Proportionnalité 1

Énoncés

1 Pour réaliser une confiture, 2 kg de sucre et 3 kg de fraises sont nécessaires. On veut garder la même proportion de sucre dans la confiture mais on triple la quantité de fraises : doit-on tripler la masse de sucre ?

2 À 8 ans, Olivier a 24 dents. En doublant son âge, le nombre de ses dents doublera-t-il ?

3 Au marché, un vendeur s’écrie : «  3 euros le kilo de prunes ! 5 euros les deux kilos ! » La masse de prunes est le prix payé sont-ils proportionnels ?

4 Voici une affirmation : « Quand on marche toujours à la même vitesse, la distance parcourue est proportionnelle à la durée de parcours. » Qu’en pensez-vous ?

5 VRAI OU FAUX ? Si 3 litres de crème fraîche contiennent 1 350g de matière grasse, alors : a. 10 litres en contiennent 13 500g. b. 1 litre en contient 450 g. c. 5 litres en contiennent 2 300g.

6 Compléter les tableaux de proportionnalité.

7 Compléter les tableaux de proportionnalité.

8 Ce tableau est un tableau de proportionnalité. Cette égalité est-elle vérifiée ?

9 VRAI OU FAUX ? Si alors 2 x 7,5 = 3 x 5.

10 Six bouteilles d’eau coûtent 1,20 €. a. Quel est le prix pour trente bouteilles ? b. Combien de bouteilles aura-t-on pour 12 € ?

11 Les tableaux ci-dessous traduisent-ils une situation de proportionnalité ?

12 Peter montre à Louis le graphique ci-contre. Sans aucun calcul, ce dernier déclare que ce n’est pas une situation de proportionnalité. Expliquer son raisonnement.

13 Les deux suites de nombres relatifs suivantes sont-elles proportionnelles ? -2 ; 5 ; -6 ; -24 ; 0 4 ; -10 ; 12 ; 48 ; 0

14 Le triangle ABC est-il un agrandissement du triangle ADE ?

Solutions

1 Pour réaliser une confiture, 2 kg de sucre et 3 kg de fraises sont nécessaires. On veut garder la même proportion de sucre dans la confiture mais on triple la quantité de fraises : doit-on tripler la masse de sucre ? Oui, sinon les proportions de sucre ne sont pas conservées.

2 À 8 ans, Olivier a 24 dents. En doublant son âge, le nombre de ses dents doublera-t-il ? Non, sinon il aurait 48 dents.

3 Au marché, un vendeur s’écrie : «  3 euros le kilo de prunes ! 5 euros les deux kilos ! » La masse de prunes est le prix payé sont-ils proportionnels ? Non, si 1 kilo est à 3 euros, 2 kilos doivent être à 6 euros et non 5.

4 Voici une affirmation : « Quand on marche toujours à la même vitesse, la distance parcourue est proportionnelle à la durée de parcours. » Qu’en pensez-vous ? C’est vrai, on peut ainsi déterminer la vitesse.

5 VRAI OU FAUX ? Si 3 litres de crème fraîche contiennent 1 350g de matière grasse, alors : a. 10 litres en contiennent 13 500g. b. 1 litre en contient 450 g. c. 5 litres en contiennent 2 300g. FAUX VRAI FAUX

6 Compléter les tableaux de proportionnalité. 15 7 2 33 12 16 12 60

7 Compléter les tableaux de proportionnalité. 4,8 8,4

8 Ce tableau est un tableau de proportionnalité. L’égalité suivante est-elle vérifiée ? Oui.

9 VRAI OU FAUX ? Si alors 2 x 7,5 = 3 x 5. C’est vrai.

10 Six bouteilles d’eau coûtent 1,20 €. a. Quel est le prix pour trente bouteilles ? b. Combien de bouteilles aura-t-on pour 12 € ? Le prix est de 6 euros. On aura 60 bouteilles.

11 Les tableaux ci-dessous traduisent-ils une situation de proportionnalité ? Non. Oui.

12 Peter montre à Louis le graphique ci-contre. Sans aucun calcul, ce dernier déclare que ce n’est pas une situation de proportionnalité. Expliquer son raisonnement. Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement par une droite qui passe par l’origine. Ce qui n’est pas le cas ici.

13 Les deux suites de nombres relatifs suivantes sont-elles proportionnelles ? -2 ; 5 ; -6 ; -24 ; 0 4 ; -10 ; 12 ; 48 ; 0 Oui car pour passer de la première liste de nombres à la deuxième, on a multiplié par -2.

14 Le triangle ABC est-il un agrandissement du triangle ADE ? Pour que ABC soit un agrandissement de ADE, il faut que chaque longueur soit multipliée par le même nombre. Ici AB= 3 = AD x 1,5 AC = 6 = AE x 1,5 BC = 4,5 = DE x 1,5 On constate que le triangle ABC est un agrandissement du triangle ADE de coefficient 1,5.