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1 INERTIE THERMIQUE L inertie thermique na de sens que dans l hypothèse où les phénomènes thermiques qui concernent le bâtiment sont périodiques. Les conditions.

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1 1 INERTIE THERMIQUE L inertie thermique na de sens que dans l hypothèse où les phénomènes thermiques qui concernent le bâtiment sont périodiques. Les conditions de calcul du « régime dynamique » sont bien plus complexes que celles du « régime permanent » qui sont utilisées pour le calcul des déperditions. Pour simplifier la tâche pédagogique et améliorer la compréhension des auditeurs, on peut faire appel au «Principe de superposition ».

2 2 Tout phénomène doscillation peut être simplifié en le décomposant en deux éléments: La valeur moyenne autour de laquelle sexerce loscillation Valeur moyenne Amplitude Principe de superposition

3 3 Tout phénomène doscillation peut être simplifié en le décomposant en deux éléments: La valeur moyenne autour de laquelle sexerce loscillation Loscillation elle-même caractérisée par son amplitude. Valeur moyenne Amplitude Valeur maximale Valeur minimale

4 4 Principe de superposition Lévolution de la température intérieure dun bâtiment néchappe pas à cette analyse. La température intérieure Ti à un instant dépend donc de sa valeur moyenne Timoy, et de son amplitude (Timax – Timoy), ou (Timoy – Timin). TImoy Amplitude TImax TImin

5 5 Principe de superposition Valeur de la température moyenne Sil ny avait jamais aucun apport dénergie dans le bâtiment, la Température Intérieure moyenne Timoy, serait égale à la Température Extérieure moyenne, Temoy. TImoy =TEmoy Amplitude TImax TImin

6 6 Principe de superposition Mais il se produit inévitablement des apports dénergie dans le bâtiment, citons-les:

7 7 Principe de superposition Mais il se produit inévitablement des apports dénergie dans le bâtiment, citons-les: Les apports internes dus à loccupation,

8 8 Principe de superposition Mais il se produit inévitablement des apports dénergie dans le bâtiment, citons-les: Les apports internes dus à loccupation, Les apports solaires par les ouvertures,

9 9 Principe de superposition Mais il se produit inévitablement des apports dénergie dans le bâtiment, citons-les: Les apports internes dus à loccupation, Les apports solaires par les ouvertures, Les apports solaires par les parois opaques.

10 10 Principe de superposition Mais il se produit inévitablement des apports dénergie dans le bâtiment, citons-les: Les apports internes dus à loccupation, Les apports solaires par les ouvertures, Les apports solaires par les parois opaques. Cela a pour conséquence que la valeur de Timoy est toujours supérieure à celle de Temoy Timoy > TEmoy

11 11 Principe de superposition On peut donner à cette différence de températures moyennes le nom de « gain thermique » ou « supplément de température moyenne » (CSTB). TImoy >TEmoy Ai Ae TEmoy Gain thermique

12 12 Principe de superposition Il est possible alors de définir la température intérieure Ti de la manière suivante: Ti = Temoy + T +Ai cos ( t) Ti = température intérieure à un instant t (°C), Temoy = Température extérieure moyenne sur 24 heures (°C) T = Gain thermique (°C) Ai = amplitude intérieure (°C) Ai cos ( t) = Fonction sinusoïdale de lamplitude intérieure, où est la pulsation égale à 2 /P, P étant la période considérée (24 heures).

13 13 Principe de superposition Autrement dit, à un instant T, la température intérieure dun local est égale à:

14 14 Principe de superposition Autrement dit, à un instant T, la température intérieure dun local est égale à: La température dair moyenne extérieure des 24 heures précédentes

15 15 Principe de superposition Autrement dit, à un instant T, la température intérieure dun local est égale à: La température dair moyenne extérieure des 24 heures précédentes + Le gain de température moyenne dû aux apports internes et solaires

16 16 Principe de superposition Autrement dit, à un instant T, la température intérieure dun local est égale à: La température dair moyenne extérieure des 24 heures précédentes + Le gain de température moyenne dû aux apports internes et solaires + Une fonction sinusoïdale de lamplitude moyenne intérieure, dune période de 24 heures

17 17 Principe de superposition Calcul du Gain thermique T En régime permanent, il est facile de démontrer que le Gain thermique T est égal au rapport Puissance entrante/Puissance perdue par degré de différence de températures à travers lenveloppe. T = P entrante /P perdue par °C décart

18 18 Principe de superposition La puissance entrante est la somme de:

19 19 Principe de superposition La puissance entrante est la somme de: Pi, la puissance interne due à loccupation (W),

20 20 Principe de superposition La puissance entrante est la somme de: Pi, la puissance interne due à loccupation (W), Psv, puissance solaire transmise par les vitrages (W),

