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Mécanique des fluides Compléments. Plan I – Dynamique des fluides parfaits 1) Relation de Bernoulli 2) Effet Venturi 3) Applications II – Dynamique des.

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1 Mécanique des fluides Compléments

2 Plan I – Dynamique des fluides parfaits 1) Relation de Bernoulli 2) Effet Venturi 3) Applications II – Dynamique des fluides réels 1) Viscosité 2) Pertes de charge

3 Energie volumique csteρgzpρv III - Dynamique des fluides parfaits 1) Relation de Bernoulli Energie cinétique Energie liée à la pression Energie potentielle

4 Energie cinétique Energie potentielle Energie liée à la pression Energie potentielle Energie cinétique Energie liée à la pression A B Energie en AEnergie en B h Choisissons un point A et un point B …Exprimons lénergie en A … pApA ρgz A ½ ρv A La vitesse en A est nulle … Prenons la référence daltitude au point B. On a alors z A = h ρgh Lénergie se conserve entre A et B … p B = p atm = p A ρgz B + z B =0 donc lénergie potentielle est nulle en B … ½ ρv B 2 E V (B) = E V (A)= E V (A) = p atm

5 Hauteur de fluide cstez ρg p g v Energie volumique csteρgzpρv Energie massique cstegz ρ p v III - Dynamique des fluides parfaits 1) Relation de Bernoulli Il existe plusieurs « versions » du théorème de Bernoulli :

6 III - Dynamique des fluides parfaits 2) Effet Venturi Dans le cas où laltitude est la même ou que les différences daltitude et la masse volumique du fluide sont faibles (cas des gaz), on peut négliger le terme dénergie potentielle. On a alors : cstepρv Donc si la vitesse augmente, la pression diminue et inversement. Cest leffet Venturi.

7 Effet Venturi III - Dynamique des fluides parfaits 3) Applications Mise en évidence simple : On souffle entre deux feuilles de papier verticales et parallèles : les deux feuilles se rapprochent.

8 artic.ac-besancon.fr/lp_maths_sciences/sciences/doc/cours/De_Bernoulli_a_Venturi.pdf Ventouses Venturi III - Dynamique des fluides parfaits 3) Applications – Effet Venturi

9 III - Dynamique des fluides parfaits 3) Applications – Effet Venturi Injecteur Venturi Taupinière Cheminée Aile davion

10 Tube de Pitot III - Dynamique des fluides parfaits 3) Applications

11 gz pρv 2 1 Bt 2 B gz pρv 2 1 AS 2 A Laltitude est quasiment la même en A et B La vitesse du fluide est nulle en B A B Au point AAu point B Ecrivons léquation de Bernouilli : ρv A = p t - p S soit v A = 2 (p t – p S ) => Le tube de Pitot mesure la vitesse du fluide on parle de « vitesse air ». Cest un paramètre important de navigation. Doù Différence de pression mesurée par le capteur III - Dynamique des fluides parfaits 3) Applications

12 III - Dynamique des fluides parfaits 1) Viscosité

13 Fluide parfait Conservation de lénergie volumique (« Charge ») Fluide réel Terme de pertes dénergie (« de charge ») Δp ch gz pρv 2 1 AA 2 A gz pρv 2 1 BB 2 B III - Dynamique des fluides parfaits 2)Pertes de charge

14 Hauteur pour un fluide parfait III - Dynamique des fluides parfaits 2)Pertes de charge Pertes de charge régulières Elles sont proportionnelles à la longueur de conduite.

15 Vitesse augmente III - Dynamique des fluides parfaits 2)Pertes de charge Type découlement Les pertes de charge dépendent du type découlement.

16 longueur de la canalisation viscosité du liquide diamètre intérieur débit rugosité de la canalisation Expérimentalement on constate que les pertes de charge générales dépendent des éléments suivants: III - Dynamique des fluides parfaits 2)Pertes de charge

17 Pertes de charge singulières III - Dynamique des fluides parfaits 2)Pertes de charge Il sagit des pertes de charge dues aux accidents de parcours (grille, filtre, coude, rétrécissement, vanne …)

18 Merci de votre attention !


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