TP 1 Maths De la séquence à la séance… en passant par la classe

Les mathématiques ont mauvaise presse, y compris parmi beaucoup d’entre vous mais, beaucoup de choses de l’école et de la vie de tous les jours sont mathématiques.On peut ainsi faire des maths de nombreuses façons et voir les enfants réussir…. Exemple : Les jeux de cartes…Les jeux de dés…Les jeux de plateau…La marchande…Sudoku etc…Faire un projet de construction… Et les voir échouer dès que l’on prononce le mot « maths »Tout notre travail consiste à faire cette transposition (didactique) entre une expérience vécue par les élèves en abstraction, en compétence ou habilité « mathématique » et identifiée comme telle. Il existe ainsi plusieurs « formats » d’activités mathématiques : Des activités rituelles, rapides qui exercent les élèves au systématique (comptine numérique, calcul mental etc..) Des activités systématiques qui demandent un apprentissage plus ou moins long (les tables, les opérations posées ou algorithmes de calcul etc…) Des séquences construites de différentes séances afin de faire découvrir de nouvelles notions …C’est cette dernière façon de faire que nous développerons ici. INTRODUCTION

 Permettre de voir ou de revoir les étapes d’une séquence et d’une séance de mathématiques  Insister sur les difficultés spécifiques de mise en œuvre de ces différentes étapes en donnant des solutions Objectifs

Quelques questions pour commencer et situer la pratique des mathématiques dans l’école et qui peuvent aider par la suite :  Existe-t-il des progressions communes en mathématiques ou doivent-elles revues cette année avec les nouveaux programmes (certaines écoles ont anticipé la rentrée) ?  Existe-t-il du matériel pour les mathématiques dans la classe ou chez d’autres collègues que l’on est susceptible d’emprunter ?  Existe-t-il une méthode ? Un fichier commun à un niveau ?  Existe-t-il des outils de cycle pour garder les leçons ?  Comment sont organisés les enseignements dans le binôme ?

VRAI ou FAUX Les élèves en difficulté doivent s’entraîner davantage sur des exercices – Vrai au Faux ?  Faux, il faut d’abord comprendre l’erreur et le théorème en acte des élèves et pour cela il faut plutôt proposer des situations initiales – situation problème. On ne peut aborder une nouvelle notion que si la majorité de la classe maîtrise les prérequis – Vrai ou Faux ?  Faux, les élèves peuvent comprendre en faisant « des sauts cognitifs » et parfois une nouvelle entrée peut permettre de passer un obstacle didactique.

VRAI ou FAUX - suite Il faut faire des activités de numération, même si cela ne fait pas partie de mes attributions dans le binôme. – Vrai ou Faux ?  Vrai - Les activités rituelles doivent se faire tous les jours : calcul mental, représentation du nombre, calculine etc. Double-niveau veut dire forcément différencier les groupes. – Vrai ou Faux ?  Faux, les échanges entre niveaux peuvent être très profitable : tutorat / jeux de communications etc.

VRAI ou FAUX - suite Savoir calculer, c’est maîtriser les techniques opératoires (l’algorithme de calcul).– Vrai ou Faux ?  Faux – Pas seulement. Les techniques opératoires sont culturelles et le calcul c’est aussi le calcul mental, calcul réfléchi ou instrumenté sans oublier le sens du calcul L’objectif des mathématiques au primaire, c’est de développer les opérations mentales, pour finalement se passer de la manipulation et anticiper les résultats. – Vrai ou Faux ?  Vrai, développer l’abstraction c’ est le vrai enjeu des mathématiques au primaire : exemple la géométrie : d’abord géométrie descriptive, puis instrumentée et enfin déductive/conceptuel. Exemple: disque/cercle

Elaborer sa séquence  Situation de départ  Formalisation / Institutionnalisation  Systématisation  Evaluation

Etape 1 : situation de départ Les élèves découvrent une notion à travers une ou plusieurs activités :  Une situation de manipulation  Une situation problème etc.

Etape 2 : Institutionnalisation  L’enseignant exploite les activités de découverte pour établir une « leçon » ou institutionnalisation de la connaissance : introduction du vocabulaire, des concepts, du langage symbolique mathématiques etc.

Etape 3 : la systématisation  Les élèves s’exercent, utilisent les connaissances de la leçon, s’entraînent : différencier les supports (manuels, fichiers, outils numériques), les aides (de l’autonome, au très guidé).  ATTENTION durant cette étape, l’enseignant par sa présence, son investissement identifie les élèves en difficulté

Etape 4 : l'évaluation  ATTENTION à une application des exercices systématiques  Elle doit être l’occasion de percevoir si l’enfant a bien compris et non qu’il a bien été entraîné.  Attention avec le développement de « l’évaluation positive », le temps de l’évaluation ne devrait être plus commun à tous les élèves : mais quand un élève se sent prêt à être évaluer

Des ressources  Fiche sur les ressources internet

Des exemples Au cycle 1 Au cycle 2 Au cycle 3