21 21 Principe de superposition La puissance entrante est la somme de: Pi, la puissance interne due à loccupation (W), Psv, puissance solaire transmise par les vitrages (W), Psp, puissance solaire transmise par les parois opaques (W)

22 22 Principe de superposition La puissance perdue par degré décart est la somme de:

23 23 Principe de superposition La puissance perdue par degré décart est la somme de: Ue, la conductance moyenne de lenveloppe (W/°C)

24 24 Principe de superposition La puissance perdue par degré décart est la somme de: Ue, la conductance moyenne de lenveloppe (W/°C) Aq, le débit de renouvellement dair (A = 0,34) (W/°C)

25 25 Principe de superposition Le Gain thermique est finalement égal à: T = (Pi + Psv + Psp)/(Ue + 0,34q) Pi, = puissance interne due à loccupation (W), Psv, = puissance solaire transmise par les vitrages (W), Psp, = puissance solaire transmise par les parois opaques (W) Ue, = conductance moyenne de lenveloppe (W/°C) Aq, = débit de renouvellement dair (A = 0,34) (W/°C)

26 26 Principe de superposition Autrement dit, le Gain thermique T est égal à:

27 27 Principe de superposition Autrement dit, le Gain thermique T est égal à: La puissance interne due à loccupation (W)

28 28 Principe de superposition Autrement dit, le Gain thermique T est égal à: La puissance interne due à loccupation (W) + La puissance solaire transmise par les vitrages (W)

29 29 Principe de superposition Autrement dit, le Gain thermique T est égal à: La puissance interne due à loccupation (W) + La puissance solaire transmise par les vitrages (W) + La puissance solaire transmise par les parois opaques (W) Le tout divisé par:

30 30 Principe de superposition Autrement dit, le Gain thermique T est égal à: La puissance interne due à loccupation (W) + La puissance solaire transmise par les vitrages (W) + La puissance solaire transmise par les parois opaques (W) Le tout divisé par la somme de: La conductance moyenne de lenveloppe (W/°C)

31 31 Principe de superposition Autrement dit, le Gain thermique T est égal à: La puissance interne due à loccupation (W) + La puissance solaire transmise par les vitrages (W) + La puissance solaire transmise par les parois opaques (W) Le tout divisé par la somme de: La conductance moyenne de lenveloppe (W/°C) + Le débit de renouvellement dair (W/°C)

32 32 Principe de superposition En confort dété, il est indispensable de diminuer T, avant même de songer à agir sur lamplitude intérieure par linertie thermique. Diminuer T, cest:

33 33 Principe de superposition En confort dété, il est indispensable de diminuer T, avant même de songer à agir sur lamplitude intérieure par linertie thermique. Diminuer T, cest: Diminuer Pi, si cest possible (par la sous-occupation?)

34 34 Principe de superposition En confort dété, il est indispensable de diminuer T, avant même de songer à agir sur lamplitude intérieure par linertie thermique. Diminuer T, cest: Diminuer Pi, si cest possible (par la sous-occupation?) Diminuer Psv, par le contrôle solaire des ouvertures,

35 35 Principe de superposition En confort dété, il est indispensable de diminuer T, avant même de songer à agir sur lamplitude intérieure par linertie thermique. Diminuer T, cest: Diminuer Pi, si cest possible (par la sous-occupation?) Diminuer Psv, par le contrôle solaire des ouvertures, Diminuer Psp, par le contrôle de la « perméabilité solaire » des parois opaques,

36 36 Principe de superposition En confort dété, il est indispensable de diminuer T, avant même de songer à agir sur lamplitude intérieure par linertie thermique. Diminuer T, cest: Diminuer Pi, si cest possible (par la sous-occupation?) Diminuer Psv, par le contrôle solaire des ouvertures, Diminuer Psp, par le contrôle de la « perméabilité solaire » des parois opaques, Augmenter Ue, en isolant moins le bâtiment,

37 37 Principe de superposition En confort dété, il est indispensable de diminuer T, avant même de songer à agir sur lamplitude intérieure par linertie thermique. Diminuer T, cest: Diminuer Pi, si cest possible (par la sous-occupation?) Diminuer Psv, par le contrôle solaire des ouvertures, Diminuer Psp, par le contrôle de la « perméabilité solaire » des parois opaques, Augmenter Ue, en isolant moins le bâtiment, Augmenter q, en ventilant plus le volume, surtout lorsque TI > TE.

38 38 Principe de superposition En confort dhiver, il faut au contraire augmenter T, avant même de songer à agir sur lamplitude intérieure par linertie thermique. Augmenter T, cest: Augmenter Pi, si cest possible (par la sur-occupation?) Augmenter Psv, en exposant les ouvertures au soleil, Augmenter Psp, en exposant les parois opaques au soleil, Diminuer Ue, en isolant mieux le bâtiment, Diminuer q, en ventilant moins le volume, surtout lorsque TI > TE.

