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Cours Électricité – Électronique MIP_B Mr Mohammed TSOULI.

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1 Cours Électricité – Électronique MIP_B Mr Mohammed TSOULI

2 Chap I : Charge électrique et Loi de Coulomb I)Charges électriques On place a lextrémité dun pendule une bille en verre quon a électrisée à laide dun chiffon. On lapproche ensuite dun bâton en verre électrisé (par frottement). La bille en verre sécarte, il y a répulsion. Si nous recommençons lexpérience avec une bille et un bâton en plexiglas, on observe le même phénomène. Bâton et bille En verre ou en plexiglas Bille en verre Bâton en plexiglas RépulsionAttraction

3 On va prendre maintenant une bille en verre et un bâton en plexiglas. La bille est attirée par le bâton : il y a attraction Conclusion ces expériences montrent quil y a deux types de charges électriques : charges positives et négatives. lorsquon met en présence deux charges de même nature elles se repoussent et lorsquon met en présence deux charges de nature différente elles sattirent. Unité de charge Lunité naturelle de charge dune particule élémentaire : Électron –e = - 1, **-19 C me = 0,91.10**-30 Kg Proton +e = 1, **-19 C mp = 1,67.10**-27 Kg

4 AA q q r II)La loi de Coulomb Considérons dans le vide deux charges électriques ponctuelles q et q ; au repos dans un repère R, placées respectivement en des points A et A distants de r. Pour un observateur lie a R, linteraction électrostatique entre ces deux charges se manifeste par une force FA appliquée à q et une force FA appliquée à q telles que : Le vecteur r est dirigé vers le point ou se trouve la charge soumise à la force considérée. εo permittivité du vide :

5 Chap II : Champ électrostatique Au point M le vecteur champ électrostatique sobtient par une somme géométrique. b) Cas de plusieurs charges ponctuelles. I)Le vecteur champ électrostatique a)Cas dune charge ponctuelle dans un repère R, en tout point M situé à la distance r dune charge q ponctuelle immobile, placée en O, il existe un vecteur champ électrostatique E tel que :

6 c)Relation avec la loi de Coulomb Si lon place en M une charge q, elle est soumise à une force : OM q q r

7 II)Champ électrostatique du à des distributions continues de charges a)Distribution volumique de charges supposons que les charges soient en très grand nombre et se distribuent dune manière continue dans un volume V. autour dun point P de la distribution, dans un élément de volume dV, se trouve la charge dq = ρ dV ρ densité volumique de charge au point P. b)Distribution surfacique de charges supposons que les charges soient en très grand nombre et se distribuent dune manière continue dans une surface S. autour dun point P de la distribution, dans un élément de surface dS, se trouve la charge dq = σ dS σ densité surfacique de charge au point P.

8 c)Distribution linéique de charges supposons que les charges soient en très grand nombre et se distribuent dune manière continue sur une courbe C. autour dun point P de la distribution, dans un élément de longueur dl, se trouve la charge dq = λ dl λ densité linéique de charge au point P.

9 Autour du point P de la distribution, chaque charge élémentaire dq, peut être considérée comme une charge ponctuelle, créant en un point M de lespace un champ électrostatique élémentaire : III)Calcul du vecteur champ électrostatique Le champ électrostatique total crée par la distribution au point M est : P M

10 Remarque : dans le cas dune distribution surfacique et linéique le champ total est respectivement : Cas particulier : dans certains cas, en tenant compte de la symétrie de la distribution, on peut déterminer le sens et la direction du vecteur champ E ; son module sobtient alors par une intégrale unique. Cas général : le calcul champ E se ramène à celui de trois intégrales relatives à chacune des composantes :

11 q Lignes de champ Surface de niveau (sphère centrée sur q) une ligne de champ est une courbe telle quen chacun de ses points elle soit tangente au vecteur du champ définit en ce point. IV)Surface de niveau et ligne de champ Tous les points qui correspondent à une même intensité de champ sont situés sur une surface que lon appelle surface de niveau.

12 CHAP III Théorème de Gauss I)Flux du vecteur champ électrostatique à travers une surface. 1) Orientation dune surface. –Si la surface est fermée, la normale à cette surface est toujours orientée vers lextérieur. –Si la surface ouverte (S) sappuie sur un contour fermé ©, lorientation de la normale à la surface est liée au sens de parcours sur le contour ©; elle est donnée par la règle du tire-bouchon. Surface ferméeSurface ouverte n est le vecteur unitaire de la normale en un point de la surface (S)

13 2)Définition du flux du champ électrostatique à travers une surface soit une surface quelconque (S) orientée, le vecteur champ électrostatique E(M) est défini en chaque point M de cette surface (S). le flux élémentaire du champ électrostatique E(M) à travers un élément de surface est par définition : le flux du champ électrostatique E à travers la surface (S) fermée est : avec

14 II)Application du théorème de Gauss Énoncé : le flux du vecteur champ électrostatique, crée par une distribution de charges à travers une surface fermée (S), est égale au produit par 1/ε0 de la somme algébrique des charges situées à lintérieur de (S) à laquelle on ajoute la demi somme des charges superficielles. cas où on dispose dune distribution volumique de charge répartie à lintérieur de la surface fermée et dune distribution surfacique de charge répartie sur la surface fermée


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