base de données d’exercices s’appuie sur une taxonomie du domaine :  choisie par les enseignants  enrichie par un graphe de compétences et de sous- compétences défini par les enseignants

Conclusion (2) Le référencement des exercices se fait aisément via une interface Web Tests dynamiques :  Un éditeur de tests permet aux enseignants de créer des tests en choisissant les exercices dans la base de données et en exploitant les mécanismes de branchement d’IMS-QTI 2.1  A partir des fichiers IMS-QTI 2.1 de tests, un générateur de page Web crée des fichiers PHP guidant l’élève en fonction de ses résultats successifs  Deux expérimentations ont été menées : Avec la base d’exercices de mathématiques Avec une base d’exercices pour le C2I

Conclusion (3) Chaîne éditoriale complète  Outils simples d’emploi  Utilisés par les enseignants des Editions Pole  Plus de 400 exercices en ligne sur le site de Pole Contraintes techniques minimales  Pour les exercices, disposer d’un serveur Apache ou Tomcat  Aucun Web-service à installer  Pour les feuilles d’exercices et les tests, disposer d’un serveur de bases de données mySQL Site : http://qti-work.lip6.frhttp://qti-work.lip6.fr

Transfert des fichiers d’exercices PHP sur Moodle  Réalisé : exécution des exercices PHP sur Moodle  A faire : la mémorisation des résultats dans Moodle  pas évident ! Enrichissement des mécanismes de branchement et de précondition dans les tests  Mécanismes très peu utilisés jusqu’à présent  Susceptibles d’être enrichis en s’appuyant sur d’autres indicateurs que les seuls scores  autres modifications de la spécification ? Couplage avec un logiciel de géométrie  Nécessité d’une installation plus complexe  Problème : la récupération des résultats des constructions Perspectives

A Practical Approach to Using the IMS-QTI Specification, IJLT (International Journal of Learning Technology), à paraître Structuring of Pedagogical Resource Repositories and its Implementation in Two Fields, ICERI 2010 Innovative Technologies in Education: Creating Dynamic and Interactive Tests, ICCE 2009 Using Competencies to Search for Suitable Exercises, ICALT 2009 Caractériser les exercices pour les retrouver rapidement, EIAH 2009 A chain from teacher to student. Generating template exercises in a standard format and executing them on LMS or directly on Web servers, ICERI 2008 Towards Dynamic and Interoperable Educational Contents: Creating an Editorial Chain, ICALT 2008 Extension of IMS-QTI to express constraints on template variables in mathematics exercises, AIED 2007 Propositions d'extensions à IMS-QTI 2.1 pour l'expression de contraintes sur les variables d'exercices mathématiques, EIAH 2007 Publications

Pour plus d’information, vous pouvez contacter :  Odette.Auzende@lip6.fr Odette.Auzende@lip6.fr  Helene.Giroire@lip6.fr Helene.Giroire@lip6.fr  Francoise.Le-Calvez@lip6.fr Francoise.Le-Calvez@lip6.fr Site sur ce projet :  http://qti-work.lip6.fr http://qti-work.lip6.fr

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