39 39 Principe de superposition Calcul de lamplitude Ai: Lamplitude intérieure Ai dépend de lamplitude extérieure Ae et de linertie thermique de lenveloppe. Ai peut être relié à Ae par le rapport Ai/Ae qui peut lui- même être corrélé avec les grandeurs qui définissent linertie thermique: la diffusivité, leffusivité, et lépaisseur des parois.

40 40 La diffusivité thermique a exprime la capacité dun matériau à transmettre (rapidement) une variation de température. a = ( / C) Unité: m 2 /s ou m 2 /h = conductivité (W/m.°C) = masse volumique (kg/m3) C = chaleur massique (kJ/kg.°C) C = chaleur volumique (kJ/ m3.°C) Principe de superposition

41 41 380cuivre 230aluminium 160duralumin 112zinc 110laiton 72fer 56fonte 52acier 35plomb 3,5granit, basalte 2,9marbre, pierre 2,1ardoise 1,75béton courant 1,15enduit ciment, verre 0,95amiante-ciment 0,7plâtre serré 0,46 plâtre enduit 0,4caoutchouc 0,23bois durs 0,22béton cellulaire Valeurs de conductivité thermique W/m.°C 0,15résineux 0,12bois tendres 0,10liège comprimé 0,058panneaux de fibres 0,041laines de verre et de roche 0,039polystyrène expansé 0,029mousse de polyuréthane 0,023air immobile

42 42 SOLIDES. aluminium890 argent230 bois2400 béton1000 chlorure de sodium880 ciment830 cuivre400 eau (glace)2100 étain220 fer470 fibre de verre835 granulats béton830 or130 marbre880 nickel443 polystyrène expansé1380 plomb130 soufre750 verre ordinaire800 zinc390 LIQUIDES. benzène1800 eau (liquide)4180 éthanol (alcool)2500 éther1400 mercure140 pétrole2100 GAZ. air1000 argon520 azote1000 eau (vapeur)1900 hélium5200 hydrogène1600 méthane2200 néon1000 oxygène910 Valeurs de chaleur massique J/kg.°C

43 43 Diffusivité = conductivité / chaleur volumique Valeurs de diffusivité a (m 2 /s) pour les matériaux de construction: Béton ordinaire: 5,5 à Béton cellulaire: Brique pleine : 5 à Polystyrène expansé: 4 à Bois: 1,5 à 2, Fibre de bois: 1,3 à 1, Principe de superposition

44 44 èAugmenter la diffusivité, cest faciliter la diffusion de la température à lintérieur du matériau. èPour augmenter la diffusivité, il faut: Soit augmenter la conductivité thermique Soit diminuer la chaleur volumique Principe de superposition

45 45 La température du matériau sélève dautant plus rapidement que la chaleur peut plus facilement latteindre (conductivité élevée): a évolue dans le même sens que. Mais sous leffet dune puissance thermique, sa température sélève dautant plus lentement quil faut beaucoup plus de chaleur pour lélever (chaleur volumique élevée): a évolue dans le sens de linverse de C. Principe de superposition

46 46 èLa diffusivité des matériaux utilisés en construction varie dans un rapport assez faible (de 1 à 5 environ). Il est intéressant de noter par exemple que le béton et le polystyrène ont à peu près la même diffusivité. èEn conséquence, la diffusion des variations de température se fait dans des conditions voisines pour ces deux matériaux. Principe de superposition

47 47 Leffusivité thermique b exprime la capacité dun matériau à absorber (ou restituer) une puissance thermique. b = (. C) 1/2 Unité: J.m -2.°C -1. s -1/2 ou Wh 1/2 m -2.°C -1 = conductivité (W/m.°C) = masse volumique (kg/m 3 ) C = chaleur massique (kJ/kg.°C) C = chaleur volumique (kJ/ m3.°C) Principe de superposition

48 48 Effusivité = racine carrée du produit conductivité * chaleur volumique Valeurs de leffusivité b (J/m 2.°C.s 1/2 ) pour les matériaux de construction: Acier : Maçonnerie : 2000 Bois: 350 Plastique alvéolaire: 30 Principe de superposition

49 49 Un matériau absorbe dautant plus la puissance thermique que la chaleur peut plus facilement latteindre (conductivité élevée): b évolue dans le même sens que. Mais il absorbe dautant plus facilement la puissance thermique que sa température sélève peu sous leffet de la chaleur (chaleur volumique élevée): b évolue dans le même sens que de C. Principe de superposition

