Mission Mathématiques Inspection Académique des Alpes Maritimes F.HAZIZA / IEN chargée de la mission Mathématiques / IA06

LE CADRE Les grandes orientations du ministre pour les enseignements de culture scientifique et mathématiques dans le cadre du socle. La place de l’école primaire dans cette perspective (maîtrise des fondamentaux et goût de la recherche). Yves CRISTOFARI, DGESCO, sous direction du socle commun. La situation de l’enseignement des mathématiques : état des lieux, constats. / M.MEGARD, IGEN Les enjeux de l’enseignement des mathématiques dès l’école élémentaire. / JL DURPAIRE, IGEN

PISA 2009 Sur les 65 pays de l’étude, le taux des Elèves en Très Grande Difficulté en Calcul, est très faible dans 11 pays (en dessous de 4 %) et faible pour 14 pays supplémentaires (entre 4 et 7 %). Plus de la moitié des 65 pays étudiés  ont un taux de jeunes de 15 ans supérieur à 7%, dont la France, avec 9,5% : Ce taux de 9,5% est en progression constante depuis 2003. Il progresse encore de 13,1 % entre 2006 et 2009.

Evaluations nationales En mathématiques, les évaluations nationales situent plus de 22 % des élèves de CE1 et près de 34 % des élèves de CM2 comme détenant "des acquis insuffisants ou encore fragiles". Le nombre d’élèves qui ne maîtrisent pas les compétences attendues des programmes est plus important qu’en français. Croisement Maths – Français CE1 2010 Un nombre d’élèves dernier quartile plus important en mathématiques qu’en français. Les plus faibles en français se retrouvent dans les plus faibles en mathématiques mais l’inverse ne se vérifie pas. En CM2 Deux fois plus d’élèves se retrouvent dans le dernier quartile avec une proportion d’élève qui font partie du dernier quartile encore plus faible qu’ils ne l’étaient en français Trois hypothèses possibles Les élèves n’ont pas progressé autant en math qu’en français On a construit des évaluations qui sont en dehors de ce que les élèves sont en mesure de produire Des questions qui correspondent au programme de fin de CM1 et qui n’ont pas été vues par les élèves.   Les résultats par item en CM2 En français 12 items réussis à plus de 80% En mathématiques : 1 En français le 30ème item est réussi à 61% En math le 20ème item est réussi à 51% En français l’item le plus échoué est à 25,5% En mathématiques il est à 15% Les 10 items les mieux réussis CM2 Placer des nombres sur une droite graduée 81% En 18 combien De fois 6 77% Tables de multiplications 76.6% Reconnaître un programme de construction 72.6% Tracé un carré Problème de division Reproduire une figure ressemblante au modèle Addition avec décimaux

Français 12 items réussis à plus de 80% - Mathématiques : 1 Les 10 items les mieux réussis Les 10 items les moins réussis Placer des nombres sur une droite graduée 81% En 18 combien de fois 6 Tables de multiplications Reconnaître un programme de construction Tracé un carré Problème de division Reproduire une figure ressemblante au modèle Addition avec décimaux Calcul d’aire Problème à plusieurs opérations Passer d’une écriture fractionnaire à une écriture décimale Calcul d’aire (raisonnement) Problème de division (résultat) Problème de proportionnalité (raisonnement) Problèmes à plusieurs étapes Reproduire une figure ressemblante au modèle Addition avec décimaux Dictée de nombres entiers Reconnaître une perpendiculaire

Items évalués Comparaison DEPP 1987 / 2007 pour 33 items testés à l’identique : 2 résultats en progrès (?) : +1,7 % et + 0,4 % 23 en baisse de plus de 10 points dont 8 de plus de 15 points La vraie difficulté liées aux évaluations... est celle qui consiste à apprécier le réinvestissement d’habiletés élémentaires dans des situations complexes. « La résolution de problèmes est le principal écueil des élèves du primaire » Barouillet, Camos, La cognition mathématique chez l’enfant

