Des erreurs aux stéréotypes Des modèles cognitifs de différents niveaux dans le projet Pépite Christian Vincent & Elisabeth Delozanne EIAH 2005 Montpellier

Projet pluridisciplinaire Didactique des Mathématiques Professeurs Formateurs Psychologie et Ergonomie Cognitive Environnements Informatiques d’Apprentissage Humain + linguistes Cette approche nécessite donc la collaboration entre plusieurs domaines de recherche : la didactique des mathématiques, la psychologie et l’ergonomie cognitive, l’informatique en particulier l ’Interaction Humain Machine et l’Intelligence Artificielle ceci en articulation avec les Environnements informatiques d’apprentissage humain. La collaboration entre didactique des mathématiques, psychologie et ergonomie cognitive et informatique au sein des EIAH existe de longue date. Les trois domaines ont une tradition de collaboration scientifique qui s’est nouée dans diverses instances (PRC IA, GDR Didactique, revue STE) et est restée active au niveau national comme international. Le groupe EIAH et Mathématiques du LIUM et l'équipe DIDIREM de Paris 7 ont depuis une quinzaine d'années mis en œuvre une synergie et acquis une expérience reconnue de travail interdisciplinaire. Plusieurs projets ont été réalisés qui ont conduit à 3 Thèses, 6 DEA et des publications. Ces expériences passées poussent ces équipes à élargir leur collaboration en direction des IUFM pour travailler dans le champ de la formation des enseignants et avoir un large champ d'expérimentation en contexte des modèles mis au point. Le projet Lingot mobilise six partenaires : - LIUM, Université du Maine (E. Delozanne, P. Jacoboni): recherche en EIAH sur la modélisation des connaissances des élèves et interaction humain / machine - Equipe de didactique DIDIREM de l’université Paris 7 (M. Artigue) : - Laboratoire Cognition et Activités Finalisées, laboratoire CNRS-Univ Paris 8 ( J. Rogalski) - IUFM d’Amiens (B. Grugeon), Equipe STICE de l ’IUFM de Créteil (E. Delozanne, L. Coulange), Equipe SASO, Université J.V. d’Amiens Informatique IHM IA

Plan Contexte et problématique Analyse de l’activité de diagnostic actuelle des enseignants Un outil conceptuel: les stéréotypes Un outil logiciel : PépiStéréo Résultats et perspectives Après avoir présenté le contexte et la problématique de ce travail, je résumerai les résultats d’une étude ergonomique de l’activité de diagnsotic des enseignants de mathématiques. Ensuite je définirai le concept de stéréotype avant de présenter le logiciel Pépistéréo qui opérationalise cette recherche. Enfin je mettrais en évidence quelques résultats et perspectives

Contexte Le projet Lingot [Delozanne et al 2002] Objectifs Assister les enseignants dans la régulation des apprentissages en algèbre élémentaire Trois axes axe diagnostic : le projet Pépite axe apprentissage axe instrumentation de l’activité des enseignants [Delozanne et al 2002] Le con,texte est celui du projet Lingot dont l’objectif est… Ce projet comporte 3 axes L’axe diagnostic qui constitue le projet pépite et sur lequel ce situe mon travail L’axe apprentissage qui définit des stratégies d’enseignement adaptées en fonction du diagnostic L’axe instrumentation qui étudie les conditions d’appropriation de ces recherches par les enseignants

Le projet Pépite Objectifs Permettre aux enseignants Problématique de dresser un bilan fin des compétences de leurs élèves pas simplement repérer des erreurs mais aussi des fragilités et des leviers pour réguler les apprentissages scolaires Problématique Déterminer des profils cognitifs d’apprenants en algèbre

Une recherche itérative Cycle 1 (thèse Grugeon 95) Les réponses des élèves à un ensemble d’exercices ciblés permettent de trouver des erreurs mais aussi des cohérences de fonctionnement Outil papier crayon de diagnostic individuel Cycle 2 (thèse S. Jean 00) Il est possible d’automatiser au moins partiellement le diagnostic Premier prototype : le logiciel Pépite Cette problématique de modélisation des compétences des élèves s’appuie sur une démarche itérative. Le premier cycle a donné lieu à la thèse de B Grugeon qui valide l’hypothèse selon laquelle les réponses des élèves à un ensemble d’exercices ciblés permettent de trouver des cohérences de fonctionnement dans les raisonnements algébriques des élèves. B Grugeon a mis au point un outil de diagnostic papier-crayon qui permet d’établir manuellement un profil cognitif individuel. Qui situe l’élève par rapport à un modèle de la compétence algébrique attendue en début de lycée. Le cycle 2 a donné lieu à la thèse de S Jean . Elle a montré qu’il était possible d’automatiser au moins partiellement ce type de diagnostic et a développé un 1er prototype : le logiciel Pépite

