RETOUR SUR LES PRODUCTIONS

Référence aux programmes Compétences travaillées Chercher : - S’engager dans une démarche de résolution de problèmes en observant, en posant des questions, en manipulant, en expérimentant, en émettant des hypothèses, si besoin avec l’accompagnement du professeur après un temps de recherche autonome. - Tester, essayer plusieurs pistes proposées par soi-même, les autres élèves ou le professeur. Domaines du socle : 2, 4 Raisonner : - Tenir compte d’éléments divers (arguments d’autrui, résultats d’une expérience, sources internes ou externes à la classe, etc .) pour modifier son jugement. - Prendre progressivement conscience de la nécessité et de l’intérêt de justifier ce que l’on affirme. Domaines du socle : 2, 3, 4 Communiquer : - Utiliser l’oral et l’écrit, le langage naturel puis quelques représentations et quelques symboles pour expliciter des démarches, argumenter des raisonnements. Domaines du socle : 1, 3 B.O n°11 26 novembre 2015 cycle 2  Au cycle 2, la résolution de problèmes est au centre de l’activité mathématique des élèves, développant leurs capacités à chercher, raisonner et communiquer.  Les problèmes permettent …de provoquer des questionnements.  On veillera à proposer aux élèves dès le CP des problèmes pour apprendre à chercher qui ne soient pas de simples problèmes d’application à une ou plusieurs opérations mais nécessitent des recherches avec tâtonnements.  La composante écrite de l’activité mathématique devient essentielle . Ces écrits … évoluent progressivement avec l’aide du professeur vers des formes conventionnelles. Il est tout aussi essentiel qu’une activité langagière orale reposant sur une syntaxe et un lexique adaptés accompagne le recours à l’écrit et soit favorisée dans les échanges d’arguments entre élèves.

Définitions – mise en commun / correction - La correction apporte la solution avec parfois quelques explicitations de la démarche utilisée. L’objectif est l’émergence de LA réponse. Ce temps privilégie l’écrit, se centre sur la démarche unique dont chacun doit se rapprocher le plus possible. - La mise en commun offre un moment d’échanges, de confrontation des différentes propositions. L’objectif est d’inventorier et de comparer. Ce temps privilégie l’oral, ne se centre pas et ouvre sur différents possibles. La mise en commun intervient le plus souvent à la suite d’une mise en situation-problèmes. C’est en prolongeant l’activité que le problème prend tout son sens. Elle a un intérêt moindre dans les problèmes d’application ou de réinvestissement en grand groupe. Elle induit une analyse des erreurs et un partage des procédures (explicitation / comment ? - argumentation / pourquoi ?) - Quelques craintes perçues par les enseignants*

La place de la mise en commun L’objectif est de confier la responsabilité de la validation (et non de la correction) aux élèves (déterminer si un résultat, une proposition, un raisonnement est juste ou faux et pourquoi…). LES FONCTIONS : - Permettre d’identifier les contraintes du problème et d’améliorer la gestion des essais. Le but est de déterminer la procédure la plus rapide et la plus fiable (mise en valeur des procédures personnelles*). EXPLICATION DES PROCEDURES / METHODE ESSAIS-ERREURS - Permettre la prise de conscience de la justification par la preuve, montrer l’insuffisance d’une propriété vraie** ou le rôle du contre-exemple. ARGUMENTATION / RAISONNEMENT - Permettre de formuler une propriété générale au-delà des exemples. INSTUTIONNALISATION / CONNAISSANCE

Le rôle de l’enseignant AVANT (Préparation de la mise en commun) : - Analyser l’ensemble des productions pour en définir les principales catégories à traiter lors de la mise en commun (circulation de l’enseignant) - Fixer un objectif à la mise en commun - Définir les paramètres des échanges (forme et support, seul ou en groupe, ordre de traitement des propositions retenues*)  PENDANT : - Gérer la mise en commun, les prises de parole des élèves (ne pas prendre position, garantir l’essentiel, rester médiateur des échanges, faire reformuler, garantir la qualité langagière…) - Conclure en reprenant les propos des élèves  APRES : - Décider d’une phase de conclusion ou d’une relance éventuelle de la recherche ou du recours à une situation voisine destinée à tous, ou bien seulement à certains en effectuant des choix de différenciation - Impliquer l’élève dans son projet d’apprentissage - Apprendre à l’élève à repérer dans ses productions les réussites et les difficultés rencontrées - Amener l’élève à percevoir ses besoins - Repérer le niveau de construction d’une compétence - Ajuster son action en proposant des activités différenciées

Le rôle de l’élève - Identifier les erreurs - Mener un véritable travail de compréhension et d’analyse - Dépasser la simple formulation d’explication - Participer à des échanges - Argumenter, justifier ses choix

Conclusion Favoriser l’auto-correction ou la correction en groupes de besoin.