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Taux dintérêt nominal / réel Exercice 1 : Intérêt et taux dintérêtExercice 1 Exercice 2 : Taux dintérêt nominal / réelExercice 2 Exercice 3 : Taux dintérêt.

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1 Taux dintérêt nominal / réel Exercice 1 : Intérêt et taux dintérêtExercice 1 Exercice 2 : Taux dintérêt nominal / réelExercice 2 Exercice 3 : Taux dintérêt réel du côté de lépargnantExercice 3 Exercice 4 : Taux dintérêt réel du côté de lemprunteurExercice 4 Le financement de léconomie Fermer

2 Intérêt et taux dintérêt Lintérêt est un revenu ; cest la rémunération de lagent qui accorde un crédit à un emprunteur. Il rémunère le fait de renoncer à la liquidité en mettant celle- ci à disposition de lemprunteur. Cette rémunération versée par lemprunteur au prêteur représente un pourcentage du capital prêté appelé le taux dintérêt. Un exemple : Au 1 er janvier, un agent économique emprunte auprès dune banque, pour un an, euros à un taux dintérêt de 5%. Quelle somme devra-t-il verser au prêteur le 31 décembre de la même année ? Exercice 1 : Vocabulaire et mécanisme AccueilCorrection

3 Intérêt et taux dintérêt Au 1 er janvier, un agent économique emprunte auprès dune banque, pour un an, euros à un taux dintérêt de 5%. Quelle somme devra-t-il verser au prêteur le 31 décembre de la même année ? Le 31 décembre, il devra verser au prêteur la somme de euros, somme qui se décompose ainsi : euros qui correspondent au remboursement du capital emprunté ; 50 euros (1 000 x (5/100) = 50) qui correspondent au montant des intérêts cest-à-dire au prix payé par lemprunteur pour rémunérer le service rendu par le prêteur. Correction de lexercice 1 :Vocabulaire et mécanisme AccueilSuivant 50 euros la rémunération pour le prêteur la charge financière pour lemprunteur

4 Taux dintérêt nominal / réel La charge financière réelle pour lemprunteur et la rémunération réelle du prêteur ne dépendent pas seulement du taux dintérêt fixé lors de la conclusion du contrat (taux dintérêt nominal), elles dépendent aussi de la hausse des prix (taux dinflation). Pour mesurer la charge financière réelle pour lemprunteur et la rémunération réelle du prêteur il faut utiliser le taux dintérêt réel : Taux dintérêt réel = taux dintérêt nominal – taux dinflation (Ce mode de calcul nest quapproximatif ; pour un calcul rigoureux, il faut faire le rapport des indices. Cf. exercice suivant) Un exemple : Au 1 er janvier, un agent économique emprunte auprès dune banque, pour un an, euros à un taux dintérêt de 5%. Durant lannée, les prix ont augmenté en moyenne de 2%. 1.Calculez le taux dintérêt réel. 2.A combien sélève la charge financière réelle pour lemprunteur ? 3.A combien sélève la rémunération réelle pour le prêteur ? Exercice 2 : Distinguer taux dintérêt nominal et taux dintérêt réel AccueilCorrection

5 Taux dintérêt nominal / réel Au 1 er janvier, un agent économique emprunte auprès dune banque, pour un an, euros à un taux dintérêt de 5%. Durant lannée, les prix ont augmenté en moyenne de 2%. 1.Calculez le taux dintérêt réel. Taux dintérêt réel = taux dintérêt nominal – taux dinflation 3% = 5% - 2% (Ce mode de calcul nest quapproximatif ; pour un calcul rigoureux, il faut faire le rapport des indices. Cf. exercice suivant) 2.A combien sélève la charge financière réelle pour lemprunteur ? La charge financière réelle de lemprunteur nest pas de 50 euros mais seulement de 30 euros (1 000 x (3/100) = 30) => linflation diminue la charge financière pour lemprunteur. 3.A combien sélève la rémunération réelle pour le prêteur ? La rémunération réelle du prêteur nest pas de 50 euros mais seulement de 30 euros (1 000 x (3/100) = 30) => linflation diminue le pouvoir dachat du prêteur. Correction de lexercice 2 : : Distinguer taux dintérêt nominal et taux dintérêt réel Accueil 30 euros la rémunération réelle pour le prêteur la charge financière réelle pour lemprunteur Suivant

