Demande stochastique stationnaire

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1 Demande stochastique stationnaire
Les notions de stock de sécurité et de période de risque; Lien entre les erreurs de prévision et le stock de sécurité; Détermination du stock de sécurité; Les systèmes de gestion des stocks; L’impact des délais d’approvisionnement aléatoires; Articles à faible circulation.

2 Notions de stock de sécurité et de période de risque
Stock cyclique et stock de sécurité

3 Stock de sécurité et période de risque
SS = k st ^ k: facteur de sécurité qui dépend de la mesure de niveau de service; t: longueur de la période de risque; st: estimation de l’écart-type de la demande pendant la période de risque. ^

4 Lien entre les erreurs de prévision et le stock de sécurité
s1 = 1,25EMA ou s1 = 1,25EMAt s1 = (EQMt)1/2 ^ st = s1(t)1/2 ^

5 La période de risque t = L ou t = L + R

6 Composantes du délai de livraison
Délais administratifs Délai de transmission de la commande Délai de traitement de la commande chez le fournisseur Délai de livraison Délai d’utilisation

7 Exemple 2.18 EMA = 400 mètres par mois t = 6 semaines
Quelle est l’estimation de l’écart-type de la demande pendant la période de risque?

8 Détermination du stock de sécurité
… en fonction de la proportion des cycles d’approvisionnement sans occasion de pénurie (a); … en fonction de la satisfaction de la demande directement à partir du stock en main (b); … à partir d’un coût fixe par occasion de pénurie; … en fonction d’un coût variable par unité manquante par unité de temps

9 Stock de sécurité et niveau de service a
a: proportion des cycles d ’approvisionnement sans occasion de pénurie La valeur de a représente, à long terme, la proportion des cycles sans occasion de pénurie, mais aussi, la probabilité, pour un cycle donné, de ne pas avoir de pénurie. 1 - a = ?

10 Stock de sécurité et niveau de service b
b: proportion de la demande satisfaite directement à partir du stock en main (fill rate) La valeur de b représente, pour un cycle donné, la proportion de la demande moyenne de ce cycle satisfaite avec le stock disponible en tablette. 1 - b = ?

11 Différence entre a et b

12 Calcul du stock de sécurité avec a
SS = ka st ^ Valeur de ka: en fonction du a spécifié

13 Exemple 2.19 a = 0,90 SS = ? pour a = 0,95 a = 0,99 st = 588,34 unités
^

14 Calcul du stock de sécurité avec b
SS = kb st ^ dC : demande cyclique moyenne _ dC = Q si système à revue continue _ dC = dR si système à revue périodique _

15 Valeurs de kb

16 Exemple 2.20 b = 0,95 SS = ? pour b = 0,99 ^ t = 6 semaines
st = 588,34 unités ^ L = 1 mois

17 Stock de sécurité et COP
E[CTP(ka)] = E[CcT] + E[CsT] + E[CpT]

18 Calcul de ka selon COP

19 Est-ce que la valeur actuelle de k convient
Exemple 2.21 D = 200 unités par an QEC = 80 unités par commande st = 21 unités Cs = 0,48$ par unité par an COP = 300$ par occasion de pénurie k actuel = 2 ^ Est-ce que la valeur actuelle de k convient pour déterminer SS?

20 Stock de sécurité et Cp Facteur de sécurité: kb
dc = Q pour un système à revue continue; dc = dR pour un système à revue périodique.

21 Quelle devrait être la valeur du facteur
Exemple 2.22 D = 200 unités par an QEC = 80 unités par commande st = 21 unités Cs = 0,48$ par unité par an Cp = 10$ par unité par an k actuel = 2 système à revue continue ^ Quelle devrait être la valeur du facteur de sécurité kb?

22 Les systèmes de gestion des stocks
les systèmes à revue continue les systèmes à revue périodique

23 Le système (s, Q) t = L s = dt + SS s : point de commande;
Q : taille des commandes. t = L s = dt + SS

24 Quelles sont les valeurs des paramètres
Exemple 2.23 EMA = 400 mètres par mois L = 6 semaines D = mètres Cc = 125$ par commande Cs = 5$ par mètre par an a = 90% Quelles sont les valeurs des paramètres pour un système (s, Q)?

