Paramètres de position et de dispersion

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1 Paramètres de position et de dispersion
Chapitre 4 Paramètres de position et de dispersion

2 Un paramètre de position permet de situer en général la valeur centrale d’une distribution de scores
Echelle ordinale : Médiane Echelle d’intervalle ou de rapport : la notion de moyenne Distribution symétrique : équivalence entre moyenne et médiane

3 Paramètre de dispersion
Echelle ordinale : quartile, percentile, écart semi interquartile, semi interpercentile Echelle d’intervalle : écart moyen, variance et écart type

4 Variance et écart type

5 Exemple Données:

6 Données regroupées en classes
Remarque : Il est préférable de calculer les paramètres sur les données brutes. ·        Moyenne et écart-type Scores Effectifs Milieu des classes [1 , 7[ 3 4 [7 , 10[ 8.5 [10, 13] 11.5

7

8 Formules où désigne le milieu de classe et l’effectif correspondant.

9 Médiane et quartiles

10 Médiane estimée graphiquement : 9
Le 1er quartile estimé graphiquement : 6 Le 3ème quartile estimé graphiquement : 11.1 Calcul : Interpolation linéaire Scores Fréquences Cumulées [1 , 7[ 0.3 [7 , 10[ 0.6 [10, 13] 1

11 Percentiles Exemple

12 x +++

13 Formules : Si

14 Si Si