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Létat gazeux. La distribution de vitesse obéit à une statistique de Maxwell-Boltzmann Gaz : résumé Si lénergie des molécules est suffisantes : passage.

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1 Létat gazeux

2 La distribution de vitesse obéit à une statistique de Maxwell-Boltzmann Gaz : résumé Si lénergie des molécules est suffisantes : passage à létat vapeur Nombre de molécules par unité de volume gaz < liquide Distances entre molécules grandes néglige les forces de cohésion faible pression de cohésion Molécule peut être considérée comme une bille élastique de rayon petit Mouvement rectiligne uniforme entre deux chocs successifs

3 Modèle du gaz parfait Gaz parfait = gaz fictif où 1) les forces dattraction entre les molécules sont considérées comme nulles 2) les forces de répulsion nagissent quà très petite distance 3) les interactions entre les molécules sont des chocs élastiques

4 Libre parcours moyen Distance moyenne d parcourue entre deux collisions Calcul de d en fonction -du diamètre des molécules -de leur vitesse -de leur nombre -Soit σ = diamètre de collision dune molécule -En moyenne, il y a une seule molécule dans le cylindre de longueur d et de diamètre 2σ

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6 Ordre de grandeur… n=N/V 1 mole ~ molécules 22,4 litres à 0 C et 1 atmosphère σ ~ 2 Angstroems ( m)

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8 Pression dans un gaz Piston sans frottement : volume = V Les molécules frappent le piston Définition pression = force à appliquer à la surface du piston pour contrebalancer la pression des molécules de gaz Travail : dW = F.(-dx) = -P A dx = -P dV Collision élastique molécule-paroi : Quantité de mouvement cédée au piston : Choc élastique : v x f = - v x i Nombre de chocs par u de temps : n.A.v x t/t

9 Seule la moitié des vx est dirigé vers la paroi.

10 Si le gaz est monoatomique (donc pas de vibrations, ni de rotations), toute lénergie de la molécule est sous forme dénergie cinétique. Lénergie INTERNE du gaz est une énergie cinétique. Si représente lénergie moyenne dune molécule et U lénergie totale, on a

11 Densité dénergie du gaz, La pression, un phénomène de surface est proportionnelle à la densité dénergie (grandeur volumique)

12 Remarque : si T augmente, lénergie cinétique des molécules augmente, les deux grandeurs sont liées : À Tcste -> U = cste -> PV = cste Loi (historique) de Boyle et Mariotte 1679

13 Mesure de la température Cest une grandeur importante pour les activités humaines Sanctorius : contemporain de Galilée 1592 Fahrenheit : premier thermomètre 1717 Echelle de température 2 points : 0F : mélange glace – sel 100F : t° du corps humain Ces points ont été redéfinis : t° fusion de la glace : 32°F t° ébullition de leau: 212°F

14 Mesure de T suite… Celsius 1742 : Pts de référence t° fusion de la glace : 0°C t° ébullition de leau: 100°C PROBLEME ! Dépend de la pression !! Nouveau 1 er point de référence : point triple de leau : 0,01°C qui correspond à lexistence simultanée des trois phases eau-glace-vapeur (note : à 610Pa) 2 ème point de référence : le zéro absolu Comment le définir ?

15 A la recherche du zéro perdu… Amontons 1702

16 Loi de Gay-Lussac (ou de Charles) Boyle : PV = cste Gay-lussac : Boyle : PV = cste Si t pt est la t° du point triple de leau (0,01C), alors V=0 pour t° = -273,15°C

17 Echelle de température absolue Echelle de KELVIN 1848 T = t+273,15 Toutes les températures sont positives 0°C=273,15K avec 1K = 1°C Equation détat Boyle : PV = cste Gay-Lussac : V T = V pt T/273,16 La constante du membre de droite doit dépendre de la quantité de gaz = Nk k= constante de Boltzmann = 1, J K -1

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19 Nombre dAvogadro N 0 k = R = constante des gaz parfaits : 8,314 J K -1

20 Notion de thermostat…

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22 Effets de température sur les autres états de la matière la vie sur terre est sauve !

23 Dilatation des solides Dilatation volumique à 20°C Dilatation linéaire

24 Notion de chaleur Confusion possible entre chaleur et température Analogie hydraulique : Température ~ niveau deau Chaleur ~volume ajouté

25 C = capacité calorifique

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27 Chaleur massique si C ~cste

28 Chaleur latente de transformation dune phase en une autre La chaleur nécessaire à la transformation proportionnelle à la masse du corps : la constante de proportionnalité L est appelée chaleur latente. Elle sexprime en kcal/kg Eau Fusion……79 kcal/Kg Ébullition..539,6 ¨ Hg Fusion……2,82 ¨ Ebullition…65 ¨ EthanolFusion……24,9 ¨ Ebullition…204 ¨

29 Equivalent mécanique de la chaleur Postulé de Mayer (1842) Prouvé par Joule (1843) 4186 Joules élèvent la T de 1kg deau de 1K Q = J E J = 2, kcal/J Actuellement on définit la kilocalorie en fonction du Joule 1kcal = 4186 J Une des expériences de James Prescott Joule

30 Température et énergie cinétique

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32 Capacité calorifique dun gaz et équipartition de lénergie

33 c.c.moléculaire à volume constant

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36 Théorème déquipartition de lénergie

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41 1842

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43 Le facteur de Boltzmann

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45 1906

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47 Vérification de la théorie ~1925

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49 1) Isothermes dun gaz parfait (sans transitions de phases) Nul nest parfait, même un gaz... 2) Isothermes dun gaz réel (CO2) (+ transitions de phases) C = point critique liquide et gaz coexistent

50 Gaz réels : equation de Van der Waals 1873

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52 Isothermes de Van de Waals


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