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High Frequency Trading Évaluation de la performance des algorithmes.

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1 High Frequency Trading Évaluation de la performance des algorithmes

2 Évaluation de la performance Il est important de pouvoir quantifier la performance dune stratégie afin de pouvoir laméliorer, mais également pour éviter des pertes lors dévènements inhabituels Il peut devenir difficile dévaluer lalgorithme transaction par transaction à cause du nombre élevé de celles-ci. La présentation daujourdhui a comme but de vous introduire à quelques métriques dévaluation utilisées pour le HFT

3 Évaluation de la performance Vous pourrez ainsi éviter la situation suivante…

4 Plan de présentation Évaluation du rendement Évaluation avec la volatilité Évaluation par ratios comparatifs Période dévaluation requise pour une stratégie donnée

5 Rendements Les rendements peuvent être mesurés à toutes sorte de fréquences (Années, mois, jour, secondes) Il faut par contre en conséquent dans le choix de fréquence si on veut comparer Un exemple dévaluation utilisant les rendements: Rendements moyens annuel Désavantage de cette méthode: Le rendement moyen ne donne aucune information sur la distribution des rendements autour de la moyenne, donc ne tient pas compte du risque

6 Volatilité Mesure de dispersion des rendements autour de la moyenne Habituellement calculé par lécart-type Proxy de risque le plus couramment utilisé Il faut cependant faire attention, car cest la dispersion moyenne Ne prend pas en compte les risques associés aux extrêmes de la distribution qui peuvent détruire les gains amassés durant de longues périodes

7 Méthode du « Maximum Drawdown » Cette méthode de mesure de risque permet de capturer la sévérité des pertes dans la queue de la distribution Lidée générale est dobserver la plus grande perte entre le dernier maximum globale et le minimum précédent le prochain maximum global Nous prenons donc en compte le concept de High-Water Mark pour le maximum

8 Méthode du « Maximum Drawdown » Rendement cumulatif Temps RGRG RCRC RERE RARA RBRB RFRF RDRD A B C E G F D tAtA tBtB tCtC tDtD tEtE tFtF tGtG A

9 Méthode du « Maximum Drawdown » Si on prends la figure précédente – Au temps t A, le rendement R A est le plus haut rendement documenté; cest le High-Water Mark au temps t A – Le rendement descend ensuite à R B au temps t B. Au temps t B, R B représente la plus grande baisse à partir du High-Water Mark. On peut donc calculer le Maximum Drawdown (R B -R A ) – Un nouveau High-Water Mark est atteint au point A et continue à augmenter jusquau point C. À ce point le Maximum Drawdown est toujours (R B -R A ) – Passé le point C, on peut voir une baisse jusquau point D. Entre le point C et le point D, un nouveau Maximum Drawdown est formulé R X -R C lorsque que R X -R C < R B -R A – Au temps t D, le Maximum Drawdown est (R D -R C ) – Le point C deumeure le High Water Mark jusquà ce quil soit dépassé par le point G – (R D -R C ) deumeure le High Water Mark pour le reste du temps présenté dans lexemple

10 Autres moments de la distribution En plus des rendements moyens, de la volatilité et du maximum drawdown, on peut regarder les 3 e et 4 e moments de la distribution Skewness: Informe sur la position de la distribution par rapport à la moyenne – Skewness positif -> Plus des rendements positifs que négatifs – Skewness négatif -> Plus des rendements négatifs que positifs Kurtosis: Indique si les queues de la distribution sont normales i.e. sil y a de lapplatissement – Une mesure de kurtosis élevée indique que les queues de la distribution sont plus épaisses i.e. une probabilité plus grande dévènement extrêmes positifs ou négatifs

11 Ratios comparatifs

12 Il existe plusieurs autres ratios pouvant être utilisés – Ratio de Treynor – Alpha de Jensen – Ratio de Sortino – Omega (Shadwick et Keating) – Ratio de Calmar – Ratio de Sterling – Ratio de Burke – Modèles de VAR – Etc.

13 Période dévaluation requise pour une stratégie donnée Il est important de savoir sur quelle période on doit évaluer une stratégie afin que le ratio de Sharpe obtenue soit représentatif Cette décision dépend du ratio de Sharpe lui-même. Plus grand est le ratio, plus la période dévaluation peut être courte Si les rendements de la stratégie peuvent être considérés comme normaux, Jobson et Korkie ont démontrer que lerreur dans lestimation du ratio de Sharpe est normalement distribuée avec une moyenne 0 et un écart-type s = [(1/T)(1+0,5SR 2 )] (1/2) Pour un intervale de confiance de 95% le ratio de Sharpe devrait être 1,96 fois plus grand que lécart-type de lerreur (s) On obtient donc léquation suivante pour notre période dévaluation minimum Tmin = (1,96 2 /SR 2 )(1+0,5SR 2 )

14 Questions?


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