RESOLUTION DE PROBLEMES A l’école maternelle

POINT SUR LES PROGRAMMES DE 2002 Les mathématiques se situent dans le domaine «découverte du monde». l’incitation à la mise en œuvre d’activités liées à la résolution de problèmes est affirmée Une caractéristique des programmes de l'école primaire est que « tout tourne autour des problèmes ». On enseigne Les mathématiques par et pour les problèmes. Dans cette logique, il paraît évident que la responsabilité de l'école maternelle est forte. A noter que deux progressions sont à développer en parallèle : - Une liée aux notions et contenus - Une liée à la résolution de problèmes. 1- Point sur les programmes 2002 Les mathématiques se situent dans le domaine « découverte du monde ». Dans les différents champs (sciences, espace, temps, nombres, formes et grandeurs …), l’incitation à la mise en œuvre d’activités liées à la résolution de problèmes est affirmée : - Espace : « les situations proposées, les problèmes à résoudre doivent donner à l’enfant la possibilité d’échapper à son propre point de vue et le conduire à pouvoir adopter celui d’autrui » ; - Nombre : « à l’école maternelle, il s’agit de donner du sens aux nombres par leur utilisation dans la résolution de problèmes articulés avec des jeux, des situations vécues … »

Introduction du document d’accompagnement « Vers les mathématiques en maternelle, quel travail ? » - Aider les élèves à s'approprier une tâche : il s'agit de favoriser la reformulation des consignes, de façon à ce que chacun puisse «percevoir où est le problème». Il est à noter qu'une situation peut être un problème pour un élève et pas pour un autre. - Proposer des problèmes pour développer l'activité opératoire des Élèves : Il s'agit d'apprendre à proposer des solutions et à argumenter. Analyser sa pratique pour de jeunes enfants n'est pas toujours évident. L'observation du travail d'autrui peut être une première étape. – Aider à la structuration des acquisitions, notamment par l'expression et la communication – Evaluer les acquis, en terme de comportement (aptitude à la résolution), et en terme de connaissances.

ont besoin d'échanger entre eux. Le souci évoqué est la pauvreté du – Inciter les élèves à échanger et collaborer entre eux. C'est l'occasion de mettre en place des situations dans lesquelles les élèves ont besoin d'échanger entre eux. Le souci évoqué est la pauvreté du vocabulaire de la part des certains élèves. Une réponse amenée peut être la mise en place de groupes d'apprentissage (conduits par l'enseignant) dans ce champ des problèmes. L'objectif poursuivi peut être le développement du vocabulaire utilisé. Le maître occupe alors une place prépondérante. – Penser les apprentissages sur le long terme... Les activités logiques avaient disparu dans la mesure où elles ne concernent pas uniquement le domaine des mathématiques. L'idée est de mettre l'activité logique au service des apprentissages. Il semble important de bien faire attention à distinguer ce qui est du domaine des connaissances et de ce qui relève des procédures de résolution. (Ex: reconnaître une couleur parmi d'autres, dans n'importe contexte...relève de l’apprentissage de la discrimination des couleurs, mettre en place un classement selon couleur et forme, si les couleurs et les formes en cause sont connues des élèves, peut être une initiation au classement selon 2 critères) 1- Point sur les programmes 2002 Les mathématiques se situent dans le domaine « découverte du monde ». Dans les différents champs (sciences, espace, temps, nombres, formes et grandeurs …), l’incitation à la mise en œuvre d’activités liées à la résolution de problèmes est affirmée : - Espace : « les situations proposées, les problèmes à résoudre doivent donner à l’enfant la possibilité d’échapper à son propre point de vue et le conduire à pouvoir adopter celui d’autrui » ; - Nombre : « à l’école maternelle, il s’agit de donner du sens aux nombres par leur utilisation dans la résolution de problèmes articulés avec des jeux, des situations vécues … »

La démarche à mettre en œuvre est peu perceptible on peut repérer malgré tout la place privilégiée de l’enfant comme « acteur, expérimentateur … » Des mots qui reviennent : action, expérimenter, tâtonner, manipuler, essai …, indispensables dans le cadre de la résolution de problèmes On ne dit rien ou presque rien du rôle du maître

À l’école maternelle A quoi peut ressembler un problème?

