Cours 4: TP Enoncé GIA 410 Louis Parent, ing., MBA Etienne Portelance, ing., PMP, chargé de cours.

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1 Cours 4: TP Enoncé GIA 410 Louis Parent, ing., MBA Etienne Portelance, ing., PMP, chargé de cours

2 GIA 410 – Cours 4: TP 2 Exercice 3.27 Dans combien d’années un investissement triplera-t-il si son taux d’intérêt de 9% se compose: a)Trimestriellement, b)Mensuellement, c)Continuellement?

3 GIA 410 – Cours 4: TP 3 Exercice 3.17 Vous empruntez 1 000$ à 8% d'intérêt se composant annuellement. Le remboursement est effectué selon le calendrier suivant. Trouvez X, soit le montant nécessaire pour rembourser l'emprunt à la fin de la 4 e année. nMontant du remboursement 12341234 100$ 300$ 500$ X P = 1 000$ 100$ 300$ 500$ X

4 GIA 410 – Cours 4: TP 4 Exercice 3.31 Une série de dépôts trimestriels de 1 000$ chacun s'échelonne sur 3 ans. On veut calculer sa valeur capitalisée (i.e. future), en fonction d'un intérêt de 12%, se composant mensuellement. Parmi les équation suivantes, laquelle est la bonne? a)F=4(1000$)(F/A, 12%, 3) b)F=1000$(F/A, 3%, 12) c)F= 1000$(F/A, 1%, 12) d)F=1000$(F/A, 3.03%, 12)

5 GIA 410 – Cours 4: TP 5 Exercice 3.45 À combien doivent s’élever les dépôts trimestriels, A, qui permettront de retirer les montants indiqués dans le diagramme des flux monétaires, si l’intérêt de 8% se compose trimestriellement? 1 500$ 2 500$ A (Dépôt)

6 GIA 410 – Cours 4: TP 6 Exercice 3.52 Sam Salvetti désire prendre sa retraite dans 15 ans. Il peut placer de l’argent à un taux d’intérêt de 8% se composant trimestriellement. Quel est le montant du dépôt qu’il doit effectuer à la fin de chaque trimestre, jusqu’au moment de sa retraite, pour pouvoir retirer 25 000$ à tous les 6 mois pendant les 5 premières années de sa retraite? Présumez que son premier retrait aura lieu 6 mois après le début de sa retraite.

7 GIA 410 – Cours 4: TP 7 Exercice 3.53 Émilie Lacy reçoit 250 000$ d’une compagnie d’assurances après le décès de son mari. Elle veut déposer ce montant dans un compte d’épargne rapportant 6%, se composant mensuellement, puis effectuer 60 retraits mensuels égaux s’échelonnant sur 5 ans, de sorte qu’au moment du dernier retrait, le solde du compte d’épargne soit de zéro. Combien peut-elle retirer à chaque mois?

8 GIA 410 – Cours 4: TP 8 Exercice 3.54 Anita Tardif, une propriétaire d'une agence de voyages, achète une vieille maison où elle veut aménager les bureaux de son entreprise. Elle découvre que le plafond est mal isolé et que l'installation de 15 cm de mousse isolante pourrait atténuer substantiellement les pertes de chaleur. Elle estime que l'isolation lui permettra de réduire les frais de chauffage de 40$ par mois et les frais de climatisation de 25$ par mois. Si on tient pour acquis que l'été (juin, juillet, août) dure 3 mois et l'hiver (décembre, janvier, février) aussi 3 mois, combien peut-elle consacrer à l'isolation si elle s'attend à conserver la maison pendant 3 ans? Présumez que ni le chauffage ni la climatisation sont utilisés le reste de l'année. Les travaux pourraient être exécutés et payés à la fin du mois de mai. On offre à Anita un taux d'intérêt de 9% se composant mensuellement.

9 GIA 410 – Cours 4: TP 9 Exercice 3.59 Le diagramme de flux monétaires suivant présente des transactions dont le taux d’intérêt est variable. a.Trouvez la valeur actualisée. (En d’autres termes, combien doit-on déposer maintenant pour pouvoir retirer 300$ à la fin de la première année. 300$ à la fin de la deuxième année, 500$ à la fin de la troisième année et 500$ à la fin de la quatrième année?) b.Quel est le taux d’intérêt effectif unique applicable aux 4 années? 300$ 500$ P=? 6% composé mensuellement 9% composé mensuellement 6% composé mensuellement

10 GIA 410 – Cours 4: TP 10 Exercice 3.62 M. Simard achète une automobile neuve de 12 500$. Il fait un versement initial de 2 500$ et emprunte le reste à la banque, à un taux d’intérêt de 9%, se composant mensuellement. Il remboursera cet emprunt par des versements mensuels s’échelonnant sur 2 ans. Pour chacune des questions suivantes, choisissez la bonne réponse. a)Quel est le montant du versement mensuel ( A )? i. A = 10 000$(A/P, 0.75%, 24) ii. A = 10 000$(A/P, 9%, 2)/12 iii. A = 10 000$(A/F, 0.75%, 24) iv. A = 12 500$(A/F, 9%, 2)/12