6 Taux dintérêt nominal / réel Accueil 1.Donnez la signification des valeurs soulignées. 2.Exprimez les taux dintérêt nominaux des années et 2005 en indices (2 ème ligne du tableau). 3.Calculez les taux dintérêt réels pour les années 2003 et 2007 (4 ème ligne du tableau). Source : INSEE, Économie – Monnaie – Marchés financiers et Comptes nationaux – Base 2000.INSEE Correction Exercice 2 suite : Calculer un taux dintérêt réel Taux dintérêt nominal Taux dintérêt nominal sur les crédits nouveaux aux ménages (en % par an) 5,64,85,5 Taux dintérêt nominal (en indices) …… 105,5 Variation annuelle des prix des dépenses de consommation finale des ménages exprimée (en indices) 101,8 102,0 Taux dintérêt réelTaux dintérêt réel sur les crédits nouveaux aux ménages (en %) …2,9…

7 Taux dintérêt nominal / réel Accueil 1.En France, en 2007, les ménages empruntant de largent auprès des banques paieront 5,5% dintérêt, ce qui signifie que sils empruntent euros pour un an, ils paieront des intérêts sélevant à 55 euros. En France, en 2003, les prix à la consommation ont augmenté de 1,8%. 2.5,6% indice 105,6 ( ,6) et 4,8% indice 104,8 ( ,8) : [(105,6/101,8) x 100] = 3,73 et 2007 : [(105,5/102,0) x 100] = 3,43. Correction de lexercice 2 : Calculer un taux dintérêt réel Suivant Source : INSEE, Économie – Monnaie – Marchés financiers et Comptes nationaux – Base 2000.INSEE Taux dintérêt nominal Taux dintérêt nominal sur les crédits nouveaux aux ménages (en % par an) 5,64,85,5 Taux dintérêt nominal (en indices)105,6104,8105,5 Variation annuelle des prix des dépenses de consommation finale des ménages exprimée (en indices) 101,8 102,0 Taux dintérêt réelTaux dintérêt réel sur les crédits nouveaux aux ménages (en %) 3,72,93,4

8 Taux dintérêt réel du côté de lépargnant AccueilExercice Exercice 3 : Une illustration Pour le jour de lan, vous avez eu la chance de recevoir euros euros ! Cest une somme ! En cinéphile averti, vous vous précipitez chez le vendeur de Dvd le plus proche afin de compléter votre collection de Dvd. À 20 euros le Dvd, vous pourrez acheter 50 Dvd. Mais en cours de route, vous vous dites quil serait peut être plus judicieux dattendre et de placer les euros sur un compte à 6% par an. Vous calculez quau 31 décembre de lannée en cours, vous pourrez récupérer euros + 6% de euros soit euros, cest à dire que vous pourrez acheter 1 060/20 soit 53 Dvd et vous estimez que cela vaut la peine dattendre un an pour avoir trois Dvd de plus. Mais, vous avez toutes les chances dêtre déçu ; en effet, le prix du Dvd a changé entre le début et la fin de lannée et on peut supposer quil a augmenté. Supposons trois cas : dans le premier cas, le prix des Dvd augmente de 1,9% dans lannée, dans le deuxième cas de 6% et dans le troisième cas de 12,7%. 1.Calculez, pour chacun des trois cas, le nombre de Dvd que vous pourrez acheter au 31 décembre de lannée en cours.Calculez, pour chacun des trois cas, le nombre de Dvd que vous pourrez acheter au 31 décembre de lannée en cours. 2.Dans quel cas êtes-vous gagnant ? Justifiez votre réponse.Dans quel cas êtes-vous gagnant ? Justifiez votre réponse. 3.Quen concluez-vous ?Quen concluez-vous ?

9 Taux dintérêt réel du côté de lépargnant Accueil Exercice 3 : Une illustration 1. Calculez, pour chacun des trois cas, le nombre de Dvd que vous pourrez acheter au 31 décembre de lannée en cours. 1 er cas : le prix du Dvd a augmenté de 1,9%. - Prix du Dvd au 31 décembre = ………………………………………………………………… - Nombre de Dvd achetés avec euros = ……………………………………………….. 2 ème cas : le prix du Dvd a augmenté de 6%. - Prix du Dvd au 31 décembre = ………………………………………………………………… - Nombre de Dvd achetés avec euros = ……………………………………………….. 3 ème cas : le prix du Dvd a augmenté de 12,7%. - Prix du Dvd au 31 décembre = ………………………………………………………………… - Nombre de Dvd achetés avec euros = ……………………………………………….. CorrectionPrécédent

