Stage départemental Faire des mathématiques à l’école maternelle Développement de l’enfant et compétences mathématiques

Le raisonnement mathématique ne s’apprend pas, il se construit. Toute production erronée d’un enfant en mathématiques est le fruit d’un raisonnement qui est fonction de son niveau de pensée qui repose sur : -ses compétences logiques -ses compétences visuo-practo-spatiales Ses compétences linguistiques

Des théories diverses – 1 La théorie de Piaget : assimilation/accomodation/équilibration 3 stades et 1 période : Emergence Fonction symbolique Egocentrisme Non conservation Stade sensori-moteur C’est le temps de l’école maternelle Période pré-opératoire Les théorie de Piaget ( ) ont joué un rôle essentiel dans la compréhension du développement intellectuel de l’enfant. Selon lui, il ne se fait pas régulièrement mais passe par certains stades. Il détermine 3 stades et y insère une période : Stade sensori-moteur Période pré-opératoire Stade des opérations concrètes Stade des opérations formelles (hypothético-déductive) Les conséquences pour l’enseignant d’école maternelle : La fonction symbolique est en construction (cf. tableau Magritte) L’égocentrisme : Tendance à voir le monde selon sa propre perspective et difficulté à reconnaître et à percevoir la perspective différente des autres. Cela influence la communication: utilisation idiosyncratique du langage et tendance à parler « un par dessus l’autre ». Et bien sûr, cela influence les habiletés perceptuelles: ex) prendre une perspective spatiale différente (tâche des trois montagnes).rend difficile la gestion des différents points de vue (géométrie,…) Absence de conservation (cf. la génèse du concept de nombre chez l’enfant, Piaget) mais attention, observation controversée (si on remplace les jetons par des bonbons, conservation possible vers 2/3 ans!) Un élément clé selon Piaget pour assurer le passage au stade des opérations concrètes : la réversibilité La réversibilité Stade des opérations concrètes Stade des opérations formelles

Des théories diverses – 2 L’importance de l’imagination dans la construction du raisonnement logique L’imagination aide à connaître le réel et permet de penser logiquement sur d’autres possibles. Elle permet, à travers le jeu symbolique, de comprendre les conséquences d’une action simulée et le déroulement de la chaîne d’action dans une situation fictive.

Des théories diverses – 3 Le rôle du langage dans le développement cognitif Greco, psychologue français, a également montré le rôle prépondérant du langage dans le développement cognitif et spécifiquement dans la construction du concept de nombre. Selon lui, la verbalisation de la quotité (càd lorsqu’un élève compte 2 collections et compare le dernier mot nombre prononcé pour ces collections) précéderait la conservation des quantités que Piaget a défendu. Il s’agirait d’une étape antérieure que Piaget ne considérait pas comme une étape participant à la construction du nombre.(pour Piaget : Le développement cognitif permet le langage et non l’inverse) Sur ce débat, le récent travail de S. Deheane a montré à partir d’IRM qu’il y a bien 2 processus : l’un verbal et l’autre non-verbal.

Les conséquences en mathématiques : structures logiques … et numération : La classification La conservation La sériation … et opérations : - l’inclusion … et problèmes : La planification L’anticipation

Les conséquences en mathématiques : les compétences visuo-practo-spatiales Exploration digitale pour dénombrer Coordination oro-manuelle Des conséquences évidentes en géométrie Et en numération : 12 / 21

Les conséquences en mathématiques : le langage Syntaxe et lexique La « langue » orale / La langue « numérique » Syntaxe et lexique : De 0 à 10 : c’est du lexique De 11 à 16 : syntaxe inversée : dou-ze = 2 + 10 De 17 à 19 : syntaxe additive De 20 à 29 : syntaxe additive avec nom de dizaine opaque De 30 à 69 : syntaxe additive La langue orale : de gauche à droite La langue numérique : de droite à gauche