En calcul mental Trois types dobjectifs peuvent être distingués :

Objectif 1 L automatisation des calculs simples, orientée vers la production de résultats immédiatement disponibles : récupération en mémoire ou reconstruction instantanée. L automatisation de procédures de calcul.

Objectif 2 La diversification des stratégies : calcul réfléchi ( ou raisonné ).

Objectif 3 Une première maîtrise du calcul approché, souvent utilisé dans la vie courante et dans la résolution de problèmes.

Différentes fonctions du calcul mental : - fonction sociale - fonction pédagogique

Fonction sociale Le calcul mental est le calcul dusage. Il sagit de mettre en place des moyens efficaces de calculer, utiles dans la vie courante, en labsence de supports ou dinstruments. Cest un moyen efficace de contrôle.

Fonction pédagogique Le calcul mental joue un rôle important pour la compréhension et la maîtrise des notions enseignées. Plusieurs pistes sont à envisager :

Piste 1 A lécole et au collège, le calcul mental permet dentretenir et de renforcer les connaissances relatives à la structuration arithmétique des nombres entiers naturels ( relations additives ou multiplicatives entre les nombres).

Piste 2 La pratique du calcul réfléchi qui sappuie, le plus souvent implicitement, sur les propriétés des opérations en assure une première compréhension.

Piste 3 Une première compréhension de certaines notions est rendue plus facile par lutilisation de loral.

Piste 4 Le calcul réfléchi nécessite l élaboration de procédures originales et, par là, contribue au développement des capacités de raisonnement et dargumentation des élèves. Dans le traitement de certains problèmes (par ex. ceux portant sur la proportionnalité), lutilisation de procédures expertes est difficile et le calcul mental conduit souvent à mettre en œuvre des procédures personnelles, ce qui autorise la différenciation et donne plus de sens.

Piste 5 Le calcul mental apporte souvent une aide à la résolution de problèmes, en permettant de ramener un problème à un champ numérique dans lequel les opérations deviennent plus familières. Il enrichit la banque mentale de problèmes de références.

Piste 6 Le calcul mental est un moyen de contrôle dans la résolution de problèmes (ordre de grandeur).

Piste 7 Le calcul mental est une aide à la mémorisation et à lautomatisation de connaissances nouvelles (par exemple laire et le périmètre du disque au collège et du rectangle à lécole élémentaire).

Piste 8 Le calcul mental peut servir de support pour la présentation de certaines situations en créant un enjeu à la résolution rapide de certains problèmes.