11 GIA 410 – Cours 4: TP 11 Exercice 3.62 b) b)Immédiatement après avoir effectué le 12 e versement, M. Simard veut calculer le solde impayé de son emprunt. À combien s’élève-t-il? i.12A ii.A(P/A, 9%, 1)/12 iii.A(P/A, 0.75%, 12) iv.10 000$ – 12A

12 GIA 410 – Cours 4: TP 12 Exercice 3.70 Vous achetez une maison 150 000$ et contractez un emprunt hypothécaire de 120 000$, dont le taux nominal est de 9%. Cinq ans plus tard vous revendez la maison 185 000$ (déduction faite de tous les frais de vente). Quelle est la valeur nette (le montant qui reste avant toute taxe et impôt) réalisée en fonction d’un amortissement de 30 ans. Présumez que la capitalisation est semestrielle et que les versements sont mensuels. (question supplémentaire) Quel rendement avez-vous obtenu sur votre investissement comptant initial de 30 000$?

13 GIA 410 – Cours 4: TP 13 Exercice 3.74 Dan Harrisson, qui a l’intention de prendre sa retraite dans 25 ans, gagne actuellement un salaire 40 000$ par année. Il s’attend à ce que son salaire annuel augmente de 2 500$ par année (40 000$ la première année, 42 500$ la deuxième année, etc.) et projette de déposer annuellement 5% de son salaire annuel dans une caisse de retraite rapportant un intérêt de 7% se composant quotidiennement. Combien aura-t-il accumulé au moment de sa retraite?

14 GIA 410 – Cours 4: TP 14 Exercice 3.75 Catherine Munger désire acheter des meubles valant 3 000$. Elle se propose d’obtenir un financement de 2 ans pour son achat. Le magasin de meubles lui "indique" le taux d’intérêt n’est que de 1% par mois et calcule comme suit le montant de son versement mensuel: Durée des versements = 24 mois Intérêt=3 000$ x 1% x 24 = 720$ Frais de constitution du dossier = 25$ Montant dû= 3 000$ + 720$ + 25$ = 3 745$ Versement mensuel = 3 745$ / 24 mois = 156.04$ par mois a)Quel est le taux d’intérêt effectif annuel i a du prêt contracté par Catherine? Quel est le taux d’intérêt nominal, en fonction d’une capitalisation mensuelle? b)Catherine achète les meubles et effectue 12 versements mensuels. Elle veut ensuite rembourser en bloc le reste du prêt (au bout de 12 mois). Combien doit-elle au magasin de meubles?

15 GIA 410 – Cours 4: TP 15 Exercice 3.79 Un prêt de 10 000$ s’étend sur une période de 24 mois. Le prêteur offre des taux nominaux, se composant mensuellement, de 8% pour les 12 premiers mois, et de 9% pour tout solde impayé après 12 mois. Selon ces taux, calculez le montant des versements égaux qu’il faudrait effectuer à la fin de chaque mois pendant 24 mois pour rembourser le prêt. r = 8%r = 9% P = 10 000$ A = ? ieff(8,1,12)=0.667ieff(9,1,12)=0.750

16 GIA 410 – Cours 4: TP 16 Exercice 3.81 Si vous contactez un emprunt de 120 000$ avec un amortissement de 30 ans et un taux d’intérêt variable de 9% se composant mensuellement et susceptible de changer tous les 5 ans, a)au début quel sera le versement mensuel? b)si au bout de 5 ans, le prêteur porte le taux d’intérêt nominal à 9.75%, à combien s’élèvera le nouveau versement mensuel?

17 GIA 410 – Cours 4: TP Exercice S1 Un prêt de 50 000$ soit être remboursé en 5 paiements égaux, dus à la fin de chaque année. Le taux d’intérêt est de 6% nominal, composé mensuellement. Dressez le tableau d’amortissement du prêt. 17

18 GIA 410 – Cours 4: TP 18 Exercice S2 Vous contractez aujourd'hui un emprunt remboursable en 4 paiements égaux de 3 000$, comprenant capital et intérêt et dus en fin d'année. Le remboursement de capital de la quatrième année est de 2 750$. Quel est le montant du prêt et son taux d'intérêt effectif? Établissez le calendrier d'amortissement du prêt.

19 GIA 410 – Cours 4: TP 19 Exercice S3 Vous contractez aujourd'hui un emprunt remboursable sur 4 ans de la manière suivante: Taux d'intérêt de 12%, composé trimestriellement 3 paiements égaux comportant capital et intérêts dus à la fin des années 1, 2, et 4 Paiement des intérêts seulement à la fin de l'année 3 Montant des intérêts de l'année 2: 885$ Quel est le montant du prêt et son taux d'intérêt effectif? Établissez le calendrier d'amortissement du prêt.

20 GIA 410 – Cours 4: TP 20 Exercice S4 Vous contractez aujourd'hui un emprunt de 10 000$ remboursable sur 4 ans de la manière suivante: Paiements égaux comportant capital et intérêts en fin d'année 1 et 4. Aucun paiement, ni intérêt, ni capital aux années 2 et 3 Montant des intérêts de l'année 1: 1 200$ Établissez le calendrier d'amortissement du prêt.