Les mathématiques, qu'est-ce que c'est ? Au départ, avant de devenir un travail autonome sur les objets mathématiques, ce sont des outils pour résoudre des problèmes du monde ordinaire. A quoi sert d’avoir des connaissances mathématiques si elles ne sont pas utilisées, mobilisées et mobilisables par les élèves pour répondre ou traiter des problèmes ? Roland Charnay

La résolution de problèmes dans les nouveaux programmes au cœur des apprentissages Deux mots importants dans les nouveaux programmes * Procédures personnelles « Je ne reconnais pas une solution déjà travaillée, j'invente la solution en mobilisant mes propres compétences, en tâtonnant. » Temps indispensable tout au long de la scolarité primaire pour donner du sens aux opérations. * Procédures expertes « J’ai déjà rencontré cette situation problème pour laquelle j'ai construit une solution efficace, appropriée qui devient la solution experte. »

Gestion des groupes de travail Il y a « problème » et « problème » … l’ensemble du processus d’apprentissage Gestion des groupes de travail M. HILD, EMF Groupes en situations problèmes La situation problème de référence qui se répète dans le temps, de manière identique et qui permet de prendre en compte les procédures utilisées par les enfants et donc, l’avancée de leur apprentissage dans les compétences ciblées précises. 2. La situation problème plus ponctuelle qui énonce clairement la compétence travaillée, dans laquelle le maître amène des contraintes visant à inciter l’enfant à progresser dans ses procédures pour se rapprocher le plus possible de la procédure experte. Groupes en situations satellites qui viennent étayer l’apprentissage sous forme 1. De jeux 2. De manipulation 3. D’exercices de systématisation … Type Fonction Place Problème ouvert Apprendre à chercher Indépendant des apprentissages notionnels Situation problème (la connaissance visée est une clef pour réussir le problème pour apprendre) Construction d’une nouvelle connaissance (ou d’un nouvel aspect, d’un nouveau sens) Pour aborder une connaissance nouvelle « Problème » d’application Entraînement à la maîtrise du sens d’une connaissance nouvelle Après la construction d’une connaissance nouvelle « problème » de réinvestissement Utilisation d’une connaissance dans un contexte différent de celui dans lequel elle a été construite Pour enrichir le sens d’une connaissance et son champ d’utilisation complexe ou de réintégration Utilisation conjointe de plusieurs connaissances Après un travail sur diverses connaissances    R. CHARNAY et D. VALENTIN

Comment créer une situation problème ? Spécificité de la situation problème * Phase d’appropriation du problème durant laquelle l’enfant clarifie dans sa tête le but à atteindre. * Phase de recherche, mise en situation problème : la solution n’est plus disponible d’emblée. La situation : * Offrir une résistance à l’élève (la réponse n’est pas immédiate). * Créer « une absence » (dans le temps, dans l’espace). - Objets cachés, - Objets éloignés, - Absence ou éloignement des modèles. L’élève : * Obliger à l’anticipation sur l’action et à l’évocation de la situation (son intention, les raisons de l’échec ou de la réussite ...). * Inviter l’enfant à accepter de se tromper et de réessayer en tenant compte de l’avis des autres. * Présenter des situations qui offrent de multiples procédures de résolutions possibles : procédures personnelles, procédures expertes. Dans cette situation, l’enfant développera « des stratégies intelligentes » par tâtonnement et régulation.

Rôle du maître * Il construit une séquence d’activités pour confronter progressivement les élèves au problème. * Durant la séance, il a un rôle d’observateur et de «chef d’orchestre» - il observe la procédure utilisée par l’enfant, - il permet l’échange entre élèves en relançant la discussion, - il veille à ce que le découragement ne s’installe pas, - il ne doit, en aucun cas, orienter l’élève vers une procédure, il reste neutre. - il passe des relances stériles du type «tu ne sais pas, cherche, cherche dans ta tête» à des mises en œuvre des moyens du type «dis, raconte, dessine, schématise …» pour permettre une structuration progressive des découvertes * Après la séance, il va utiliser ses observations pour réajuster l’activité proposée grâce à l’apport de variables. Comme le soulignent les I. O., la résolution de problèmes constitue le critère principal de la maîtrise des connaissances dans tous les domaines. Elle est également le moyen d’en assurer une appropriation qui en garantit le sens. Pour ce faire, l’enseignant doit créer les conditions d’une réelle activité intellectuelle des élèves.