CONSTRUIRE LE PATRON D’UN CÔNE Gaston Riou
Ce dessin représente-t-il le patron d’un cône ? Impossible: la longueur de l’arc de cercle est plus grande que celle du cercle !
On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.
S On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. 15 6 H A
S On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. 15 Voici les mesures inconnues indispensables pour la construction de ce patron: 6 H ? ? A ?
S On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. Le triangle ASH est rectangle en H. D’après le théorème de Pythagore : 15 SA² = AH² + SH² ? = 6² + 15² = 261 SA 16,2 6 H ? ? A 6
S On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. 15 16,2 6 H ? A 16,2 6
S On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. La longueur de ce cercle …doit être égale… …à la longueur de cet arc ! 15 La longueur du cercle est : 16,2 37,7 6 H ? A 16,2 6
S On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. 15 La longueur de l’arc est : 16,2 37,7 cm 6 H ? A 16,2 6 37,7
Le cercle complet mesure : On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. Le cercle complet mesure : 101,7cm Il correspond à un angle de: 360° 15 16,2 6 H 16,2 ? A 6 37,7
S On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. 360° correspondent à 101,7 cm: 360 101,7 x 37,7 15 16,2 133° 6 H 16,2 ? A 6 37,7
S On veut construire un cône de 10 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. 360 101,7 x 37,7 15 16,2 133° 6 H 133° A 16,2 6 37,7
S On veut construire un cône de 10 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. Nous avons maintenant toutes les mesures pour fabriquer le patron de ce cône ! 15 16,2 6 H 133° A 16,2cm 6cm
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