1. CALCUL DE LA MESURE D’UN ANGLE TRIGONOMETRIE (2) 1. CALCUL DE LA MESURE D’UN ANGLE R S T 3 cm 7 cm Voici une figure représentant un triangle RST rectangle en T tel que RT = 3 cm et RS = 7 cm. ? On veut calculer . On connaît : RS qui est l’hypoténuse et RT qui est le côté adjacent à l’angle On cherche : L’angle On utilise : La formule utilisant côté adjacent et l’hypoténuse : C’est le cosinus (C A H)
Dans le triangle RST, rectangle en T : ? 3 cm 7 cm Dans le triangle RST, rectangle en T : ? cos = = (valeur exacte) cos = La calculatrice permet d’obtenir une valeur approchée : 65° S’assurer que la calculatrice est en mode DEGRÉ, puis taper : 2nde COS 3 a/b 7 EXE SHIFT
2. RELATIONS TRIGONOMETRIQUES AB Soit ABC un triangle rectangle en A. cos = BC A Adjacent à B AC sin = BC Opposé à AC Hypoténuse tan = AB C Théorème de Pythagore 1
Quel que soit l’angle x, on a : et Exemple : On sait que cos x = 0,6. Calculer les valeurs exactes de sin x et tan x.
Quelques valeurs particulières : B C H ABC est un triangle équilatéral de côté c. [BH] est hauteur, médiane, médiatrice et bissectrice. 30° c 60° c/2 Dans le triangle BAH rectangle en H : cos 60° = cos  = sin 30° = sin =
B C ABCD est un carré de côté c. La longueur de la diagonale est c 45° Dans le triangle ABC rectangle en B : A D cos  = cos 45° = sin  = sin 45° = tan  = tan 45° = 1
ANGLE COSINUS SINUS TANGENTE 30° 45° 60°