La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Mécanique des fluides Guy Gauthier ing. Ph.D. SYS-823 - Été 2013.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Mécanique des fluides Guy Gauthier ing. Ph.D. SYS-823 - Été 2013."— Transcription de la présentation:

1 Mécanique des fluides Guy Gauthier ing. Ph.D. SYS Été 2013

2 LE BILAN MATIÈRE Comme en comptabilité, il faut que ça balance. Rien ne se perd, rien ne se créé…

3 Cours #1 - SYS-823Page 3 Le bilan matière Équation de ce bilan :

4 Cours #3 - SYS-823Page 4 Le bilan matière [2] Or : Si la densité est constante : Bilan :

5 Cours #1 - SYS-823Page 5 Équation différentielle linéaire ordinaire Pour résoudre cette équation différentielle : Il suffit de connaître: Les entrées : F i (t) et F(t) ; Le volume initial : V(0). Variable détat Entrées

6 Cours #1 - SYS-823Page 6 Solution La solution de cette équation différentielle est :

7 Cours #1 - SYS-823Page 7 Exemple avec réservoir cylindrique Pour un réservoir cylindrique : V = Ah Si le débit de sortie est proportionnel à la racine carrée de la hauteur de liquide:

8 Cours #1 - SYS-823Page 8 Équation différentielle non-linéaire Léquation différentielle à résoudre pour la hauteur est : Variable détat Entrée Paramètres

9 Cours #1 - SYS-823Page 9 Solution – vidange dun réservoir sécoulant par gravité La solution de cette équation est (en supposant que F i = 0) :

10 Cours #1 - SYS-823Page 10 Solution (2) Donc : Si t o = 0 :

11 Ballon-tampon de gaz (Gas surge drum) Soit: V : volume du ballon-tampon (m 3 ); n : quantité de gaz (moles); M W : poids moléculaire du gaz (kg/mole); q i : débit molaire entrant (moles/s); q : débit molaire sortant (moles/s);

12 Ballon-tampon de gaz La masse saccumulant dans le ballon est: Si poids moléculaire constant:

13 Loi des gaz parfaits La relation pression-volume est caractérisée par la loi des gaz parfaits: Ainsi:

14 Loi des gaz parfaits Donc: La température T (en kelvins) et le volume V (en m 3 ) sont assumés constants. R est la constante des gaz parfaits (en J/(k.mole)) J/(k.mole).

15 Bilan Finalement: Le stockage de gaz dans un réservoir change la pression.

16 Exemple: Réservoir de 5 m 3, Température de 300 kelvins, Pression initiale du réservoir de Pa. Débit entrant de 10 moles/min; Pression en aval de Pa; coefficient découlement de 0.35 mole/(Pa.min).

17 Exemple: n = moles, quantité initiale de gaz – évalué à partir de la loi des gaz parfaits. Puis:

18 Exemple: Avec les valeurs numériques:

19 Exemple: Simulation:

20 Loi de Bernoulli Équation correspondant à cette loi: Fluide incompressible; Fluide parfait (viscosité négligeable et pas de pertes de charges).

21 Exemple Réservoir qui se vide par gravité:

22 Exemple Selon Bernoulli: v 1 = 0 m/s p 1 = 1 atm. p 2 = 1 atm.

23 Exemple Ce qui mène à: Donc: Et:

24 Exemple Dans le réservoir: Ce qui mène à: Ressemble à: Car le réservoir se vide

25 Exemple Dans le réservoir: Ce qui mène à: Ressemble à: Car le réservoir se vide

26 Bilan énergétique dune ligne de fluide Énergie cinétique: Énergie potentielle: Énergie élastique: Correspond à chaque terme

27 Loi de Bernoulli (fluide compressible) Équation correspondant à cette loi: Avec le rapport des capacités calorifiques du fluide donné par: 1.67 pour gaz monoatomique 1.40 pour gaz diatomique

28 Tableau de C p et C v pour divers gaz C p J/kg/kC v J/kg/k Air O2O N2N Vapeur deau He Ne Propane (C 3 H 8 )


Télécharger ppt "Mécanique des fluides Guy Gauthier ing. Ph.D. SYS-823 - Été 2013."

Présentations similaires


Annonces Google