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Giansalvo EXIN Cirrincione unité #2 Compléments délectrostatique charges au repos Les seuls changements de repère qui puissent intervenir correspondent.

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2 Giansalvo EXIN Cirrincione unité #2

3 Compléments délectrostatique charges au repos Les seuls changements de repère qui puissent intervenir correspondent à un changement dorientation des axes de coordonnées. charge électrique Indépendante de la vitesse de la particule et, par conséquent, du référentiel (principe dinvariance de la charge).

4 Compléments délectrostatique Loi de Coulomb permittivité du vide (SI)

5 Compléments délectrostatique Champ électrique

6 Compléments délectrostatique Champ électrique Superposition des champs

7 Compléments délectrostatique Champ électrique Laction, sur une charge Qau repos, dun ensemble de charges, dont une partie est en mouvement, est décrite par un champ électrique E, E, la force, quelle subit, étant

8 Compléments délectrostatique Potentiel électrique Champ central Circulation de E, de A à B, le long dune courbe

9 Compléments délectrostatique Potentiel électrique Champ coulombienannulation à linfini

10 Compléments délectrostatique Théorème de Gauss forme intégrale forme locale singularité à lorigine

11 Compléments délectrostatique Équation de Poisson Conditions aux limites Équation linéairePrincipe de superposition

12 Compléments délectrostatique Équation de Laplace Conditions aux limites Équation linéaire

13 Compléments délectrostatique Énergie électrostatique Énergie potentielle dune charge ponctuelle soumise au champ dautres charges q1q1q1q1 q3q3q3q3 q5q5q5q5 q2q2q2q2 q4q4q4q4 M q amenée en M depuis linfini très lentement q subit une force F = q E en chaque point de sa trajectoire et, pour que son déplacement soit effectivement très lent, il est nécessaire quune force extérieure Fext non électrique soppose à laction de F.

14 Compléments délectrostatique Énergie électrostatique Énergie potentielle dune charge ponctuelle soumise au champ dautres charges Ce travail fourni au système ( les charges q i et la charge q ) par lextérieur, emmagasiné par le système, et que lextérieur pourrait récupérer si lon procédait à la transformation inverse, constitue par définition lénergie potentielle de la charge soumise au champ dautres charges. q subit une force F = q E en chaque point de sa trajectoire et, pour que son déplacement soit effectivement très lent, il est nécessaire quune force extérieure F ext non électrique soppose à laction de F.

15 Compléments délectrostatique créé par toutes les autres charges Énergie électrostatique Énergie potentielle dune charge ponctuelle soumise au champ dautres charges

16 Soit n charges q 1, …, q n en des points M 1, …, M n. Il est naturel de définir lénergie potentielle électrostatique de lensemble de cette distribution comme le travail qua dû fournir lextérieur, contre les forces électrostatiques quelles échangent, quand on a amené lensemble de ces charges, initialement à linfini et infiniment distantes les unes des autres, jusquà leurs positions finales M i. Énergie potentielle dun ensemble de charges ponctuelles Compléments délectrostatique Énergie électrostatique

17 Énergie potentielle dun ensemble de charges ponctuelles Compléments délectrostatique Énergie électrostatique M1M1M1M1 M3M3M3M3 M2M2M2M2 q3q3q3q3 q1q1q1q1 q2q2q2q2

18 n charges q i en des points M i M i M j Énergie potentielle dun ensemble de charges ponctuelles Compléments délectrostatique Énergie électrostatique

19 Compléments délectrostatique Énergie électrostatique Extension à une distribution continue de charge

20 Densité dénergie électrostatique Compléments délectrostatique Énergie électrostatique sphère de rayon R

21 Lessentiel est la présence dun champ électrique Densité dénergie électrostatique Compléments délectrostatique Énergie électrostatique

22 Compléments délectrostatique dipôle électrique A B M r1r1 r r2r2 - q+ q d r » dr » d

23 Compléments délectrostatique dipôle électrique A B M r1r1 r r2r2 - q+ q d E(M) est dans le plan méridien MAB u P = q AB ( vrai vecteur ) Vecteur moment dipolaire électrique

24 Compléments délectrostatique dipôle électrique A B M r1r1 r r2r2 - q+ q d u

25 Compléments délectrostatique

26 j = v = n q v Compléments délectrocinétique Densité de courant Charges mobiles flux de particules chargées identiques dN = n d dN = n d n = n (x, y, z, t) densité volumique de charge (mobile)

27 j = v = n q v Compléments délectrocinétique Densité de courant Charges mobiles Charge d2Q d2Q qui traverse dS dans ( t, t + dt )

28 Compléments délectrocinétique principe de conservation de la charge électrique Charges mobiles Il ne peut y avoir ni apparition ni disparition spontanée de charge électrique dans un système isolé

29 Compléments délectrocinétique principe de conservation de la charge électrique Charges mobiles équation de continuitérégime stationnaire

30 Compléments délectrocinétique Loi de Ohm j = E conductivité

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