Géométrie Leçon 3

Mise en situation – Quelle est la somme des mesures des angles intérieurs d’un triangle? La somme des mesures des angles intérieurs d’un triangle est égale à 180° Quelle est la somme des mesures des angles intérieurs d’un quadrilatère? Pourquoi?. La somme des mesures des angles intérieurs d’un quadrilatère est égale à 360°, car lorsqu’on découpe les quatre angles et qu’on les repositionne, on obtient un angle plein (360°). Quelle est la somme des mesures des angles supplémentaires? des angles complémentaires? La somme des mesures des angles supplémentaires est égale à 180°. La somme des mesures des angles complémentaires est égale à 90°. Ralph dit qu’il peut tracer un triangle qui a trois angles différents et deux côtés congrus. A-t-il raison? Non, s’il trace un triangle qui a trois angles différents, son triangle aura trois côtés de longueurs différentes

Mise en situation (suite) Marcus dit qu’il peut construire un triangle isocèle qui est aussi rectangle. A-t-il raison? Oui, il a raison. Ce triangle aura un angle droit et deux angles de 45°. Andrée dit qu’elle peut construire un triangle obtusangle qui est aussi équilatéral. A-t-elle raison? Non, car pour construire un triangle obtusangle, il doit y avoir un angle obtus, et dans un triangle équilatéral tous les angles sont de 60°.

Comment peut-on savoir si ces deux droites sont réellement parallèles? On mesure la distance entre les deux droites à plusieurs endroits; les droites ont la même pente;… Est-ce que ces deux droites parallèles peuvent en venir à se couper? Pourquoi? Non, car, par définition, les droites parallèles ne se coupent pas. En géométrie, on indique les droites parallèles au moyen de petites flèches.

Que veut dire l’expression « droite sécante aux deux droites parallèles »? La droite sécante coupe les deux droites parallèles. Tous les angles aigus ont la même mesure et que tous les angles obtus ont la même mesure. La somme des mesures des angles intérieurs du même côté d’une sécante est égale à 180°.

Deux droites non parallèles coupées par une sécante Seuls les angles opposés par le sommet, sont congrus.

Pratique guidée

Pratique autonome

Modelage

Modelage

Pratique guidée

Objectivation

Complète les exercices #1 et 2 de la page 95 du manuel de Mathématiques 9