10 Taux dintérêt réel du côté de lépargnant AccueilExercice Correction de lexercice 3 : Une illustration 1 er cas : le prix du Dvd a augmenté de 1,9%. - Prix du Dvd au 31 décembre = 20 + (1,9% x 20) = ,38 20, 38 euros - Nombre de Dvd achetés avec euros = / 20,38 = 52,01 52 Dvd 2 ème cas : le prix du Dvd a augmenté de 6%. - Prix du Dvd au 31 décembre = 20 + (6% x 20) = ,2 21,20 euros - Nombre de Dvd achetés avec euros = / 21,20 = Dvd 3 ème cas : le prix du Dvd a augmenté de 12,7%. - Prix du Dvd au 31 décembre = 20 + (12,7% x 20) = ,54 22,54 euros - Nombre de Dvd achetés avec euros = / 22,54 = 47,02 47 Dvd Précédent

11 Taux dintérêt réel du côté de lépargnant Accueil 1 er cas : le prix du Dvd a augmenté de 1,9%. Nombre de Dvd acheté avec euros : ….. Dvd Gagnant Nombre de Dvd acheté avec euros : ….. Dvd Perdant Justification :…………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….. Correction Exercice 3 : Une illustration 2. Dans quel cas êtes-vous gagnant ? Justifiez votre réponse. 2 ème cas : le prix du Dvd a augmenté de 6%. Nombre de Dvd acheté avec euros : ….. Dvd Gagnant Nombre de Dvd acheté avec euros : ….. Dvd Perdant Justification :…………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….. 3 ème cas : le prix du Dvd a augmenté de 12,7%. Nombre de Dvd acheté avec euros : ….. Dvd Gagnant Nombre de Dvd acheté avec euros : ….. Dvd Perdant Justification :…………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….. Précédent

12 Taux dintérêt réel du côté de lépargnant Accueil 1 er cas : le prix du Dvd a augmenté de 1,9%. Nombre de Dvd acheté avec euros : 50 Dvd Gagnant Nombre de Dvd acheté avec euros : 52 Dvd Perdant Justification : Vous avez eu raison de placer vos euros car le taux dintérêt (6%) est supérieur au taux dinflation (1,9% le prix des Dvd a augmenté au même rythme que la moyenne des prix) Taux dintérêt réel positif (+4,02%). Correction de lexercice 3 : Une illustration 2 ème cas : le prix du Dvd a augmenté de 6%. Nombre de Dvd acheté avec euros : 50 Dvd Gagnant Nombre de Dvd acheté avec euros : 50 Dvd Perdant Justification : Vous navez rien gagné et rien perdu car le taux dintérêt (6%) est égal au taux dinflation (6% le prix des Dvd a augmenté au même rythme que la moyenne des prix) Taux dintérêt réel nul (0%). 3 ème cas : le prix du Dvd a augmenté de 12,7%. Nombre de Dvd acheté avec euros : 50 Dvd Gagnant Nombre de Dvd acheté avec euros : 47 Dvd Perdant Justification : Vous avez eu tort de placer vos euros car le taux dintérêt (6%) est inférieur au taux dinflation (12,5% le prix des Dvd a augmenté au même rythme que la moyenne des prix) Taux dintérêt réel négatif (-5,77%). PrécédentExercice

13 Taux dintérêt réel du côté de lépargnant AccueilCorrection Exercice 3 : Une illustration 3. Quen concluez-vous ? Cochez la bonne case. Un épargnant a intérêt à prêter/placer son argent lorsque : - Le taux dintérêt réel est négatif (taux dintérêt nominal taux dinflation) - Le taux dintérêt réel est nul (taux dintérêt nominal taux dinflation) - Le taux dintérêt réel est positif (taux dintérêt nominal taux dinflation) Complétez la phrase avec les termes suivants : nominal / réel. On voit que ce qui compte pour un épargnant/prêteur ce nest pas ce quil gagnera en apparence en plaçant/prêtant son argent (le taux dintérêt …………….) mais lécart entre ce que rapporte son placement/prêt et le taux dinflation (le taux dintérêt …………….).