25 2 cas: transaction unitaires et transactions par lots (de tailles
Le système (s, S) s : point de commande; S : position max. des stocks (niveau plafond). 2 cas: transaction unitaires et transactions par lots (de tailles fixes ou variables).

26 Système (s, S) et transactions unitaires
Identique au système (s, Q) car les commandes seront toujours passées lorsque la position des stocks atteint le niveau s. Q = S - s s = dt + SS

27 Système (s, S) et transactions par lots
Les commandes ne sont pas toutes passées exactement à s.

28 Calcul du point de commande corrigé
sc = s + v/2 s : point de commande non corrigé v : taille moyenne des transactions s’ : position réelle des stocks lorsque ceux-ci passent sous sc. Q = S - s’

29 Exemple 2.24 Quelles sont les valeurs de s, sc
EMA = 400 mètres par mois L = 6 semaines D = mètres Cc = 125$ par commande Cs = 5$ par mètre par an v = mètres S = mètres s’ = mètres a = 90% Quelles sont les valeurs de s, sc et Q pour le système (s, S)?

30 Le système (R, S) Q = S - s’ R : période de révision
S : niveau plafond t = R + L S = dt + SS Q = S - s’ SS = kst ^

31 Quelles sont les valeurs de
Exemple 2.25 EMA = 400 mètres par mois L = 6 semaines R = 4 semaines D = mètres Cc = 125$ par commande Cs = 5$ par mètre par an s’ = mètres a = 90% Quelles sont les valeurs de S et de Q?

32 L’impact des délais d’approvisionnement aléatoires
Lorsque le délai de livraison est aléatoire, il y a une incertitude supplémentaire qui se rajoute… Il faut donc une protection supplémentaire au niveau du stock de sécurité. E[L] : espérance du délai de livraison Var[L] : variance du délai de livraison

33 Pour un système à revue continue ...
E[d] : demande moyenne par période Var[d] : s1 ^ 2

34 Pour un système à revue périodique ...

35 Quelles sont les valeurs de
Exemple 2.26 EMA = 400 mètres par mois R = 4 semaines D = mètres Cc = 125$ par commande Cs = 5$ par mètre par an E[L] = 6 semaines Var[L] = 4 semaines2 s’ = mètres a = 90% Quelles sont les valeurs de S et Q?

36 Les articles à faible circulation
La demande moyenne périodique est très faible (10 ou moins par unité de temps) On travaille avec la distribution de Poisson

37 Stock de sécurité pour les articles à faible circulation
SS = k(l)1/2 Si le facteur de sécurité est spécifié. l : taux moyen de la demande par période de risque

38 Pour systèmes (s, Q) et (R, S)
Système (s, Q): s = l + SS t = L Système (R, S): S = l + SS Q = S - s’ t = R + L

39 Quelle est la valeur de S,
Exemple 2.27 E[d] = 5 unités par mois L = 1 semaine R = 1 mois a = 90% système (R, S) le facteur de sécurité n’est pas spécifié Quelle est la valeur de S, le niveau plafond?

40 Système ‘base stock’ Cp connu et système (s, Q=1)
On cherche à l’aide de la distribution de Poisson une valeur de x (où x = s) telle que:

41 Exemple 2.28 Quelle est la valeur du point de commande?
Ca = 350$ par unité D = 25 unités par an Cc = 3$ par commande Cm = 24% par an L = 10,4 semaines Cp = 70$ par unité par an Q = 1 système (s, Q) Quelle est la valeur du point de commande?

42 Détermination de s avec COP connu
On cherche à l’aide de la distribution de Poisson, une valeur de x (où x = s) telle que:

43 Exemple 2.29 Quelle est la valeur du point de commande?
Cc = 4$ par commande D = 36 unités par an COP = 80$ par occasion de pénurie L = 1 mois Ca = 320$ par unité Cm = 10% par an Quelle est la valeur du point de commande?