Notion de médiatrice Définition de la symétrie axiale Comment tracer l’image d’une figure par rapport à un axe de symétrie donné ?

Une médiatrice est une droite qui coupe un segment perpendiculairement et en son milieu B La droite est perpendiculaire au segment [AB] mais elle ne coupe pas ce segment en son milieu. Ce n’est donc pas une médiatrice!!! La droite coupe le segment [AB] en son milieu mais elle n’est pas perpendiculaire à [AB]. Ce n’est donc pas une médiatrice!!! La droite est perpendiculaire au segment [AB] et elle le coupe en son milieu. C’est donc une médiatrice!!!

Entoure les figures où la droite rouge est médiatrice du segment noir.

La symétrie axiale d’axe D associe à tout point A un point image A’ tel que D soit la médiatrice de [AA’] A D A’ On dira que A’ est l’image de A par symétrie d’axe D

Par symétrie axiale l’image d’un point est un point

La symétrie axiale d’axe D associe à tout point B un point image B’ tel que D soit la médiatrice de [BB’] B A D A’ B’ On dira que [A’B’] est l’image de [AB] par symétrie d’axe D

Par symétrie axiale, l’image d’un segment est un segment de même longueur. B 8 cm A D A’ 8 cm B’

Par symétrie axiale, l’image d’un segment est un segment de même longueur. B 25 cm A D A’ 25 cm B’

La symétrie axiale d’axe D associe à tout point C un point image C’ tel que D soit la médiatrice de [CC’] B A C D On dira que le triangle A’B’C’ est l’image du triangle ABC par symétrie d’axe D A’ C’ B’

Par symétrie axiale, l’image d’une figure géométrique est une figure géométrique de même nature ayant les mêmes mesures. B 8 cm 9 cm A C 14 cm D 14 cm A’ C’ 8 cm 9 cm B’

COMMENT TRACER LE SYMETRIQUE D’UN POINT ?

1re possibilité: on peut le faire avec la règle et l’équerre. 2e possibilité: on peut le faire avec la règle, l’équerre et le compas.

1- On trace la perpendiculaire (avec règle & équerre) à l’axe de symétrie qui passe par le point origine. D A

2- On mesure la distance entre le point origine et l’intersection avec D. 8 cm

3- On reporte cette distance entre l’intersection et le point image. 8 cm A’

1re possibilité: on peut le faire avec la règle et l’équerre. 2e possibilité: on peut le faire avec la règle, l’équerre et le compas.

1- On trace la perpendiculaire (avec règle & équerre) à l’axe de symétrie qui passe par le point origine. D A

2- On ouvre le compas entre le point origine et l’intersection avec D (point O).

3- On trace un cercle de centre O et de rayon OA 3- On trace un cercle de centre O et de rayon OA. On obtient le point A’ à l’intersection du cercle avec la droite (OA). D A O A’

COMMENT TRACER LE SYMETRIQUE D’UNE DROITE ?

1- On prend 2 points quelconques sur cette droite. B D A D

2- On trace les perpendiculaires à l’axe qui passent par les 2 points choisis. B D A D

3- On mesure les distances séparant les points choisis de l’axe de symétrie. B D A D 5 cm 8 cm

4- On reporte les distances séparant l’axe de symétrie des points images. B D A D 5 cm 8 cm 5 cm B’ 8 cm A’

5- On trace la droite image qui passe par les 2 points images. B D A D B’ A’ D’