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Le Magnétisme en Electrotechnique1 Le magnétisme Approche préalable pour lélectrotechnique Luc Lasne, Centre de Ressources EEA (CREEA) Université de Bordeaux.

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1 Le Magnétisme en Electrotechnique1 Le magnétisme Approche préalable pour lélectrotechnique Luc Lasne, Centre de Ressources EEA (CREEA) Université de Bordeaux 1 26/10/2007

2 Le Magnétisme en Electrotechnique2 LÉlectromagnétisme … Lélectricité et le magnétisme sont indissociables (ce qui revient à parler d«électromagnétisme »). Que ce soit à travers les « équations de Maxwell », pour la mise en ouvre dexpériences ou laimantation de matériaux, le magnétisme provient ainsi toujours de la circulation dun courant électrique. Un aimant dit « permanent » est un matériau capable dattirer les objets ferreux et de produire un ensemble de phénomènes associés. Un bobinage parcouru par un courant électrique, et pratiqué sur un matériau adapté, peut exercer le même ensemble de phénomènes. NB: Si ces deux dispositifs sont ainsi équivalents, en Physique et en Électrotechnique les champs magnétiques sont le plus souvent produits par des bobinages. N S F N S F I

3 Le Magnétisme en Electrotechnique3 Dès lors quun bobinage est parcouru par un courant électrique il est possible de faire apparaître certaines grandeurs qui permettent de quantifier les phénomènes liés au magnétisme. Les grandeurs du magnétisme I M Au point M, la circulation du courant I dans lenroulement crée : HMHM Le « champ magnétique » : HMHM BMBM Linduction magnétique : BMBM Dans le vide, le vecteur induction est en tout point colinéaire au champ magnétique (aussi appelé « Excitation »). On retiendra : Le coefficient 0 est la « perméabilité magnétique du vide » NB :

4 Le Magnétisme en Electrotechnique4 Lorsque le point considéré se trouve au sein dune matière ou dun matériau quelconque, il se rajoute à 0.H M un vecteur « daimantation » de la matière. I Au point M, la circulation du courant I dans lenroulement crée aussi : M HMHM 0.H M JMJM Laimantation : JMJM Dans la matière, linduction magnétique est ainsi la résultante de laimantation de la matière et du vide. On retiendra : avec cest à dire : (avec ) Le coefficient r est la « perméabilité relative du matériau ». est la « permittivité magnétique ».

5 Le Magnétisme en Electrotechnique5 Au point N, le champ magnétique nest pas forcément colinéaire à celui du point M. I M HMHM 0.H M Pour représenter les « trajets » des vecteurs, on représente les « lignes de champ », cest à dire les courbes tangentes en tout point au champ magnétique. NB : Les lignes de champ, comme le champ magnétique, « sortent » par le pôle Nord et « rentrent » par le pôle Sud. Pour les identifier, utiliser la « règle de la main droite ». N S BNBN HNHN N

6 Le Magnétisme en Electrotechnique6 La circulation du courant électrique suffit à la création dun champ magnétique, aussi appelé « excitation magnétique ». Leur interaction est formalisée par deux formules fondamentales de lélectromagnétisme : Linteraction « courant / excitation » La relation de Maxwell-Ampère dans le vide (en statique): Le Théorème DAmpère sous forme intégrale : Ces deux formules sont analogues en régime statique, le théorème dAmpère est simplement la formulation intégrale de léquation de Maxwell.

7 Le Magnétisme en Electrotechnique7 La formule de Maxwell-Ampère traduit le fait que le champ et linduction magnétique représentent une distribution de vecteurs qui « senroulent » autour du courant qui les créent. Il est assez facile de mieux « ressentir » cette formule en considérant deux cas simples : I M N Si le courant circule en ligne droite, en labsence de matériau magnétique à proximité, on montre que le champ magnétique senroule sur des cercles concentriques. I M N Si le courant circule dans un bobinage, on montre alors que le champ magnétique intérieur est parallèle à laxe de « lenroulement ».

8 Le Magnétisme en Electrotechnique8 Le théorème dAmpère traduit le fait quun courant qui traverse un contour fermé crée un champ magnétique dont la composante tangentielle au contour nest pas nulle. Dans les cas qui présentent une symétrie intéressante, ce théorème permet la détermination directe de lexpression du champ. I M N Si le courant circule en ligne droite et que le champ magnétique senroule sur des cercles concentriques,. Ou encore : r I M N Si le courant circule dans un solénoïde, on montre que :. Ou encore : N spires

9 Le Magnétisme en Electrotechnique9 Classification des matériaux magnétiques Le coefficient est appelé « susceptibilité magnétique » du matériau. La classification des matériaux magnétiques se base sur le signe et la valeur de la susceptibilité magnétique. On distingue ainsi : Les matériaux para-magnétiques : >0 de à Commentaire : rares et daimantation quasiment négligeable. Les matériaux dia-magnétiques : <0 de à Commentaire : très abondants et daimantation quasiment négligeable, forment la masse des matériaux quon appellera « non magnétiques », comme le bois, le plastique, etc… Les matériaux ferri-magnétiques : >0 de 10 3 Commentaire : Aussi dits « Ferrites ». Utilisés, malgré leur faible aimantation, en raison de leur forte résistivité (vis à vis des courants de Foucault en particulier). Prépondérants dans les applications haute-fréquence et lélectronique de puissance. Les matériaux ferro-magnétiques : >0 de 10 4 à 10 6 Commentaire : Les matériaux ferro-magnétiques (Fe, Ni, Co) sont à la base dun grand nombre dappareillages en électrotechnique. Leur aimantation est importante mais limitée (on parlera de saturation).