Circulaire n° IV 70-2 du 2 janvier 1970 « L'enseignement mathématique à l'école élémentaire veut répondre désormais aux impératifs qui découlent d'une scolarité obligatoire prolongée et de l'évolution contemporaine de la pensée mathématique. Il s'agit dès lors de faire en sorte que cet enseignement contribue efficacement au meilleur développement intellectuel de tous les enfants de six à onze ans afin qu'ils entrent dans le second degré avec les meilleures chances de succès. L'ambition d'un tel enseignement n'est donc plus essentiellement de préparer les élèves à la vie active et professionnelle en leur faisant acquérir des techniques de résolution de problèmes catalogués et suggérés par “la vie courante”, mais bien de leur assurer une approche correcte et une compréhension réelle des notions mathématiques liées à ces techniques. »

« Il semble que cela soit possible si, dès le début de la scolarité, le souci majeur du maître est de donner à ses élèves une formation mathématique véritable qui leur permette, d'une manière adaptée à leur âge, à partir de l'observation et de l'analyse de situations qui leur sont familières, de dégager des concepts mathématiques, de les reconnaître et de les utiliser dans des situations variées, de s'assurer ainsi la maîtrise d'une pensée mathématique disponible et féconde. »

Le socle commun de connaissances, de compétences et d’attitude L’outil Un référentiel de compétences en adéquation parfaite avec le programme Des grilles explicitant les items et donnant des indications pour l’évaluation

PROGRAMMES 2008 Quatre axes de réflexion ont conduit aux programmes 2008 Les problèmes : il faut apprendre à les résoudre. Catégories, classes, structures... Le calcul : réhabiliter les diverses formes de calcul : mental, posé, instrumenté. Il y a une intelligence dans le calcul La mémoire : outil indispensable pour « faire des mathématiques » ; mémoire des faits mathématiques, mémoire des méthodes. La notion de « vie courante »

PISTES DE REFLEXION EVALUATION PROGRAMMES PROGRESSION Création d’exercices par mutualisation. Précision des difficultés Graduation Notion de seuil

INNUMERISME « L’innumérisme est à la maîtrise des nombres, du raisonnement et du calcul ce qu’est l’illettrisme à la maîtrise de la langue » :   Incapacité à mobiliser les notions élémentaires de mathématiques, du calcul et des modes de raisonnement ». Prévenir l’inumérisme : Ancrer les fondamentaux Faire acquérir les automatismes de base en mathématiques à tous les élèves Entraîner les élèves à résoudre des problèmes complexes et à pratiquer l’expérimentation Développer le goût du calcul et des sciences Ce néologisme aurait été créé par le mathématicien québécois Normand Baillargeon pour définir les personnes qui ne sont « pas capables de mobiliser les notions élémentaires de mathématiques, du calcul et des modes de raisonnement ». Les élèves dans ce cas ne relèvent le plus souvent d’aucune pathologie particulière (dyscalculie ou autre), leurs aptitudes sont celles de la très grande majorité des enfants de leur âge.
On observe même que cette situation n’est pas forcément liée à des compétences insuffisantes en lecture qui pourraient nuire à la compréhension.Il s’agit éventuellement d’échecs installés lors des premiers apprentissages en mathématiques et qui n’ont pas toujours été surmontés par la suite. À terme, un handicap social et professionnel comparable à l’illettrisme De nombreux adultes évoquent leurs difficultés en mathématiques qui freinent leur insertion professionnelle en des termes qui démontrent un véritable "complexe mathématique" et ce, sur des usages les plus simples des mathématiques dans la vie quotidienne et dans la vie professionnelle. Au-delà, la question devient civique : l’usage et la compréhension des grands nombres ou de nombres extrêmement précis, l’appréhension des ordres de grandeur, des statistiques, des opérations élémentaires, sont fortement perturbés et ne permettent plus de mettre en oeuvre l’esprit critique nécessaire à l’exercice des responsabilités d’un citoyen dans une démocratie.
Les chiffres et les données quantitatives n’ont plus de sens et ne représentent rien de concret.

IEN chargé de mission Mathématiques Afin de soutenir les efforts des maîtres par une impulsion nationale, un réseau de 100 inspecteurs de l’éducation nationale (IEN), correspondants départementaux pour l’enseignement des mathématiques, vient d’être créé à l’instar du réseau des IEN correspondants des dossiers sciences dans les départements. Ce réseau d’IEN est chargé de coordonner les actions de prévention de l’innumérisme et d’accompagner les enseignants dans l’enseignement des mathématiques. Ces inspecteurs sont réunis pour des sessions de travail et de formation mises en place par la direction générale de l’enseignement scolaire avec la participation de l’inspection générale.