Le logiciel Pépite : cycle N° 2 Professeurs, Chercheurs Elèves ? Utilisateurs: Elèves PÉPITEST PÉPIPROFIL PÉPIDIAG Interprétation des données Analyse transversale

Leçons Fin du cycle 2 : expérimentations (Delozanne et al 02) Des points positifs et des questions de recherches Corpus (200 élèves), scénarios d’utilisation Catégories d’utilisateurs Professeurs, élèves mais aussi : formateurs, chercheurs, concepteurs Attentes et obstacles Instrumenter le diagnostic => instrumenter son exploitation Lier diagnostic et situations d’apprentissage Lier diagnostic et gestion de la classe Fin du cycle 2 : Ce logiciel a permis un certain nombre d’expérimentations dans différents contextes Tout d’abord, Pépite a permis de recueillir un corpus numérique auprès de 300 élèves, corpus sur lequel s’appuient différentes recherches ultérieures (didactiques, linguistiques, conception d’interface, …) Il a permis d’observer ou d’imaginer différents scénarios d’utilisation. De plus, on a coutume de dire qu’un EIAH s’adresse à deux catégories d’utilisateurs les élèves et les profs. Ces expérimentations ont mis en évidence d’autres catégories de stackholders avec des besoins différents (« utilisateurs » concernés par le projet) : les formateurs de profs, chercheurs et concepteurs . En ce qui concerne les enseignants, les expérimentations ont montré un intérêt certain pour ce type d’outil (le rêve : correcteur automatique de copies) mais également un certain nombre d’obstacles a son intégration dans les pratiques habituelles. L’obstacle le plus fondamental nous apparaît être le suivant : leur métier est d’enseigner et le diagnostic sophistiqué de Pépite ne les intéresse que dans la mesure où il permet d’améliorer leur enseignement.

Cadres conceptuels Activité instrumentée Conception participative (Rabardel 95, Rogalski 03) Conception participative (Caroll 00, Mackay 97, 04) Conception centrée sur les usages (Bruillard et al 00, Caroll 00) Ingéniérie des EIAH (Tchounikine 01)

Problématique - Questions de recherche Quelles sont les pratiques habituelles de diagnostic des enseignants ? Comment s’appuyer sur ces pratiques pour les faire évoluer et bénéficier des résultats de recherche en EIAH ? Quel logiciel concevoir pour supporter ces pratiques nouvelles ?

Pratiques usuelles de diagnostic? Ergonomes de Paris 8 [J. Rogalski, M. El Jaafari, G.Cahors, L. Simoneau 03, 04 ] Entretiens + Observations de prise en main de Pépite Résultats Diagnostic orienté vers la classe, le groupe Résultat du diagnostic exprimé en 3 ou 4 catégories Bons rapides, moyens rapides, moyens lents, grandes difficultés Plus les profs sont expérimentés, plus ils font du «diagnostic dynamique » Lié à un répertoire d’actions Le diagnostic s’appuie sur les erreurs récurrentes des élèves Nécessité d’un diagnostic « light » Lourdeur de Pépite (accès aux machines, temps de passation, trop de tâches d’exploitation à la charge du prof) Nécessité d’une formation et d’un temps de maturation pour le prof Conséquences Confirme et affine les 1ières expériences Aide à reformuler les questions de recherche sur les deux autres axes

Régulation des apprentissages Nécessité d’articuler Personnalisation de l’enseignement Gestion de classe ou de groupes d’élèves Comment ? Demande des profs : Statistiques sur la classe, liste des erreurs fréquentes et des élèves qui les commettent etc. Nécessaire, pas suffisant Analyse didactique et ergonomique Instrumenter l’activité de régulation instruments conceptuels pour combler le fossé : diagnostic usuel (bons, moyens, lents) fondé sur les erreurs les profils Pépite (6 composantes avec chacune une dizaine de valeurs possibles) instruments logiciels qui automatisent un maximum de traitements pour rendre la méthode écologiquement viable

