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Modélisation du laminage à chaud de panneau de composite à base de bois.

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1 Modélisation du laminage à chaud de panneau de composite à base de bois

2 Composite à base de bois??? Matériau composite = différents matériaux de base. Le but étant davoir un matériau plus performant que chacune des composantes prise individuellement. Composite à base de bois indique seulement que le matériau composite contiendra du bois. Pour la présentation il s agit de composites bois/polymère: fibre (farine) de bois + résine comme adhésif. MDF et HDF (panneau de fibre de densité moyenne et haute), OSB (panneau de lamelles orientées).

3 Avantages Pourquoi substituer au bois des matériaux composites à base de bois? Raisons économiques évidentes. Considérations pratiques: rareté de certaines essences, diminution du poids, facilité dusinage, stabilité de certaines propriétés, etc. Raisons environnementales: recyclage, utilisation de bois impropre à dautre utilisation, utilisation dessence peu intéressantes réduisant la demande sur dautre espèce, etc.

4 Pour le type d applications qui nous intéresse il y a deux inconvénients majeurs de ces substituts: Un «fini» peu esthétique: Des propriétés physique ne sont pas toujours satisfaisantes, ex.: résistance à labrasion. Inconvénients

5 Solutions Pour les applications «décoratives»: meuble, plancher, etc. On «ajoute une couche» sur le composite. Exemple: Laminage de papier de finition/protection et impression dune texture pour les meubles/planchers flottant. Ajout dune couche de bois «noble» sur un support de composite pour certains planchers/marches descaliers.

6 Laminage à chaud (plancher) Feuille de protection (oxyde d aluminium) Feuille de papier de finition Panneau de composite Feuille de contre-balancement Plateaux chauffants Plaques de finition (texturées ou non) Pressage : on soumet lensemble à une température élevée et à une grande pression «fusionnant» le tout Refroidissement : à la sortie de la presse on ramène à la température ambiante avant dusiner les panneaux. Les feuilles sont imprégnées de polymère thermodurcissable

7 Problématique Cette déformation nest pas toujours désirée. On veut comprendre et prédire les déformations dun panneau pour: diminuer la quantité de panneau rejeter (plancher) contrôler la déformation du panneau (recherchée dans certain cas) Sous leffet de la chaleur apparaît des mouvements dhumidité et des dilatations/contractions dans les papiers et le MDF. Ces phénomènes conduisent à une déformation du panneau à la sortie de la presse.

8 Modèle Les variables physiques pour décrire le comportement dun panneau tout le long du processus de fabrication sont T (1D) pour la température M (1D) pour la teneur en humidité U (3D) pour la déformation du panneau Le modèle aura 2 phases: pressage et refroidissement Il s agit dun modèle dont les équations sont simples mais les relations entre les variables (couplages) sont complexes. Les différentes propriétés des matériaux: chaleur spécifique, dilatations thermiques, coefficients délasticité, etc sont interdépendants.

9 Domaine finition composite contre-balancement Le domaine est composé de 3 volumes: finition (papier finition + protection) * composite (MDF, HDF, …) contre-balancement (papier kraft, …) On utilise les symétries du problème pour réduire le domaine au quart du panneau.

10 T et M Pour la propagation de la chaleur et de lhumidité : 0 t T Pr T Pr t T f M(t=0) = M 0 T(t=0) = T 0 ??

11 T et M Pour la propagation de la chaleur et de lhumidité : r r r 0 t T Pr T Pr t T f

12 T et M Pour la propagation de la chaleur et de lhumidité : r r r 0 t T Pr T Pr t T f Les coefficients K *, C *, h * peuvent dépendre de T et M É.D.P. non linéaires M(t=0) = M 0 T(t=0) = T 0

13 Élasticité Pour le comportement mécanique nous sommes dans le cadre des petites perturbations (élasticité linéaire): Déplacements au temps t au point (x,y,z) sont «petits» Déformations au temps t au point (x,y,z) sont «petites» Les efforts internes (les contraintes) ij sont linéaires par rapport aux déformations et par conséquent linéaires par rapport à U.

14 Contraintes En plus dune contribution mécanique il y a une contribution thermique et hydrique au tenseur des contraintes alors Les contraintes (le stress) dans le panneau seront liées aux déformations i.e. U

15 Contraintes En plus dune contribution mécanique il y a une contribution thermique et hydrique au tenseur des contraintes alors Les contraintes (le stress) dans le panneau seront liées aux déformations i.e. U à la variation dhumidité M - M 0 (linéairement)

16 Contraintes En plus dune contribution mécanique il y a une contribution thermique et hydrique au tenseur des contraintes alors Les contraintes (le stress) dans le panneau seront liées aux déformations i.e. U à la variation dhumidité M - M 0 (linéairement) à la température T (polymérisation, dilatations,...)