14 Taux dintérêt réel du côté de lépargnant Accueil Correction de lexercice 3 : Une illustration Cochez la bonne case. Un épargnant a intérêt à prêter/placer son argent lorsque : - Le taux dintérêt réel est négatif (taux dintérêt nominal taux dinflation) - Le taux dintérêt réel est nul (taux dintérêt nominal taux dinflation) - Le taux dintérêt réel est positif (taux dintérêt nominal taux dinflation) Complétez la phrase avec les termes suivants : nominal / réel. On voit que ce qui compte pour un épargnant/prêteur ce nest pas ce quil gagnera en apparence en plaçant/prêtant son argent (le taux dintérêt nominal) mais lécart entre ce que rapporte son placement/prêt et le taux dinflation (le taux dintérêt réel). Suivant

15 Taux dintérêt réel du côté de lemprunteur AccueilExercice Exercice 4 : Une illustration Supposons que vous travaillez régulièrement et que votre salaire suive exactement le taux dinflation. Supposons que vous gagniez euros par mois et quau mois de janvier vous empruntiez euros pour acheter un ordinateur portable. Votre contrat prévoit que vous remboursiez les euros en fin dannée avec un taux dintérêt de 6% par an (en réalité, cela ne se passe pas de manière aussi simple). Vous prévoyez donc de rembourser en fin dannée : x 1,06 soit euros ce qui représenterait (1 060/2 000) x 100 soit 53% de votre salaire mensuel du mois de décembre. Mais linflation a augmenté et votre salaire a suivi le rythme de linflation. Supposons trois cas : dans le premier cas, le prix augmente de 1,9% dans lannée, dans le deuxième cas de 6% et dans le troisième cas de 12,7%. 1.Calculez votre charge de remboursement en pourcentage du salaire pour chacun des trois cas.Calculez votre charge de remboursement en pourcentage du salaire pour chacun des trois cas. 2. Quen concluez-vous ?Quen concluez-vous ?

16 Taux dintérêt réel du côté de lemprunteur Accueil Exercice 4 : Une illustration 1. Calculez votre charge de remboursement en pourcentage du salaire pour chacun des trois cas. 1 er cas : les prix ont augmenté de 1,9%. - Montant de votre salaire au 31 décembre = ………………………………………………… - Charge de remboursement = ………………………….……………………………………….. 2 ème cas : les prix ont augmenté de 6%. - Montant de votre salaire au 31 décembre = ………………………………………………… - Charge de remboursement = ………………………….……………………………………….. 3 ème cas : les prix ont augmenté de 12,7%. - Montant de votre salaire au 31 décembre = ………………………………………………… - Charge de remboursement = ………………………….……………………………………….. CorrectionPrécédent

17 Taux dintérêt réel du côté de lemprunteur Accueil Correction de lexercice 4 : Une illustration 1. Calculez votre charge de remboursement en pourcentage du salaire pour chacun des trois cas. 1 er cas : les prix ont augmenté de 1,9%. - Montant de votre salaire au 31 décembre = (1,9% x 2 000) = euros - Charge de remboursement en % = (1 060/2 038) x 100 = 52,01 52% 2 ème cas : les prix ont augmenté de 6%. - Montant de votre salaire au 31 décembre = (6% x 2 000) = euros - Charge de remboursement en % = (1 060/2 120) x 100 = 52,01 50% 3 ème cas : les prix ont augmenté de 12,7%. - Montant de votre salaire au 31 décembre = (12,7% x 2 000) = euros - Charge de remboursement en % = (1 060/2 254) x 100 = 52,01 47% PrécédentSuivant

18 Taux dintérêt réel du côté de lemprunteur AccueilCorrection Exercice 4 : Une illustration 2. Quen concluez-vous ? Cochez la bonne case. Un agent économique a intérêt à emprunter de largent lorsque : - Le taux dintérêt réel est négatif (taux dintérêt nominal taux dinflation) - Le taux dintérêt réel est nul (taux dintérêt nominal taux dinflation) - Le taux dintérêt réel est positif (taux dintérêt nominal taux dinflation) Complétez la phrase avec les termes suivants : nominal / réel. On voit que ce qui compte pour un emprunteur ce nest pas ce que lui coûtera en apparence son emprunt (le taux dintérêt ………….) mais lécart entre le coût de son emprunt et le taux dinflation (le taux dintérêt ………….).

19 Taux dintérêt réel du côté de lemprunteur Accueil Correction de lexercice 4 : Une illustration Cochez la bonne case. Un agent économique a intérêt à emprunter de largent lorsque : - Le taux dintérêt réel est négatif (taux dintérêt nominal taux dinflation) - Le taux dintérêt réel est nul (taux dintérêt nominal taux dinflation) - Le taux dintérêt réel est positif (taux dintérêt nominal taux dinflation) Complétez la phrase avec les termes suivants : nominal / réel. On voit que ce qui compte pour un emprunteur ce nest pas ce que lui coûtera en apparence son emprunt (le taux dintérêt nominal) mais lécart entre le coût de son emprunt et le taux dinflation (le taux dintérêt réel).


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