Hypothèse de recherche Les stéréotypes sont un outil conceptuel pour organiser la régulation des apprentissages dans la classe Faire progresser la classe Respecter les différences individuelles stéréotype = une classe de « profils cognitifs d’élèves »

Méthodologie Analyse de l’activité habituelle Travaux des ergonomes Scénarios d’utilisation et de conception Mise au point d’un outil conceptuel   Identifier des stéréotypes à partir du corpus Pépite B. Grugeon, J.-M. Gélis, L. Coulange, J. Rogalski Affiner : atelier avec professeurs, chercheurs Conception de PépiStéréo Compléter et réorganiser le diagnostic de Pépite Concevoir et réaliser un logiciel qui permet aux enseignants d’organiser des apprentissages en regroupant les élèves par profils cognitifs voisins Validation Des stéréotypes Du logiciel De l’hypothèse de recherche

Identification des stéréotypes Travaux des didacticiens Prise en compte du modèle multidimensionnel de la compétence en algèbre Utilisation d’un ensemble de protocoles disponibles 3 analyses indépendantes = 3 modèles Capacités aux changements de cadre Fonctionnement, fragilités et points forts Compétences algébriques Étude croisée des modèles => Groupement Travaux de 4 didacticiens qui s’appuient sur

Des stéréotypes en algèbre Définitions Un stéréotype est un ensemble de profils équivalents La relation d’équivalence repose sur trois dimensions caractérisées par des niveaux de compétence En algèbre élémentaire, les dimensions UA : Usage de l’algèbre 4 niveaux : démarche arithmétique, quelques utilisations des lettres, utilisation de l’algèbre pour prouver non maîtrisée, maîtrisée T: Traduction d’une représentation à une autre 3 niveaux : maîtrise insuffisante, partielle, bonne CA : Calcul Algébrique 3 niveaux Règles incorrectes pour la formation et la transformation des expressions, règles incorrectes de transformation, bonne maîtrise Ordre de grandeur Profils cognitifs possibles : 1 M, un nuage de points Stéréotypes : 36 et seulement, 13 en pratique, 6 à 10 dans une classe

PépiStéréo Métaphore : Une nouvelle modélisation cognitive l’orchestre, groupes d’instruments et le jeu de chaque musicien Une nouvelle modélisation cognitive Ancien Pépite : Profil individuel complexe PépiStéréo : Un Profil = Un stéréotype + des caractéristiques personnelles (leviers, fragilités et liste des erreurs) Fonctionnalités prioritaires Constituer des groupes Imprimer Communiquer un résultat aux élèves Associer stéréotype et remédiation

Réalisation Démonstration : Ouvrir PépiStéréo 2nd3 Les groupes et stratégies de remédiation Les profils d’élèves Ouvrir PépiStéréo 2nd3 Ouvrir PépiStéréo 2nd10 Ouvrir PépiStéréo 3ème

Validation Validation du modèle Hypothèse de recherche Fertilisation croisée des différentes disciplines Hypothèse de recherche Mise à l’épreuve auprès de 6 enseignants Pour le logiciel, expérimentation en cours Utilisation Entretien, Questionnaire Interviews en fin d’année Lien avec la remédiation Stratégies d’apprentissage adaptées aux stéréotypes Tactiques : adaptées au caractéristiques personnelles CF = fertilisation croisée (interdisciplinaire)

Résultats Structuration des données pour d’autres utilisations en recherche (marqueurs linguistiques, fouille de données etc.) Opérationnalisation d’un travail de recherche en didactique Logiciel opérationnel qui permet de recueillir des données sur les élèves et enseignants Observations pour tester l’hypothèse de recherche

Niveaux de modélisation Stéréotype groupe d’élèves décisions stratégiques Leviers et fragilités individus décisions tactiques (travail en cours …) Listes des erreurs entrée habituelle des professeurs niveau comportemental qui illustre les niveaux précédents Sans oublier les réponses de l’élève, les observables, qui concerne l’individu et son niveau de compréhension

Fin http://pepite.univ-lemans.fr