17 Contraintes En plus dune contribution mécanique il y a une contribution thermique et hydrique au tenseur des contraintes alors Les contraintes (le stress) dans le panneau seront liées aux déformations i.e. U à la variation dhumidité M - M 0 (linéairement) à la température T (polymérisation, dilatations,...) Polymérisation: réaction en chaîne impliquant la création/restructuration irréversible de molécule sous leffet du temps et de la chaleur (dans notre cas).

18 Loi de conservation Partant des déplacements, déformations et contraintes. En appliquant les lois de conservation (énergie, masse, mouvement, etc.) on obtient un système dÉ.D.P. à résoudre. En combinant ces équations on obtient léquation fort connu de lélasticité linéaire: Où les forces volumiques F V (gravitation p.e.) sont nulles dans notre cas.

19 Formulation en déplacements U(t=0) = 0 (t=0)= 0 0 t T Pr T Pr t T f ? ? La composante inertielle de léquation est négligeable (mouvements lents) on peut lignorer. Nous avons à résoudre un problème mécanique «quasi-statique»: a chaque pas de temps on considère un problème déquilibre statique avec comme conditions initiales la solution au pas de temps précédent.

20 Formulation en déplacements U(t=0) = 0 (t=0)= 0 0 t T Pr T Pr t T f ? ? La composante inertielle de léquation est négligeable (mouvements lents) on peut lignorer. Nous avons à résoudre un problème mécanique «quasi-statique»: a chaque pas de temps on considère un problème déquilibre statique avec comme conditions initiales la solution au pas de temps précédent.

21 Cond. limites 0 t T Pr T Pr t T f Lors du refroidissement on a un problème dit «de contact unilatéral»

22 Formulation en déplacements U(t=0) = 0 (t=0)= 0 0 t T Pr T Pr t T f

23 Les équations r r r 0 t T Pr T Pr t T f M(t=0) = M 0 T(t=0) = T 0 U(t=0) = 0 (t=0)= 0

24 Propriétés des matériaux On suppose que la densité des matériaux est fixe. Ceci permet de rendre constant des paramètres qui dépendent de façon complexe de la densité (exponentielle, etc.). Les autres coeff. sont constants.

25 Particularités Pour K TM nous navons ni valeur expérimentale ni modèle théorique précis. Nous utilisons une valeur «fictive». La géométrie, le problème de contact, les couplages entre les différentes équations rendent plus compliqué la résolution numérique. Le but premier est de pouvoir étudier le comportement pour des variations de certains paramètres MAIS le modèle est «sensible» (réagi fortement a des paramètres). On ne peut donc pas toujours étendre le comportement observé à un spectre très large de valeur. Lanalyse de sensibilité semble nécessaire.

26 Le cas hygro-mécanique Pour finir un exemple simple basé sur ce modèle. Il sagit du comportement dun panneau imperméable sur toute ces faces sauf la base. On observe le comportement sur 600 jours pour un panneau soumis à de lhumidité ambiante (convection) via la face du dessous. On sattend à une phase initiale avec une grande déformation (face dilatée vs face intacte) retour à la position initiale une fois que le panneau sera complètement «imbibé» i.e. quand lhumidité sera la même dans et hors du panneau.

27 Le cas hygro-mécanique La face inférieure est soumise à une humidité ambiante presque le double (12.5%) de l humidité initiale (6.5%) du panneau

28 Le cas hygro-mécanique Après une déformation importante le panneau revient «presque» à sa forme originale (dilatations dans lépaisseur)

29 Le cas hygro-mécanique Les pas de temps sont variables mais le fps constant!

30 Conclusion: théorie vs industrie Pour finir quelques remarque sur ce problème à «saveur fortement industrielle» La validation du modèle se fait principalement à partir des résultats de laboratoire. Il est donc essentielle de pouvoir analyser/critiquer ces résultats et de savoir les interpréter par rapport au modèle. Au fur et à mesure de lobtention et de lanalyse des résultats expérimentaux on devra réviser le modèle: certaine hypothèse concernant les propriétés peuvent être erronées. Multidisciplinarité des problèmes + communication entre les différents intervenants des différentes disciplines.


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