50 50 nTout le monde sait par expérience que l'on ressent une sensation de plus grande fraîcheur si l'on pose la main sur une plaque d'acier que si on la pose sur une table en bois (la plaque et la table étant à la même température : celle de la pièce). nL'explication physique réside dans la valeur de la température de contact différente dans les deux cas due à la différence entre les effusivités thermiques des deux solides en contact. Sensation du chaud et du froid Principe de superposition

51 51 Principe de superposition T1*b1 + T2*b2 b1 + b2 T = Voici une modélisation simple de ce phénomène. On montre en effet que, en régime dynamique, la « température de contact » est donnée par l'expression: où T 1 et b 1, T 2 et b 2 sont respectivement la température et l'effusivité thermique du solide 1 et du solide 2. La main est à environ 37 °C et la plaque ainsi que la table sont à environ 20 °C.

52 52 Effusivité thermique de la peau = 1800 W.m -2.K -1.s 1/2 Effusivité thermique de l'acier = W.m -2.K -1.s 1/2 température de contact main-acier : 21,9 °C Effusivité thermique du bois = 400 W.m -2.K -1.s 1/2 température de contact main-bois : 33,9 °C Par conséquent, l'acier paraît plus « froid » au contact que le bois. Principe de superposition

53 53 La chaleur de la main se diffuse plus facilement dans lacier que dans le bois; la perte de chaleur est donc plus sensible avec lacier, ce qui provoque un refroidissement plus fort de la peau. Principe de superposition

54 54 Dune manière générale, on peut dire que la « température de contact » est imposée par le matériau qui possède leffusivité la plus forte. Pour diminuer les sensations de froid ou de chaleur lors du contact, il est donc nécessaire de recourir à des matériaux de faible effusivité. Par exemple, dans un sauna, le meilleur matériau possible est le bois, dont la température de surface peut sans danger monter à 60°C. Marcher sur des braises… Principe de superposition

55 55 Principe de superposition Lamplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, diminue lorsque:

56 56 Principe de superposition Lamplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, diminue lorsque: Lépaisseur des parois denveloppe augmente,

57 57 Principe de superposition Lamplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, diminue lorsque: Lépaisseur des parois denveloppe augmente, La diffusivité des parois denveloppe diminue,

58 58 Principe de superposition Lamplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, diminue lorsque: Lépaisseur des parois denveloppe augmente, La diffusivité des parois denveloppe diminue, Leffusivité des parois denveloppe augmente,

59 59 Principe de superposition Lamplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, diminue lorsque: Lépaisseur des parois denveloppe augmente, La diffusivité des parois denveloppe diminue, Leffusivité des parois denveloppe augmente, La conductivité des parois denveloppe diminue,

60 60 Principe de superposition Lamplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, diminue lorsque: Lépaisseur des parois denveloppe augmente, La diffusivité des parois denveloppe diminue, Leffusivité des parois denveloppe augmente, La conductivité des parois denveloppe diminue, La surface déchange des parois internes effusives dépaisseur suffisante augmente.

61 61 Principe de superposition Lamplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, est considérablement réduite:

62 62 Principe de superposition Lamplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, est considérablement réduite: par des enveloppes bicouche,

63 63 Principe de superposition Lamplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, est considérablement réduite: par des enveloppes bicouche, avec la couche effusive à l intérieur et la couche isolante à l extérieur,

64 64 Principe de superposition Lamplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, est considérablement réduite: par des enveloppes bicouche, avec la couche effusive à l intérieur et la couche isolante à l extérieur, sans nécessité de structures intérieures de grande effusivité.

65 65 Principe de superposition Lamplitude interne Ai, provoquée par des entrées solaires et par les puissances internes, diminue:

66 66 Principe de superposition Lamplitude interne Ai, provoquée par des entrées solaires et par les puissances internes, diminue: lorsque la superficie des surfaces intérieures effusives est maximale,

67 67 Principe de superposition Lamplitude interne Ai, provoquée par des entrées solaires et par les puissances internes, diminue: lorsque la superficie des surfaces intérieures effusives est maximale, lorsque lon maîtrise ces puissances à la source (protection solaire).

68 68 Principe de superposition En conclusion, Laction prioritaire concerne le « gain thermique », quil faut réduire, et porte principalement sur la protection solaire. Lautre action concerne lamplitude interne Ai, quil faut diminuer aussi, et porte principalement sur le choix des inerties denveloppe et de parois internes, où il faut privilégier les matériaux effusifs.

69 69 Principe de superposition Ti = Temoy + T + 0,5 Ai/Ae * Ae cos ( t) Taux de vitrage exposé au soleil Degré de protection solaire du vitrage Perméabilité solaire des parois opaques Isolation thermique de l enveloppe Apports internes occupation Ventilation nocturne Inertie thermique de lenveloppe Inertie thermique interne Protection solaire des vitrages Taux de ventilation Climat local


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