ENJEUX Renforcer l’ensemble des connaissances liées à la place des mathématiques à l’école (SCCC, programmes, …).  Analyser et comprendre les pratiques pédagogiques actuelles et leur nécessaire évolution au cours du cursus de l’élève.  Réfléchir aux différents dispositifs d’évaluation de l’enseignement des mathématiques en référence aux programmes et à la validation du socle commun  Préciser les rôles des inspecteurs CCPD dans le pilotage de cet enseignement (département, circonscription) l’évaluation en continue des compétences du pilier 3 la continuité des apprentissages (école, collège )

Dispositifs d’évaluation Peut-on observer l'activité mathématique des élèves dans une classe et évaluer son efficacité potentielle ? Que nous apprennent les évaluations nationales en termes de difficultés des élèves ? Quelles relations entre progressions et évaluations ? Evaluations des compétences des élèves, LPC . Commentaires et appropriation des grilles de compétence associées au LPC : quel levier pour la formation des enseignants à l’évaluation par compétences ? quel levier pour faire progresser l’enseignement ?

Rôles des IEN CCPD L’inspecteur : ressource pour un département, pour conforter le pilotage pédagogique / P.CLAUS Quelques leviers pour une approche territoriale des réponses à apporter. / R.MACRON, DGESCO De l’académie à la circonscription : quels leviers pour impulser et pour améliorer l’enseignement des mathématiques ? (ou comment mobiliser les énergies pour améliorer les résultats des élèves ?) Les missions des IEN CCPD responsable de la mission dans le cadre de l’accompagnement de la politique mathématiques sur le département (école/collège) Les attentes institutionnelles concernant les IEN responsables de la mission départementale mathématiques.

MISSION MATHEMATIQUES ACADEMIE DE NICE – IA 06

LETTRE DE MISSION Conseiller l’Inspecteur d’Académie en tant que chargée de mission de l’enseignement des Mathématiques : Créer un pôle mathématique Constituer un groupe de travail Créer un espace ressource : documents de cadrage et circulaires; mutualisation de pratiques, … Réaliser des enquêtes diverses, états des lieux, analyses de rapports d’inspection… Analyse des besoins, proposition de formation et recherche de personnes ressources.

UNE NECESSAIRE COLLABORATION IEN chargé de la mission TICE IEN chargé de la mission Maternelle IEN chargé de la mission Sciences IA IPR chargé de la mission MATHEMATIQUES

CONSTITUER UN GROUPE DE TRAVAIL GROUPE DE RECHERCHE PRODUCTION CPC IMF ENSEIGNANTS CYCLES 1/2/3 ENSEIGNANT OPTION E ENSEIGNANT OPTION F PLC MATH IREM GROUPE ECHANTILLON UN ENSEIGNANT PAR CYCLE PAR CIRCONSCRIPTION (environ 50 enseignants) Répondre aux enquêtes Tester des démarches, des outils, … Filmer des séances …

CRÉER UN ESPACE RESSOURCE Ce diaporama avec des liens vers les différents diaporamas présentés lors des séminaires Des documents (rapports, articles, diaporamas, …) concernant les différentes compétences mathématiques. Bibliographie, sitographie Les travaux en cours ( recherche, enquête, formation, outils, …) Site de la circonscription de St André Identifiant : mathematiques Code : pythagore

Etat des lieux, analyse des besoins Réunion des CPC : Point sur les formations qui ont eu lieu en mathématiques dans les circonscriptions ou dans le cadre du PAF Analyse des difficultés rencontrées par les néo titulaires ou les professeurs stagiaires Les projets particuliers Enquête auprès des IEN Les constats effectués lors des inspections individuelles ou évaluations d’école (Les axes de progrès, Les réussites, les résultats aux évaluations, les dispositifs d’évaluations, les projets particuliers, …) Les demandes Enquête auprès des MAI : TICE et MATH

Formation Les plans de formation départementaux auront en commun trois directions de travail garantir à chaque enseignant du cycle 3 une bonne connaissance du programme tant au niveau des démarches à construire que des connaissances à transmettre engager les maîtres dans une pratique de la démarche d’investigation dans les classes avec l’appui des conseillers pédagogiques et un accompagnement des scientifiques, des étudiants qui pourront apporter aux maîtres le regard du spécialiste former les maîtres à l’utilisation efficace des jeux à dimension scientifique dans la classe comme dans l’accompagnement éducatif.