10 Le Magnétisme en Electrotechnique10 Les matériaux ferromagnétiques Les matériaux ferromagnétiques (Fe, Ni, Cr) sont caractérisés par une aimantation organisée en « domaines » dits « de Wien ». En labsence dexcitation, ces matériaux présentent une aimantation résultante très faible : B0 I=0 Lorsque lexcitation augmente, les domaines dont laimantation est dans le bon sens grandissent… les autres diminuent. Linduction résultante augmente : B.H= 0. r.H I Lorsque tous les domaines sont confondus en un seul, linduction naugmente presque plus. Cest la « saturation » et BC te =B sat + 0.H I

11 Le Magnétisme en Electrotechnique11 Les matériaux ferromagnétiques présentent un processus daimantation et de désaimantation pas vraiment réversible. A lannulation de lexcitation en particulier, apparaît une induction dite « rémanente » : B r. On caractérise ces matériaux par leur cycle daimantation, dit « cycle dhystérésis ». Certains matériaux dits « doux » présentent un cycle étroit. Il saimantent facilement et sont quasi-linéaires en deçà de la saturation. On les modélise par : B= 0. r.H si B

12 Le Magnétisme en Electrotechnique12 Utilisation des matériaux magnétiques Les matériaux magnétiques, et ferromagnétiques en particulier, sont utilisés pour la production dinductions importantes. Ces dernières permettent denvisager des « conversions dénergie » passant par le magnétisme. Canalisation des lignes de champ Tout comme un bon conducteur électrique représente un cheminement privilégié pour le courant électrique, un bon matériau magnétique ( r >>1) « canalise » les lignes de champ magnétique. Pour observer ce phénomène, considérons une bobine de 20 cm de long, 50 spires et parcourue par un courant de 5 Ampères. On sintéresse à la simulation, réalisées à laide dun logiciel de calcul par éléments finis, des grandeurs magnétiques en deux dimensions.

13 Le Magnétisme en Electrotechnique13 La bobine utilisée pour la simulation présente 50 spires et est parcourue par un courant continu de 5 A. Air Introduisons maintenant un barreau de fer dans la bobine… Bobinage

14 Le Magnétisme en Electrotechnique14 Air Barreau de Fer doux Le fer a « canalisé » les lignes de champ. Linduction au centre du solénoïde est plus importante. Mais encore très faible… Amenons une masse de fer à proximité.

15 Le Magnétisme en Electrotechnique15 Air Fer doux Le « U » en fer a attiré les lignes de champ. Linduction dans le barreau reste très faible. Mais que se passe til si on approche encore le « U » en fer ?…

16 Le Magnétisme en Electrotechnique16 Le « U » en fer, plus proche, canalise à son tour une partie des lignes de champ. On constate que ces actions contribuent à augmenter (peu) linduction dans le barreau…(alors que I=Cte) Air Fer doux

17 Le Magnétisme en Electrotechnique17 Utilisation des matériaux magnétiques Production dinduction importante. Sans augmenter la valeur du courant, il est possible de produire dans le barreau de fer doux une induction importante. Pour cela, il faut « fermer le circuit magnétique », tout comme on ferme un circuit électrique pour laisser circuler un courant. A partir des simulation précédentes, il suffit maintenant de « retourner » le « U » en fer.

18 Le Magnétisme en Electrotechnique18 Ici le « U » en fer ferme presque le « circuit magnétique ». La quasi intégralité des lignes de champ est canalisée par le fer. Linduction est bien plus importante quavant. Air Fer doux

19 Le Magnétisme en Electrotechnique19 Le « U » en fer ferme complètement le « circuit magnétique ». Lintégralité des lignes de champ est canalisée par le fer. Linduction atteint ici pratiquement sa valeur de saturation. Air Fer doux

20 Le Magnétisme en Electrotechnique20 Utilisation des matériaux magnétiques Notions importantes à retenir à partir des observations précédentes : Les matériaux magnétiques ont tendance à attirer, on dit « canaliser », les lignes de champ. Lorsque ces lignes sont très concentrées, linduction est importante. Linduction est en réalité la « densité du flux du champ magnétique ». Pour obtenir des valeurs importantes de flux et dinduction, il est nécessaire de réaliser des « circuits magnétiques » fermés ou « peu ouverts ». On pourra retenir que linduction représente la « concentration locale des lignes de champ dans le matériau » ; plus le flux est concentré dans un canal étroit (comme pour le vent) plus son action est forte…

21 Le Magnétisme en Electrotechnique21 Liens : Le livre : « Electrotechnique » Luc Lasne, éditions Dunod (disponible à la bibliothèque et en librairie) détaille létude des matériaux et des circuits magnétiques. Un chapitre est par ailleurs dédié à lexpression des forces et des puissances liées au magnétisme. Les simulations de ce diaporama ont été réalisées à partir du logiciel femm :


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